Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Lê Ngọc Minh

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Lê Ngọc Minh

1. TRTRƯỜƯỜNGNG THCSTHCS NGUYNGUYỄỄNN VVĂĂNN TITIỆỆPP CHÀOCHÀO MỪNG MỪNG QUÝ THẦY QUÝ CÔ THẦY ĐẾN DỰ CÔ GIỜ TIẾTĐẾN DẠY DỰ DỰ GIỜ THI TIẾT GVDG DẠY VÒNG DỰ TRƯỜNG THI LỚP 8A4 GVDG VÒNG TRƯỜNG LỚP 8A4 Giáo viên thực hiện: LÊ NGỌC MINH
2. Thực hiện tính * HS1: (a + b)(a2 - ab + b2) * HS2: (a - b)(a2 + ab + b2) * Tacó: (a + b)(a2 - ab + b2) * Tacó: (a - b)( a2 + ab + b2) = a.(a2 - ab + b2) + b.(a2 - ab + b2) = a.(a2 + ab + b2) - b.(a2 + ab + b2) = a3 – a2 b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + a2 b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 + b3 = a3 - b3 => a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) => a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có:
3. Tiết 7: Bài 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 6/ Tổng của hai lập phương 7/ Hiệu của hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý, Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có: ta luôn có: (A2 - AB + B2) gọi là bình phương (A2 +AB + B2) gọi là bình phương thiếu của một hiệu. thiếu của một tổng. *Phát biểu: Tổng lập phương của *Phát biểu: Hiệu lập phương của hai hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu biểu thức với bình phương thiếu của thức với bình phương thiếu của một một hiệu hai biểu thức đó . tổng hai biểu thức đó.
4. Tiết 7: Bài 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 6/ Tổng của hai lập phương 7/ Hiệu của hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý, Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có: ta luôn có: * VẬN DỤNG: Bài tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích. a) x3 + 8 b) 8x3 – y3 = x3 + 23 = (2x)(8x –3 – y )y[3(8x)2 + 8xy + y2] = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (8x(2x – yy))(64x[(2x)22 ++ 8xy2xy ++ yy22)] 2 2 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (2x – y)(4x + 2xy + y )
5. Tiết 7: Bài 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 6/ Tổng của hai lập phương 7/ Hiệu của hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý, Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có: ta luôn có: * VẬN DỤNG: Bài tập 2: Thực hiện tính nhanh. a) (x + 1)(x2 – x + 1) b) (x – 1)(x2 + x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = (x - 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 + 1 = x3 - 1
6. Tiết 7: Bài 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) Trên tập bạn Mai, có trình bày giải các bài toán như sau: 1) Khai triển hẳng đẳng thức. 8x3 + 27 = (82xx3) +3 +3 33 =3 =(8x (2 x+ +3) 3[)(8x)[(2x)2 –2 – 8x.3 2x.3 + +3 23]2] 2 == ((8x2x ++ 3)(3)(64x4x2 – – 6 x24x + 9)+ 9) 2) Viết biểu thức dưới dạng tổng (hiệu). (x - 2y)(x2 + 2xy + y2) == x x3 3– – ( 2y2y)33= x3 – 8y3 Theo em, bạn Mai làm đúng hay sai? Nếu sai, hãy sữa sai
7. Tiết 7: Bài 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 6/ Tổng của hai lập phương 7/ Hiệu của hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý, Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có: ta luôn có: * VẬN DỤNG: Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức: (x + 2)(x2 – 2x + 4) tại x = -2 giải */ Tacó: (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x + 2)(x2 – 2.x + 22) = x3 + 23 = x3 + 8 */ Tại x = -2 ta được x3 + 8 = (-2)3 + 8 = -8 + 8 = 0 Vậy, tại x = -2 thì GTBT là 0
8. TRÒ CHƠI: “AI GIỎI HƠN AI?” Thể lệ cuộc chơi: q Có 2 đội chơi. Mỗi đội gồm 4 thành viên ; q Mỗi bạn làm 01 câu - Thực hiện nhiệm vụ: chọn mỗi câu ở “cột A” nối với mỗi câu ở “cột B” để được 1 hằng đẳng thức đúng trong thời gian 4 phút; q Hết thời gian đội nào nhanh và đúng nhiều hơn sẽ là đội chiến thắng. * Lưu ý: Bạn làm sau theo dõi phần chọn của bạn mình nếu phát hiện sai sót thì có quyền sửa sai hộ giúp bạn.
9. TRÒ CHƠI: “AI GIỎI HƠN AI?” Hãy chọn mỗi câu ở “cột A” nối với mỗi câu ở “cột B” để được 1 hằng đẳng thức đúng. 1 - b A B 1) x3 - 8 a) x3 + 8 + 6x2 + 12x 2 - d 2) x3 + 8 b) (x2+2x+4)(x-2) 3 - a 3) (x+2)3 c) x3+12x - 6x2 - 8 4) (x - 2)3 d) (2+x)(x2-2x+4) 4 - c NHÓM 1 NHÓM 2 1 - 1 - 2 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 -
10. TRÒ CHƠI: “AI GIỎI HƠN AI?” Hãy chọn mỗi câu ở “cột A” nối với mỗi câu ở “cột B” để được 1 hằng đẳng thức đúng. A B 3 3 2 1) x - 8 a) x + 8 + 6x + 12x 1 - b = x3 - 23 =x3+6x2+12x+8 2) x3 + 8 b) (x2+2x+4)(x-2) = x3 + 23 = (x-2)(x2+2x+4) 2 - d 3) (x+2)3 c) x3+12x - 6x2 - 8 (x+2)3 = x3-6x2+12x-8 3 - a 4) (x - 2)3 d) (2+x)(x2-2x+4) (x -2)3 =(x+2)(x2-2x+4) 4 - c
11. 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A – B).(A + B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 6) A3 + B3 = (A + B).(A2 – AB + B2) 7) A3 – B3 = (A – B).(A2 + AB + B2)
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thuéc 7 h»ng ®¼ng thøc (c«ng thøc vµ ph¸t biÓu b»ng lêi) - Lµm bµi tËp: 30; 31b; 32; 33/tr.16/sgk - Xem BT trong SBT – Tiết sau luyện tập
13. Tiết học đến đây là kết thúc CHÚC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CÔNG TÁC TỐT. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT !
14. Tiết 7: Bài 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) *Bµi 31(a) tr.16/SGK: Chøng minh r»ng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) giải Ta có: VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy, đẳng thức trên đã được chứng minh.
15. TRÒ CHƠI: “AI GIỎI HƠN AI?” Hãy chọn mỗi câu ở “cột A” nối với mỗi câu ở “cột B” để được 1 hằng đẳng thức đúng. A B 3 3 2 1) x - 8 a) x + 8 + 6x + 12x 1 - b = x3 - 23 =x3+6x2+12x+8 2) x3 + 8 b) (x2+2x+4)(x-2) = x3 + 23 = (x-2)(x2+2x+4) 2 - d 3) (x+2)3 c) x3+12x - 6x2 - 8 (x+2)3 = x3-6x2+12x-8 3 - a 4) (x - 2)3 d) (2+x)(x2-2x+4) (x -2)3 =(x+2)(x2-2x+4) 4 - c