Bài giảng Đại Số Lớp 9 - Chủ đề 16. Tiết 1: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Hà Thị Kim Dinh

Nội dung text: Bài giảng Đại Số Lớp 9 - Chủ đề 16. Tiết 1: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Hà Thị Kim Dinh

1. CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM VỀ DỰ GIỜ MÔN : ĐẠI SỐ 9 CHỦ ĐỀ 16. TIẾT 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI GIÁO VIÊN : HÀ THỊ KIM DINH
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các cách giải phương trình bậc hai một ẩn?
3. CHỦ ĐỀ 16. TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) ĐặtTìm phươngx2 = t, khi trình đó trùngphương phương trình axtrong4 + bxcác2 +phương c = 0 trình sau: LàmtrởCho thành thế các nào phương phương để đưa trình trình phương bậc : hai trìnhat2 + bttrùng + c = phương 0 về dạng bậc hai đã biết cách giải? *a) Nhận 2x 4 - xét: 3x 2 (SGK/ + 1 = 550 ) b) x4 + 4x2 = 0 4 x 4 + x 2 - 5 = 0 Phương trình trùng phương 4 3 2 4 3 2 c) 5 x - x + x + x = 0 d) x + x - 3x + x - 1 = 0 x2 −+ 3x 6 1 e) 0,5x4 = 0 = g) x4 - 9 = 0 x92 − x3− h) 0 x4 - x2 + 1 = 0 x3 + 3x2 + 2x = 0
4. Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Giải - Đặt x2 = t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được phương trình : t2 – 13 t + 36 = 0 (2) =( − 13)2 − 4.1.36 = 25 0 = 5 13+ 5 t==9( tm ) 1 2 13− 5 t==4( tm ) 2 2 2 * Với t = 9, ta có x = 9 => x1= -3, x2= 3 2 * Với t = 4, ta có x = 4 => x3= -2,x4 = 2 - Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -3, x2= 3, x3= -2, x4 = 2
5. Nêu cách giải phương trình trùng phương ? 2 B1: Đặt t = x . Điều kiện t 0 2 B2: Thay t = x vào pt, ta được: at2 + bt + c = 0 (*) và giải phương trình (*), chọn nghiệm t 0 2 B3: Thay t = x , tìm nghiệm x B4: Kết luận nghiệm của phương trình đã cho
6. ?1 Giải các phương trình trùng phương sau a) 4x4 + x2 – 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. 2 Đặt x = t (ĐK: t ≥ 0) Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0) Ta được phương trình: Ta được phương trình: 2 4t + t – 5 = 0 3t2 + 4t +1 = 0 Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0 Nên suy ra: Nên suy ra: t = 1 (TMĐK); − 5 (loại) −1 1 t2 = t = -1 (loại) ; t = (loại) 4 1 2 3 Với t = 1 => x2 = 1 Vậy phương trình đã cho vô =>x = 1; x = -1 1 2 nghiệm. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -1
7. CHỦ ĐỀ 16. TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: x 2 − 3x + 6 1 Cho phương trình = Phương trình chứa ẩn x 2 − 9 x − 3 ở mẫu
8. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
9. ?2 Giải phương trình - Điều kiện: x ≠ ± 3 . - Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2 - 3x + 6 = x + 3 x2 - 4x + 3 = 0 2 - Nghiệm của phươngx −trình:3x + 6 x2 - 41x + 3 = 0 là x = ; x =...3 = 1 1 2 x 2 − 9 x − 3 Giáx1 =trị 1x thỏa1 có thỏamãnmãn điềuđiều kiệnkiện không? Giáx2 =trị 3 xkhông2 có thỏa thỏamãn mãnđiều điềukiện kiệnkhông? nên bị loại. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1 ..
10. CHỦ ĐỀ 16. TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 3. Phương trình tích: Phương trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x)... = 0 Để giải phương trình A(x).B(x).C(x)...= 0 ta giải các phương trình A(x)=0; B(x)=0; C(x) =0,... tất cả các giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm. Nêu dạng tổng quát và trình bày cách giải của phương trình tích?