Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Năm học 2019-2020

1. ChƯ­¬ng 4: Hµm sèy = ax2 – PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN SOÁ §1 HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) 1. VÝ dô më ®Çu. - T¹i ®Ønh th¸p nghiªng Pi-da(Pisa), ë I-ta-li-a,Ga-li-lª (G.Gallilei) ®· th¶ hai qu¶ cÇu b»ng ch× cã träng l­ưîng kh¸c S(t ) = 0 nhau ®Ó lµm thÝ nghiÖm nghiªn cøu 0 chuyÓn ®éng cña mét vËt r¬i tù do. - ¤ng kh¼ng ®Þnh r»ng, khi mét vËt r¬i tù do (kh«ng kÓ ®Õn søc c¶n cña kh«ng khÝ), vËn tèc cña nã t¨ng dÇn vµ kh«ng phô thuéc vµo träng l­ưîng cña vËt. - Qu·ng ®ư­êngchuyÓn ®éng S cña nã ®­îc biÓu diÔnGalileo-Galilei gÇn ®óng bëi c«ng thøc: Sinh ngaøy: 15-2-1564 S = 5t2 Trong Maát®ã ngaøy t lµ : 8-1-1642thêi gian tÝnh b»ng gi©y, Ngaønh: Toaùn hoïc-Vaät Lyù-Thieân vaên. S(t) = ? StÝnh b»ngHoïc tröôøng: mÐt. Ñaïi hoïc PISA
2. ch­Ư¬ng iii: HAØM SOÁ y = ax2 –PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN §1 HAØM SOÁ y = ax2 (a≠ 0) 1. VÝ dô më ®Çu. XÐt c«ng thøc: S = 5t2 a t 1 2 3 4 S= 5t2 5 20 45 80 NhËn xÐt : Qu·ng ®­ưêng S phô thuéc vµo thêi gian t, víi mçi gi¸ trÞ cña t ta lu«n x¸c ®Þnh ®­ưîc mét vµ chØ mét gi¸ trÞ t­¬ng øng S. Do ®ã S lµ mét hµm sè cña t. -DiÖn tÝch h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a lµ: S = a2 -DiÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh R lµ: S = πR2 R KÕt luËn: C¸c c«ng thøc trªn biÓu thÞ c¸c hµm . sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)
3. §1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. s = 5t2 t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 Hµm sè: y = ax2 ( a ≠ 0 ) Trong c¸c hµm sè sau ®©y hµm sè nµo cã d¹ng y=ax2(a ≠ 0): 1. y = 5x2 2. y = (m-1)x2 (biÕn x) m ≠ 1 3. y = xa2 (biÕn x) 4. y= -3x2 5. y = - 7 x2 6. y = a x2
4. §1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. Hµm sè: y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2 ?1 §iÒn nh÷ng gi¸ trÞ t­ư¬ng øng cña y trong hai b¶ng sau. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
5. §1 hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 §èi víi hµm sè y = 2x2 x -3 -2 -1 y=2x2 18 8 2 y t¨ng x t¨ng Lu«n ©m y gi¶m x x gi¶m Lu«n d­¬ng
6. 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 §èi víi hµm sè y = 2x2 x 1 2 3 y=2x2 2 8 18 y t¨ng Lu«n ©m x t¨ng x Lu«n y gi¶m d­ư¬ng x gi¶m
7. 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 §èi víi hµm sè y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x Lu«n ©m x t¨ng y gi¶m x Lu«n d­ư¬ng x t¨ng y t¨ng Hµm sè y=2x2 nghÞch biÕn khi x 0.
8. 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 §èi víi hµm sè y = - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 x Lu«n ©m x t¨ng y t¨ng x Lu«n dư­¬ng x t¨ng y gi¶m Hµm sè y= -2x2 ®ång biÕn khi x 0.
9. 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). ?2 §èi víi hai hµm sè y = 2x2 vµ y= - 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Hµm sè y=2x2 nghÞch biÕn khi x 0. Hµm sè y= -2x2 ®ång biÕn khi x 0. Tæng qu¸t, hµm sè y = ax2(a ≠ 0) x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R, cã tÝnh chÊt sau: NÕu a>0 th× hµm sè nghÞchnghÞch biÕnbiÕn khikhi x 0. NÕu a 0.x>0.
10. 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). Hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ x thuéc R NÕu a > 0 th× hµm sè ®ång biÕn khi x>0 nghÞch biÕn khi x 0
11. 1. VÝ dô më ®Çu. Hµm sè: y = ax2 ( a ≠ 0 ) 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2 ?3 §èi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­ư¬ng hay ©m? Khi x=0 th× sao?. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=2xy=2x22 1818 8 2 0 2 88 18 §èi víi hµm sè y= - 2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y dư­¬ng hay ©m? Khi x=0 th× sao?. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=-2xy=-2x22 -18-18 -8 -2 0 -2 -8-8 -18 NhËn xÐt: Víi hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) NÕu a>0 th× y>0 víi mäi x≠ 0; y=0 khi x=0. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y=0 NÕu a<0 th× y<0 víi mäi x≠ 0; y=0 khi x=0. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y=0
12. 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). XÐt hai hµm sè sau: y = 1 x2 vµ y = - 1 x2 2 2 ?4 §iÒn nh÷ng gi¸ trÞ tư­¬ng øng cña y trong hai b¶ng sau. xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 1 22 y=y= 2 xx 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 NhËn xÐt: Hµm sè y= 1 x2 cã a= 1 >0 nªn y>0 víi mäi x ≠ 0 2 2 y=0 khi x=0. Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y=0 xx -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 - 1 22 y=y= 2 xx - 4,5 - 2 - 0,5 0 - 0,5 - 2 - 4,5 NhËn xÐt: Hµm sè y=- 1 x2 cã a=- 1 <0 nªn y<0 víi mäi x ≠ 0 2 2 y=0 khi x=0. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y=0
13. 1. VÝ dô më ®Çu. 2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ). Tr¾c nghiÖm: C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai. §óng ®iÒn §, Sai ®iÒn S, sai söa thµnh ®óng. C¸c kh¼ng ®Þnh Hµm sè y=-3x2 ®ång biÕn khi x 0. § Hµm sè y=3x2 ®ång biÕn khi x>0 vµ nghÞch biÕn khi x<0. § Hµm sè y=-3x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. S Hµm sè y=3x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. § 2 Víi m<1 th× hµm sè y = (m-1)x nghÞch biÕn khi x<0. S Víi m<1 th× hµm sè y = (m-1)x2 ®ång biÕn khi x<0. §
14. Hµm sè y=-3x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. S Söa thµnh ®óng lµ: Hµm sè y=-3x2 cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng 0.
15. Víi m 0.
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Häc kü tÝnh chÊt cña hµm sè y=ax2 víi a kh¸c 0 2. Lµm c¸c bµi bËp 2,3 trang 31 (SGK)
17. H­ưíng dÉn bµi 3: a) Công thức: F = av2 Biết F= 120N; v = 2 m/s. Tính a ?. Tõ C«ng thøc F = av2 suy ra a = F/v2 b) Với công thức tìm ở câu a tìm F khi v =10 m/s; v = 20 m/s. ( thay giá trị rồi tìm) c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với F1 =12000N, Từ đó rút ra kết luận.
18. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« Cïng c¸c em häc sinh ®· vÒ dù tiÕt d¹y h«m nay l The endBµi häc h«m nay kÕt thóc t¹i ®©y Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o ! 11