Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lê Ích Mộc

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lê Ích Mộc

1. UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN TRƯỜNG THCS LÊ ÍCH MỘC ÔN TẬP: GiẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Thủy Sơn, ngày 12 tháng 03 năm 2020
2. Dạng 1: Các bài toán về chuyển động 1 Kiến thức: Dựa vào quan hệ của ba đại lượng S: quãng đường t: thời gian v: vận tốc của vật chuyển động đều trong công thức Công thức: S = v.t Khi giải bài toán chuyển động thuyền trên sông chú ý: v10=+ v v v20=− v v trong đó v1 là vận tốc thuyền đi xuôi dòng v2 là vận tốc thuyền đi ngược dòng v là vận tốc riêng của thuyền v2 là vận tốc dòng chảy
3. 2- Ví dụ 1: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. * Các đối tượng tham gia vào bài toán: +Ô tô +Xe máy Lúc 6h 9h30ph * Các đại lượng liên quan +Vận tốc (km/h) →V A +Thời gian (h) →t S=V.t B + Quãng đường(km) →S * Đại lượng đã biết 1 h sau + txm = 9h30ph – 6h =3,5 (h) Tìm V xm=? và SAB=? + tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h) S = S = S xm ô tô AB * Đại lượng chưa biết V ô tô - V xm = 20 km/h + V xm, V ô tô : + Sxm, Sô tô
4. Vận tốc Thời gian Quãng đường (km/h) (h) (km) Xe máy x 3,5 3,5x Ô tô x+20 2,5 2,5(x + 20) Phương trình: 3,5xx=+ 2,5( 20) Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy (x > 0) Khi đó: - Vận tốc của ô tô là x + 20 (km/h) - Quãng đường của xe máy đi được là 3,5x (km) - Quãng đường của ô tô đi được là 2,5(x + 20) (km) Vì quãng đường của xe máy và ô tô bằng nhau nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) 3,5x – 2,5x = 50 x = 50 Vậy vận tốc của xe máy là 50 (km/h) Độ dài của quảng đường AB là 3,5.50 = 175 km
5. Ví dụ 2: Một xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km 189km 1giờ Gặp TP.HCM 1giờ 48phút 1giờ 48phút TP. Cần Thơ nhau
6. 189km 1giờ Gặp TP.HCM 1giờ 48phút 1giờ 48phút TP. Cần Thơ nhau Loại Vận tốc Thời Quãng phương (km/h) gian(giờ) đường(km) tiện 9 14 14 Xe tải x > 0 1+= x 55 5 9 9 Xe khách Y > 0 1h 48 ph = y 5 5 Phương 14 9 y - x = 13 xy+=189 trình lập 55 được
7. Ví dụ 3: B¸c HiÖp vµ c« Liªn ®i xe ®¹p tõ lµng lªn tØnh trªn qu·ng ®êng dµi 30km, khëi hµnh cïng mét lóc . VËn tèc xe cña b¸c HiÖp lín h¬n vËn tèc xe cña c« Liªn lµ 3km/h nªn b¸c HiÖp ®· ®Õn tØnh tríc c« Liªn nöa giê . TÝnh vËn tèc xe cña mçi ngêi .
