Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Trường THCS Đông Bâu

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Trường THCS Đông Bâu

1. Phòng Giáo Dục Yờn Chõu Trường THCSĐụng Bõu Đại số 9 Tổ Toán – Lý
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nờu túm tắt cỏch giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp thế ? Cần chỳ ý gỡ khi kết luận số nghiệm của hệ phương trỡnh?
3. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: 1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. 2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. ỉ Chú ý : -Nếu phương trỡnh một ẩn vụ nghiệm thỡ suy ra hệ đó cho vụ nghiệm. - Nếu phương trỡnh một ẩn cú vụ số nghiệm thỡ suy ra hệ đó cho cú vụ số nghiệm
4. Tiết 33 đại số 9
5. Bài tập 15 (SGK – trang 15) x +3y = 1 Giải hệ phương trỡnh: trong mỗi trường hợp sau (a2 + 1)x + 6y =2a a, a = -1 ; b, a = 0 ; c , a = 1 Hoạt động nhúm làm vào phiếu học tập: (trong 5 phỳt) Nhúm I: làm phần a ; Nhúm II: làm phần b ; Nhúm III: làm phần c
6. Bài tập 15 (SGK – trang 15) Giải: a, Thay a = -1 vào hệ phương trỡnh rồi giải ta cú: x + 3y = 1 x + 3y = 1 x = ￿y + 1 [(￿)2 +1]x +6y = 2(￿) x +6y = ￿ 2( y +1) +6y = -2 x= -3y+1 x = -3y + 1 ￿y +2 +6y = -2 ￿y = ￿ (phương trỡnh vụ nghiệm) Vậy hệ phương trỡnh đó cho .
7. Bài tập 15 (SGK – trang 15) Giải: a, Thay a = -1 vào hệ phương trỡnh rồi giải ta cú: x + 3y = 1 x + 3y = 1 x = -3y + 1 [(-1)2 +1]x +6y = 2(-1) 2x +6y = -2 2(-3y +1) +6y = -2 x= -3y+1 x = -3y + 1 -6y +2 +6y = -2 0y = -4 (phương trỡnh vụ nghiệm) Vậy hệ phương trỡnh đó cho vụ nghiệm
8. Bài tập 15 (SGK – trang 15) Giải: b, Thay a = 0 vào hệ phương trỡnh rồi giải ta cú: x + 3y = 1 x + 3y = 1 x = ￿y (￿2 +1)x +6y = 2￿. x +6y = ￿ . +3y = 1 x= -6y x = -6y x = ￿ ￿ =1 y = ￿. y = ￿. Vậy hệ phương trỡnh đó cho cú nghiệm duy nhất: (x ; y ) = ( ; )
9. Bài tập 15 (SGK – trang 15) Giải: b, Thay a = 0 vào hệ phương trỡnh rồi giải ta cú: x + 3y = 1 x + 3y = 1 x = -6y (02 +1)x +6y = 2.0 x +6y = 0 -6y +3y = 1 x= -6y x = -6y x = 2 -3y =1 y = -1/3 y = -1/3 Vậy hệ phương trỡnh đó cho cú nghiệm duy nhất: (x ; y ) = (2; -1/3)
10. Bài tập 15 (SGK – trang 15) Giải: c, Thay a = 1 vào hệ phương trỡnh rồi giải ta cú: x + 3y = 1 x + 3y = 1 x = ￿y+1 (￿2 +1)x +6y = 2￿ ￿x +6y = ￿ 2( y+1) +6y = ￿ x= -3y+1 x = -3y+1 ￿y+2 +6y =￿ ￿y = ￿ (phương trỡnh cú vụ số nghiệm) Vậy hệ phương trỡnh đó cho cú . cú nghiệm tổng quỏt là: x = .￿￿. y R
11. Bài tập 15 (SGK – trang 15) Giải: c, Thay a = 1 vào hệ phương trỡnh rồi giải ta cú: x + 3y = 1 x + 3y = 1 x = -3y+1 (12 +1)x +6y = 2.1 2x +6y = 2 2(-3y+1) +6y = 2 x= -3y+1 x = -3y+1 -6y+2 +6y =2 0y = 0 (phương trỡnh cú vụ số nghiệm) Vậy hệ phương trỡnh đó cho cú vụ số nghiệm cú nghiệm tổng quỏt là: x = -3y+1 y R
12. Giải cỏc hệ phương trình sau bằng phương pháp thế Bài 16 (SGK – trang 16) 3x - y = 5 3x + 5y = 1 a, b, 5x +2y = 23 2x - y = 8
13. Giải cỏc hệ phương trình sau bằng phương pháp thế Bài 16 (SGK – trang 16) 3x - y = 5 a, 5x +2y = 23 Giải: a,Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất của hệ: y = 3x -5 y = 3x - 5 5x +2(3x-5) = 23 5x+ 6x-10 = 23 y = 3x - 5 y = 3x - 5 x = 3 11x = 33 x = 3 y = 4 Vậy hệ phương trỡnhđó cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3; 4)
14. Giải cỏc hệ phương trình sau bằng phương pháp thế Bài 16 (SGK – trang 16) 3x + 5y = 1 b, 2x - y = -8 Giải: b,Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ: y = 2x +8 y = 2x +8 3x +5(2x+8) = 1 3x+10x+40 = 1 y = 2x+8 y = 2x +8 x = -3 13x = -39 x = -3 y = 2 Vậy hệ phương trỡnh đó cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-3; 2)
15. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: 1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. 2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. ỉ Chú ý : -Nếu phương trỡnh một ẩn vụ nghiệm thỡ suy ra hệ đó cho vụ nghiệm. - Nếu phương trỡnh một ẩn cú vụ số nghiệm thỡ suy ra hệ đó cho cú vụ số nghiệm
16. Hướng dẫn học ở nhà: - Ghi nhớ quy tắc thế và cỏch giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp thế. - BTVN: 16 c, 17, 18 (SGK-T16) - HD: Áp dụng cỏch giải HPT bằng phương phỏp thế, trỏnh nhầm lẫn khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
17. Bài tập 18 (SGK – trang 16) a, Xỏc định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trỡnh 2x + by = -4 bx - ay = -5 Cú nghiệm là (1 ; -2)
18. Bài tập 18 (SGK – trang 16) a, Xỏc định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trỡnh 2x + by = -4 bx - ay = -5 Cú nghiệm là (1 ; -2) Hướng dẫn: thay x = 1 và y = -2 vào phương trỡnh ta cú hệ phương trỡnh với ẩn a và b . + giải hệ PT ẩn a, b tỡm được a và b