Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm - Nguyễn Thị Mai

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm - Nguyễn Thị Mai

1. TOÁN 9 LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI GV: Nguyễn Thị Mai Trường : THCS Liên Giang
2. LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Công thức nghiệm của PT 2. Công thức nghiệm thu gọn của 3. Chú ý bậc hai PT bậc hai PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac Nếu a và c trái dấu  ∆ > 0 PTcó 2 nghiệm phân biệt:  ∆’ > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt: Hay ac < 0 −b + −b − Thì PT có 2 nghiệm phân x = ; x = −b'' + −b'' − 1 2 x1 = ; x =biệt 2a 2a a 2 a  ∆ = 0 PT có nghiệm kép:  ∆’ = 0 PT có nghiệm kép: b b' xx12= = − xx= =− 2a 12 a  ∆ < 0 PT vô nghiệm. ∆’ < 0 PT vô nghiệm.
3. LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM II. LUYỆN TẬP DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH b) x2 + x - 1 = 0 (2) BÀI 1: Giải các phương trình sau +) PT (2) có a = 1; b = 1; c = -1 a) x2 - 9x + 18 = 0 (1) +) ∆ = b2 – 4ac = 12 - 4.1.(-1) +) PT (1) có a = 1; b = -9; c = 18 = 1 + 4 = 5 > 0 = 5 +) ∆ = b2 – 4ac = (-9)2 - 4.1.18 +) Vậy PT (2) có 2 nghiệm phân biệt = 81 – 72 = 9 > 0 = 9 = 3 − b + −1+ 5 −1+ 5 x = = = +) Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt 1 2a 2.1 2 − b + − (−9) + 3 9 + 3 − b − −1− 5 −1− 5 x = = = = 6 x2 = = = 1 2a 2.1 2 2a 2.1 2 2 − b − − (−9) − 3 9 − 3 c) 3x + 5x + 4 = 0 (3) x = = = = 3 2 2a 2.1 2 +) PT (3) có a = 3; b = 5; c = 4 +) ∆ = b2 – 4ac = 52 - 4.3.4 = 25 - 48 = - 23 < 0 +) Vậy PT (3) vô nghiệm
4. LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM II. LUYỆN TẬP DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1: Giải các phương trình sau Cách 2: 1 1 d) x2 − x + = 0 (4) d) (4) 2 2  x2 – 2x + 1 = 0 (5) x2 – 2x + 1 = 0 +) PT (5) có a = 1; b/ = -1; c = 1 (x – 1)2 = 0 +) ∆/ = b/ 2 – ac = (-1)2 - 1.1 x – 1 = 0 = 1 – 1 = 0 x = 1 +) Vậy PT (5) nghiệm kép +) Vậy PT (4) nghiệm kép x1 = x2 = 1 − b − (−1) 1 x = x = = = =1 1 2 a 1 1 +) Vậy PT (4) nghiệm kép x1 = x2 = 1
5. LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM II. LUYỆN TẬP DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH b) x2 − 2 2x +1= 0 (1) +) PT (1) có a =1;b = − 2;c =1 Bài 2: Giải các phương trình sau 2 / / 2 − 2 −1.1 a) 3x2 + 2x - 1 = 2x2 + 2 (1) +) ∆ = b – ac = ( ) = 1 =1 3x2 + 2x – 1 – 2x2 – 2 = 0 = 2 - 1 = 1 > 0 x2 + 2x – 3 = 0 (2) +) Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt / − b + − − 2 +1 +) PT (2) có a = 1; b = 1; c = -3 x = = ( ) = 2 +1 +) ∆/ = b/ 2 – ac = 12 - 1.(-3) 1 a 1 − b − − − 2 −1 = 1 + 3 = 4 > 0 = 4 = 2 x = = ( ) = 2 −1 +) Vậy PT (2) có 2 nghiệm phân biệt 1 a 1 − b + −1+ 2 2 x1 = = =1 c) x − 2 ( 2 − 1 ) x + 3 = 0 (1) a 1 a =1;b = −( 2 −1);c = 3 − b − −1− 2 +) PT (1) có / / 2 x2 = = = −3 +) ∆ = b – ac a 1 2 = − 2 −1 −1.3 = 2 − 2 2 +1− 3 = −2 2 0 +) Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt  ( ) +) Vậy PT (1) vô nghiệm x1 = 1 và x2 = -3
6. LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM II. LUYỆN TẬP DẠNG 2: CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LUÔN CÓ NGHIỆM Bài 1: Chứng minh các PT sau luôn có c) 3x2 – 8x + 1 = 0 (3) 2 nghiệm phân biệt +) PT (3) có ∆/ = b/ 2 – ac = (-4)2 -3.1 a) 2019x2 – 2020x – 2021 = 0 (1) = 16 – 3 = 13 > 0 +) PT (1) là PT bậc hai có : +) Vậy PT (3) có hai nghiệm phân biệt a = 2019 > 0; c = -2021 a và c trái dấu +) Vậy PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt BTVN (đpcm) 1. Học thuộc lý thuyết. b) 2 x 2 − 2 2 x + 1 − 3 = 0 (2) 2. Xem lại các bài tập đã học +) PT (2) là PT bậc hai có 3. Làm tiếp bài 16 SGK tr45. bài 17,18,22 SGK tr 49 nộp 4 giờ chiều ngày 14/4/2020 = > ; = − < (풗ì < ) (thứ ba) a và c trái dấu +) Vậy PT (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt (đpcm)