8. Ví dụ 3: B¸c HiÖp vµ c« Liªn ®i xe ®¹p tõ lµng lªn tØnh trªn qu·ng ®êng dµi 30km, khëi hµnh cïng mét lóc . VËn tèc xe cña b¸c HiÖp lín h¬n vËn tèc xe cña c« Liªn lµ 3km/h nªn b¸c HiÖp ®· ®Õn tØnh tríc c« Liªn nöa giê . TÝnh vËn tèc xe cña mçi ngêi . S (km) v (km/h) t ( h) B¸c HiÖp C« Liªn
9. Ví dụ 3: B¸c HiÖp vµ c« Liªn ®i xe ®¹p tõ lµng lªn tØnh trªn qu·ng ®êng dµi 30km, khëi hµnh cïng mét lóc . VËn tèc xe cña b¸c HiÖp lín h¬n vËn tèc xe cña c« Liªn lµ 3km/h nªn b¸c HiÖp ®· ®Õn tØnh tríc c« Liªn nöa giê . TÝnh vËn tèc xe cña mçi ngêi . S v t S v t 30 30 x + 3 B¸c 30 x 30 B¸c x + 3 HiÖp x HiÖp 30 x - 3 30 30 C« x - 3 C« 30 x Liªn Liªn x 30 30 1 PT : 30 30 1 PT : - = x - = x - 3 x 2 x+ 3 2
10. 3- Bài tập vận dụng Bài 1: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/h. Bài 2: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h Bài 3: Một người chuyển động đều trên một quãng đường gồm một đoạn đường bằng và một đoạn đường dốc . Vận tốc trên đoạn đường bằng và trên đoạn đường dốc tương ứng là 40 km/h và 20 km/h . Biết rằng đoạn đường dốc ngắn hơn đoạn đường bằng là 110km và thời gian để người đó đi cả quãng đường là 3 giờ 30 phút . Tính chiều dài quãng đường người đó đã đi.
11. Bài 1: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/h. Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x ( km/h ) Điều kiện: x > 4 S (km) v (km/h) t ( h) Xuôi dòng 30km X + 4 30 x + 4 30km X - 4 30 Ngược dòng x − 4 30 30 Phương trình: +=4 xx+−44
12. Bài 4: Điều 6 Nghị định 171/2013/NĐ-CP quy định về xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực giao thông đường bộ như sau: Đối với người điều khiển xe ô tô:  1- Phạt tiền từ 6 trăm ngàn đồng đến 8 trăm ngàn đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 5km/h đến dưới 10 km/h.  2- Phạt tiền từ 2 triệu đồng đến 3 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 10 km/h đến 20 km/h.  3- Phạt tiền từ 4 triệu đồng đến 6 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ trên 20 km/h đến 35 km/h.  4- Phạt tiền từ 7 triệu đồng đến 8 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định trên 35 km/h; điều khiển xe đi ngược chiều trên đường cao tốc, trừ các xe ưu tiên đang đi làm nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định  Giải bài toán sau và áp dụng quy định trên: Đường cao tốc Hà Nội – Hải Phòng dài 105 km. Trên đường này tốc độ tối đa cho phép của xe ô tô là 120km/h. Hai xe ô tô của chú An và chú Bình bắt đầu chạy vào đường cao tốc tại hai phía Hà Nội và Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Biết rằng sau 30’ hai xe gặp nhau và xe của chú An chạy chậm hơn xe của chú Bình là 40km/h. Giả sử vận tốc của hai xe không đổi trên đường cao tốc. Hỏi có xe nào vi phạm về tốc độ hay không? Nếu vi phạm thì mức phạt tiền là bao nhiêu?
13. Dạng 2: Các bài toán về năng suất lao động 1-Phương pháp: Dựa vào quan hệ ba đại lượng: N: năng suất lao động (khối lượng công việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian) t: thời gian để hoàn thành một công việc s: lượng công việc đã làm N = s/t
14. 2-Ví dụ: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? * Đại lượng đã biết * Các đối tượng tham gia vào bài toán: + Năng suất 1 ngày theo kế hoạch 50 (tấn /ngày) + Làm theo kế hoạch + Năng suất 1 ngày thực hiện 57 + Thực tế thực hiện (tấn /ngày) * Các đại lượng liên quan * Đại lượng chưa biết + Năng suất 1 ngày (tấn /ngày) +Số ngày khai thác theo kế + Số ngày khai thác (ngày) hoạch và thực hiện (ngày) + Tổng số tấn than khai thác + Tổng số tấn than khai thác (tấn) theo kế hoạch và thực hiện(tấn) (Tổng số tấn than khai thác) = (Năng suất 1 ngày) x (Số ngày khai thác) * Số ngày thực hiện – Số ngày kế hoạch = 1 * Số tấn than thực hiện – Số tấn than kế hoạch = 13
15. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? Năng suất 1 Số ngày Số than ngày (ngày) (tấn) * Đại lượng đã biết (tấn/ngày) + Năng suất 1 ngày theo kế hoạch 50 (tấn /ngày) Kế hoạch 50 x 50x + Năng suất 1 ngày theo kế hoạch Thực hiện 57 x - 1 57(x – 1) 57 (tấn /ngày) Phương trinh:̀ 57(x – 1) – 50x = 13 * Đại lượng chưa biết +Số ngày khai thác theo kế Năng suất 1 Số ngày Số than hoạch và thực hiện (ngày) ngày (ngày) ấ (t n) + Tổng số tấn than khai thác ấ (t n/ngày) theo kế hoạch và thực hiện(tấn) Kế hoạch x 50 50 x * Số ngày kế hoạch – Số ngày x +13 thực hiện = 1 Thực hiện 57 x + 13 57 * Số tấn than thực hiện – Số Phương trinh:̀ x x +13 50 57 = 1 tấn than kế hoạch = 13
16. Giải Gọi x (ngày) là số ngày làm theo kế hoạch (x nguyên dương, x>1) Khi đó: -Số ngày thực hiện là x – 1 (ngày) -Số than làm theo kế hoạch là 50x (tấn) -Số than thực hiện là 57(x – 1) (tấn) Vì số than thực hiện nhiều hơn kế hoạch 13 tấn nên tacó phương trình: 57(x – 1) = 50x + 13 57x – 57 = 50x + 13 57x – 50x = 13 + 57 7x = 70 x = 10 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số than làm theo kế hoạch là : 50.10 = 500 (tấn)
17. Ví dụ 2 Mét xưởng may ph¶i may xong 3000 ¸o trong mét thêi gian quy ®Þnh. Để hoµn thµnh sím kÕ Số áo may Số ngày Số áo ho¹ch, mçi ngµy xưởng ®· may được nhiÒu h¬n trong 1 may 6 ¸o so víi sè ¸o ph¶i may trong mét ngµy theo ngày kÕ ho¹ch. Vì thÕ 5 ngµy trước khi hÕt thêi h¹n, 3000 Kế x 3000 xưởng ®· may được 2650 ¸o. Hái theo kÕ hoạch x ho¹ch, mçi ngµy xưởng ph¶i may xong bao 2650 nhiªu ¸o? Thực x+6 2650 hiện x + 6 Tãm t¾t: 3000 2650 KÕ ho¹ch: May 3000 ¸o Phương −=5 Thùc hiÖn: Mçi ngµy may nhiÒu h¬n 6 ¸o trình xx+ 6 Do ®ã 5 ngµy trước thêi h¹n ®· may được 2650 ¸o (?) Theo kÕ ho¹ch mçi ngµy xưởng ph¶i m¸y bao nhiªu ¸o.
18. C- Bài tập vận dụng Bài 1: Một cơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn cá , nhưng đã vượt mức được 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn . Tính mức kế hoạch đã định Bài 2: Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng . Trứoc khi làm việc đội xe đó được bổ xung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.
19. Dạng 3: Các bài toán về làm chung – làm riêng 1-Phương pháp - Nếu x giờ (hoặc ngày) làm xong công việc thì mỗi giờ (hoặc ngày) làm được 1/ x công việc đó - Nếu trong 1 giờ: Đối tượng A làm được 1/ x công việc, đối tượng B làm được 1/ y công việc thì lượng công việc mà cả hai làm được trong 1 giờ là (1/ x +1/ y) công việc
20. 2- Ví dụ Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả 2 người hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu. Người 1 Người 2 Cả 2 Người Thời gian x (h) y (h) 16h làm riêng xong cv Năng suất/1 giờ 1/ x (phần 1/ y (phần 1/ 16 (phần công việc) công việc) công việc) - Đổi 25% công việc = 1/4 công việc
21. Giải : Gọi số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( ngày) Số ngày để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (ĐK: x, y> 16) Mỗi ngày người thứ nhất làm được: 1/x (công việc) Một ngày người thứ hai làm được: 1/y (công việc) Vì 2 người làm trong 16 giờ thì xong nên 1 giờ cả 2 người làm được: 1/16(công việc), ta có phương trình:1/x + 1/y = 1/16 (1) Theo bài ra người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ chỉ hoàn thành 25% công việc nên ta có phương trình:3 /x + 6/y = 1/4 (2) 1 1 1 += Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : xy 16 Đặt a = 1/x ; b=1/y 3 6 1 += xy4 1 1 11 ab+= a = = 16 24 x 24 x = 24 1 1 11 (thoả mãn) ta có hpt 36 ab += b = = y = 48 4 48 y 48 Vậy người thứ nhất làm một mình thì sau 24 ngày xong công việc . người thứ hai làm một mình thì sau 48 ngày xong công việc.
22. Bµi 2 Hai ®éi thî quÐt s¬n mét ng«i nhµ. NÕu hä cïng lµm thi trong 4 ngµy xong viÖc . NÕu hä lµm riªng thi ®éi I hoµn thµnh c«ng viÖc nhanh h¬n ®éi II lµ 6 ngµy . Hái nÕu lµm riªng thi mçi ®éi ph¶i lµm trong bao nhiªu ngµy ®Ó xong viÖc.
23. Bµi 2 Công Thời N¨ng việc gian suÊt 1 Hai ®éi thî quÐt s¬n mét ngày ng«i nhµ. NÕu hä cïng lµm thi trong 4 ngµy xong §éi I viÖc . NÕu hä lµm riªng thi ®éi I hoµn thµnh c«ng §éi viÖc nhanh h¬n ®éi II lµ 6 II ngµy . Hái nÕu lµm riªng thi mçi ®éi ph¶i lµm trong bao nhiªu ngµy ®Ó C¶ 2 xong viÖc. ®éi
24. Công việc Thời gian N¨ng suÊt xong việc 1 ngày 1 1 x §éi I x 1 1 x +6 §éi II x + 6 1 1 4 C¶ 2 ®éi 4 1 1 1 Ta cã ph¬ng tr×nh : += xx+ 64
25. 3- Bài tập vận dụng Bµi 1: Hai tæ c«ng nh©n lµm chung trong 12 giê sÏ hoµn thµnh xong c«ng viÖc ®· ®Þnh . Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× tæ thø nhÊt ®îc ®iÒu ®i lµm viÖc kh¸c , tæ thø hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i trong 10 giê . Hái tæ thø hai lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc. Bµi 2: Hai ngêi thî cïng lµm mét c«ng viÖc trong 16 giê th× xong . NÕu ngêi thø nhÊt lµm 3 giê vµ ngêi thø hai lµm 6 giê th× hä lµm ®îc 25% c«ngviÖc . Hái mçi ngêi lµm c«ng viÖc ®ã trong mÊy giê th× xong .
26. Dạng 4: Các bài toán tìm số 1-Phương pháp - Dựa vào mối liên hệ giữa các hàng trong một số - Chú ý: điều kiện của a,b ab=+ 10a b abc= 100a + 10b + c
27. 2- Ví dụ Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Phân tích bài toán: Hàng chục Đơn vị Số đó Số ban đầu x y xy = 10x+y Số mới y x yx = 10y+x Quan hệ 2y-x=1 (10x+y)-(10y+x)=27
28. Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu, (x N, 0<x<10) y là chữ số hàng đơn vị của số ban đầu, (y N, 0<y<10) Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị nên ta có pt 2y – x = 1 Khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có (10x+y)-(10y+x)=27 Theo bài ra ta có hệ phương trình −xy +21 = 9xy−= 9 27 −xy +21 = y = 4 xy−=3 −xy +21 = x = 7 (TMĐK) y = 4 Vậy: số tự nhiên cần tìm là 74
29. Dạng 5: Các bài toán có nội dung hình học 1-Phương pháp - Chú ý đến các hệ thức lượng trong tam giác, các công thức tính chu vi, diện tích của các hình
30. 2- Ví dụ Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/7 chiều dài, nếu giảm chiều dài 1m, tăng chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200m2 . Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật ban đầu? Phân tích bài toán: Chiều rộng Chiều Diện tích dài Ban đầu 3x/7 (m) x (m) x.3x/7 Sau khi thay 3x/7 +1 (m) x-1 (m) (x-1).(3x/7 +1 ) đổi
31. Giải: Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), thì chiều rộng là x (m), (Điều kiện x> 0) Vì hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài, và giảm chiều dài 1m, tăng chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200 m2 nên ta có phương trình: (x-1)(3x/7+1) = 200 Giải phương trình ta được x1 = 21(TMĐK) x2 = -67/3(loại) Vậy chiều dài hình chữ nhật là 21m, chiều rộng là 9m. Chu vi hình chữ nhật ban đầu là (21+ 9) 2= 60m Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 21. 9 = 189m2
