Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập về phương trình bậc hai một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Luyện tập về phương trình bậc hai một ẩn

1. Nêu cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn?
2. CÔNG THỨC NGHIỆM Đối với phương trình và biệt thức = b2 – 4ac Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
3. Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) Phương trình: - Vơ nghiệm  ∆ ∆ > 0 hoặc a.c < 0 - Cĩ nghiệm ∆ ≥ 0
4. Cơng thức nghiệm Bài 1: Cho phương trình (ẩn x): Đối với phương trình x2 + mx +m-1=0 (1) a, Giải phương trình khi m = 3 và = b2 – 4ac b, Chứng tỏ phương trình (1) luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị + Nếu > 0 thì pt có hai của m nghiệm phân biệt Giải: a, Thay m = 3 vào phương trình (1), ta cĩ: x2 + 3x +3 – 1 = 0 + Nếu = 0 thì phương trình  x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm kép: Vì ∆ > 0 nên pt cĩ 2 nghiệm + Nếu < 0 thì phương phân biệt: trình vô nghiệm
5. Cho phương trình: Bài 1: Cho phương trình (ẩn x): 2 ax + bx + c = 0 (a≠ 0) x2 + mx +m-1=0 (1) b, Chứng tỏ phương trình (1) Phương trình: luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị - Vơ nghiệm  ∆ 0 hoặc a.c < 0 = (m – 2)2 2 - Cĩ nghiệm ∆ ≥ 0 Vì (m – 2 ) ≥ 0 với mọi m  ∆ ≥ 0 với mọi m Nên pt luơn cĩ nghiệm với mọi m
6. Cho phương trình: Bài 2: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) x2 - mx +m-2=0 (1) a, Giải phương trình khi m = 2 Phương trình: b, Chứng tỏ phương trình (1) - Vơ nghiệm  ∆ 0 hoặc a.c < 0  x2 – 2x = 0 - Cĩ nghiệm  ∆ ≥ 0  x.(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm S = { 0; 2} khi m = 2
7. Cho phương trình: Bài 2: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) x2 - mx +m-2=0 (1) a, Giải phương trình khi m = 2 Điều kiện để phương b, Chứng tỏ phương trình (1) trình: luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m - Vơ nghiệm: ∆ 0 hoặc a.c 0 với mọi m  ∆ > 0 với mọi m Nên pt luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi m
8. Cho phương trình: Bài 3: Tìm m để các phương ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) trình sau cĩ nghiệm: a, x2 - 2x +m=0 Điều kiện để phương b, x2 +2(m – 1) + m2 = 0 trình: Giải: - Vơ nghiệm:  ∆ 0 hoặc a.c < 0 - Cĩ nghiệm: ∆ ≥ 0 4 – 4m ≥ 0  - 4m ≥ - 4  m ≤ 1 Vậy m ≤ 1 thì pt cĩ nghiệm
9. Cho phương trình: Bài 3: Tìm m để các phương ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) trình sau cĩ nghiệm: a, x2 - 2x +m=0 Phương trình: b, x2 +2(m – 1) + m2 = 0 - Vơ nghiệm  ∆ 0 hoặc a.c < 0 = 4(m2 – 2m +1) – 4m2 - Cĩ nghiệm ∆ ≥ 0 = 4m2 – 8m + 4 – 4 m2 = - 8m + 4 Để phương trình cĩ nghiệm thì ∆ ≥ 0  – 8m + 4 ≥ 0  - 8m ≥ - 4  m ≤ Vậy m ≤
10. Cho phương trình: Bài 4: Cho pt: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) 2x2 – (m + 1)x – (m + 3)=0 (1) a, Giải phương trình khi m = 4 Điều kiện để phương b, Chứng minh rằng: phương trình (1) trình: luơn cĩ nghiệm với mọi m - Vơ nghiệm: ∆ 0 -Cĩ 2 nghiệm phân biệt: => ∆ > 0 hoặc a.c 0 nên pt cĩ 2 nghiệm phân biệt - Cĩ nghiệm: ∆ ≥ 0 Vậy khi m = 4 phương trình cĩ tập nghiệm S = { -1; }
11. Cho phương trình: Bài 4: Cho pt: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) 2x2 – (m + 1)x – (m + 3)=0 (1) b, Chứng minh rằng: phương trình (1) Điều kiện để phương luơn cĩ nghiệm với mọi m trình: b, ( a = 2; b = -(m + 1); c = -(m + 3) - Vơ nghiệm: ∆ 0 hoặc a.c < 0 - Cĩ nghiệm: ∆ ≥ 0
12. Bài 5: Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (1) (m là tham số). a, Giải phương trình khi m = 2 b, CMR: Phương trình (1) luơn cĩ nghiệm với mọi m.