Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn - Từ Chí Linh

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 4, Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn - Từ Chí Linh

1. Bài toỏn mỡ đầu Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngườita định làm một vườncây cảnh có con đườngđi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đườnglà bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m². Giải 32m Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), x (0 < 2x < 24). Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có: 24m ² x 560m x Chiều dài là : 32 – 2x (m), Chiều rộng là : – 24 2x (m), x Diện tích là : (32 – 2x).(24 – 2x) (m²). Theo đầu bài ta có phương trình: (32 – 2x) . (24 – 2x) = 560 hay x² - 28x + 52 = 0 Được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
2. ?1 TrongTrong cáccác phươngphươngtrình trình sau,sau, phươngphươngtrình trình nàonào làlà phươngphươngtrìnhtrình bậcbậc hai?hai? ChỉChỉ rõrõ cáccác hệhệ sốsố a,a, b,b, cc củacủa mỗimỗi phươngphương trìnhtrình ấy:ấy: a/ x² - 4 = 0 có a = 1, b = 0, c = -4 b/ x³ + 4x² - 2 = 0 Không phải là phương trình bậc hai c/ 2x² + 5x = 0 có a = 2, b = 5, c = 0 d/ 4x - 5 = 0 Không phải là phương trình bậc hai e/ -3x² = 0 có a = -3, b = 0, c = 0
3. ?2 Giải các phương trình sau: 2x² + 5x = 0 Giải: Ta có 2x² + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =
4. ?3 Giải các phương trình sau : a/ 3x² - 2 = 0 b/ x² + 5 = 0 Giải: a/ Ta có 3x² - 2 = 0 3x2 = 2 tức là x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = b/ Ta có x² + 5 = 0 x2 = -5 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
5. ?4 Giải phươngtrình bằng cách điền vào chỗ trống ( ) trong các đẳng thức sau : . . . . . . . . Vậy phương trình có hai nghiệm là: . . . . . . . . ?5 ?5 Giải phương trình : Biến đổi vế trái của phương trình, ta được: ?6 Giải phương trình: Theo kết quả ?4 phương trình có hai nghiệm là: ?7 Giải phương trình :
6. Ví dụ 3 Giải phương 2x² - 8x trình + 1 = 2x0² (*)- 8x + 1 = 0 ?7 (chuyển 1 sang vế phải)Chia hai vế của phương trình cho 2, ta được: ?6 Thêm 4 vào hai vế của phương trình, ta được: Biến đổi vế phải của phương trình, ta được: ?5 Biến đổi vế trái của phương trình, ta được: TheoVậy phương kết quả trình ?4 phương có hai nghiệmtrình có là:hai nghiệm là:
7. Các kiến thức cần nhớ trong tiết học: *) Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: Phươngtrình bậc hai một ẩn (nói gọn là phươngtrình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số vàa ≠ 0 *) Cách giải pt bậc hai khuyết c: ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0 Vậy pt có nghiệm x1= 0; x2 = -b/a *) Cách giải pt bậc hai khuyết b: ax2 + c = 0  ax2 = - c *) Cách giải pt bậc hai đầy đủ theo VD3 trong bài học.
8. Hướng dẫn về nhà 1/ Học bài theo SGK. 2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ. 3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk trang 42, 43). 4/ Đọc và nghiên cứu trước bài“ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”.
9. Bài tập 14 (Sgk-43) GiảiGiải phươngphương trìnhtrình sausau :: 2x￿ + 5x + 2 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm