Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 1+2: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Nguyễn Anh Tuấn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 1+2: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Nguyễn Anh Tuấn

1. §1. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) (BÀI GIẢNG TRỰC TUYẾN) Giáo viên : NGUYỄN ANH TUẤN TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN-QY-QN
2. §1. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
3. 1. Ví dụ mở đầu: Công thức:S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng:y = ax2 (a ≠ 0) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có dạng y= ax2(a ≠ 0) và xác định hệ số a tương ứng: 1) y = 5x2 2) y = 0.x2 Đáp án: Các hàm số có dạng y= ax2(a ≠ 0) là: (a = 5)
4. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). * Hàm số y = 2x2 - Với x 0 hàm số đồng biến x 0 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 8 2 0 2 18 Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, tahãy cho biết : có - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảmtăng hay giảm?. - Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăngtăng hay giảm?
5. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). * Hàm số y = - 2x2 - Với x 0 hàm số nghịch biến x 0 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= -2x2 18 - 8 -2 0 -2 -8 -18 Đối với hàm số y = - 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, tahãy cho biết : có - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y .tăng. - Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm
6. 2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). * Hàm số y = ax2 ( a > 0 ) - Với x 0 hàm số đồng biến * Hàm số y = ax2 ( a 0 hàm số nghịch biến
7. §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
8. §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) TH1: a >0 Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2. - BƯỚC 1 : Lập bảng giá trị y x -2 -1 0 1 2 y = 2x2 8 2 0 2 8 - BƯỚC 2 : ĐTHS là 1 parabol đi A A’ qua các điểm A(-2; 8); A’(2;8) B(-1; 2), B’(1; 2) B B’ O(0; 0) x - BƯỚC 3 : Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong đi qua các điểm ta được đồ thị hàm số.
9. • Ta có x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 ĐTHS là 1 parabol đi qua các điểm A(-2; 4); A’(2; 4) B(-1;1 ); B’(1; 1) O(0;0)
10. §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) TH2: a<0 Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x2. Ta có y x -4 -2 0 2 4 2 y = x -8 -2 0 -2 -8 x B ĐTHS là 1 parabol đi qua các điểm B’ A(-4; -8); A’(4; -8) B(-2; -2); B’(2; -2) O(0;0) A A’
11. Đồ thị hàm số y = ax 2 - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0 a > 0 a < 0 y y x 0 x - Nằm ở phía trên trục hoành - Nằm ở phía dưới trục hoành - Điểm 0 là điểm thấp nhất - Điểm 0 là điểm cao nhất
12. § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0) ?3 Cho haøm soá a, Treân ñoà thò haõy xaùc ñònh ñieåm D coù hoaønh -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 ñoä baèng 3. Tìm tung ñoä ñieåm D baèng 2 caùch: O baèng ñoà thò; baèng caùch tính y vôùi x = 3. So saùnh hai keát quaû? b, Treân ñoà thò cuûa haøm soá naøy, xaùc ñònh ñieåm coù tung ñoä baèng -5. Coù maáy ñieåm nhö theá? Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm?
13. § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0) ?3 Cho haøm soá a, Treân ñoà thò haõy xaùc ñònh ñieåm D coù hoaønh -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 ñoä baèng 3. Tìm tung ñoä ñieåm D baèng 2 caùch: • baèng ñoà thò; baèng caùch tính y vôùi x = 3. So saùnh hai keát quaû? b, Treân ñoà thò cuûa haøm soá naøy, xaùc ñònh ñieåm coù tung ñoä baèng -5. Coù maáy ñieåm nhö - 4,5 • D N • • theá? Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò - 5• M hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm? a, Caùch 1: Bằng đồ thị D(3; -4,5) Caùch 2: Bằng cách tính y với x = 3 ta coù x = 3 => D(3; -4,5) b, Coù 2 ñieåm coù tung ñoä baèng -5 là M(3,2; -5) vaø N(-3,2; -5)
14. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Chú ý y 1. Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên A 9 | khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một • •A’ số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. X -3 -2 -1 0 1 2 3 Y = 0 1 4 9 x2 B • 4 | •B’ C • 1 | •C’ | | | . | | | x -3 -2 -1 o 1 2 3
15. Chú ý 2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số y y a 0 B • -2 | • B' B • 4 | • B’ C • 1 | • C’ • A -8 | A' • | | | . | | | x -3 -2 -1 o 1 2 3
16. B¶ng biÕn thiªn x - 0 + y = ax2 + + (a>0) 0 x -∞ 0 +∞ y = ax2 0 (a<0) - -
17. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT? Cổng trường ĐH Bách Khoa Hà Nọi
18. BÀI TẬP VỀ NHÀ - Làm các bài tập : 1, 2, 4, 5,6,9 SGK - Xem trước bài 3: PT bậc hai một ẩn. ( Đọc sách giáo khoa và học trên truyền hình).