32. Dạng 6: Tổng hợp 1-Phương pháp :Cần chú ý đến các công thức tính phần trăm, thể tích nếu gặp dạng toán liên quan 2- Ví dụ : Một cửa hàng bán một máy vi tính với giá 6,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Anh Bình mua chiếc máy vi tính đó cùng với một chuột không dây và phải trả tổng cộng 7,546 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền một chiếc chuột không dây (không kể VAT) là bao nhiêu? Giải 715 + 110x = 754,6 110x = 39,6 Gọi x (triệu đồng) là giá tiền không kể x = 0,36 (thỏa mãn điều kiện) thuế VAT của một chiếc chuột không Vậy giá tiền của một chiếc chuột không dây dây (x>0) là 0,36 triệu đồng (360 000) Khi đó: -Số tiền (không kể VAT) của máy tính Giá chưa có Tiền thuế và chuột là 6,5 + x (triệu đồng) VAT(triệu đồng) VAT -Số tiền phải trả thuế VAT là Máy vi tính 6,5 6,5.10% (6,5 + x).10% Vì tổng số tiền anh Bình phải trả là Chuột x x.10% 7,546 triệu đồng nên ta có phương trình Tổng 6,5 + x (6,5 + x).10% (6,5 + x) + (6,5 + x).10% = 7,546 Phương trình: 110(6,5 + x) = 754,6 (6,5 + x) + (6,5 + x).10% = 7,546
33. 3- Bài tập vận dụng Câu 1. Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị. Câu 2. Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian ca nô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian ca nô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng bằng nhau. Câu 3. Người ta dự kiến trồng 300 cây trong một thời gian đã định. Do điều kiện thuận lợi nên mỗi ngày trồng được nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 cây ấy trước 3 ngày. Hỏi dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng bao nhiêu cây? (Giả sử số cây dự kiến trồng mỗi ngày là bằng nhau).
34. 3-Bài tập vận dụng Câu 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2. Câu 5: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích tăng 500 m2. Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu. Câu 6: Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm và 3 cm thì diện tích tam giác tăng 50 cm2. Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi 32 cm2.Tính hai cạnh góc vuông.
35. 3- Bài tập vận dụng Câu 7: Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đôi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng 1/4. Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng 5/24. Tìm phân số đó. Câu 8: Tìm một số N gồm 2 chữ số, biết rằng tổng các bình phương hai chữ số bằng số đó cộng thêm tích hai chữ số. Nếu thêm 36 vào số đó thì được một số có hai chữ số mà các chữ số viết thứ tự ngược lại. Câu 9: Tìm một số có 2 chữ số biết rằng nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và dư là 3. Còn nếu đem số đó chia cho tích các chữ số của nó thì được thương là 3 và dư là 5.
36. Ví dụ 4: Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km. Cùng một lúc, một ôtô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại thị trấn C. Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ , còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đường AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi Bảng sơ đồ tóm tắt hướng dẫn: Vâṇ Thờ i gian Quang̃ tôć đườ ng 4giờ 30 phút 2 giờ (h) (km/h) (km) x A B Xe t (BC) = 2x/y AC=4,5y C maý AB=180 km Ô tô y t(AC)= 4,5y/x BC=2x