Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chuyên đề: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Trường THCS Minh Tân

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chuyên đề: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Trường THCS Minh Tân

1. Trường THCS Minh Tân ĐẠI SỐ- LỚP 9
2. NHẮC LẠI KIẾN THỨC cò Hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến
3. y=ax+b (a≠0) Định nghĩa Đồng biến nếu a>0 Xác định với mọi Tính giá trị của Nghịch biến nếu a<0 chất x thuộc R Đồ thị là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a) Nếu b=0 Cách vẽ đồ thị Đồ thị là đường thẳng đi qua Nếu b ≠ 0 P(0;b) và Q( ;0)
4. Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) * Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) * Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
5. 1. Ví dụ mở đầu: s = 5t2 ; S = x2 ; S = 3,14.R2 y = ax2 (a ≠ 0)
6. Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y=ax2(a ≠ 0): 1. y = 5x2 ( a = 5 ) 2. y = a2x (biến x) 3. y= x2 ( a = ) 4. y = 5. y = ( a = ) 6. y = (m-1)x2 (biến x) (a = m – 1)
7. 1. Ví dụ mở đầu: Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2 s = 5t2 ; S = x2 ; S = 3,14.R2 ?1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0): Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác x -3 -2 -1 0 1 2 3 định với mọi giá trị của x thuộc R: y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Tính chất: -KhiEm có x tăngnhận nhưngxét gì vềluôn giá luôn trị của âm x thì và giágiá trịtrị tươngcủa y ứngtrong của 2 bảngy tănggiảm. khi hay xét giảm. từ trái Hàm qua sốphải nghịch biến -Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 tăng,tương lúc ứng giảm của y tăngtăng. hay Hàmgiảm. số đồng biến -Nếu a 0 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 -Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.tăng hay giảm. Hàm số đồng biến -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tănggiảm. hay giảm.Hàm số nghịch biến
8. 1. Ví dụ mở đầu: ?3 Đối với hàm số y = 2x2 y = ax2 (a ≠ 0) 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0): x -3 -2 -1 0 1 2 3 a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 định với mọi giá trị của x thuộc R: Khi x 0 giá trị của y dương .hay âm? b/ Tính chất: -Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số -Nếu a 0 2 c/ Nhận xét: y=-2x -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0; y=0 khi x Khi x 0 giá trị của y dươngâm. hay âm? = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Khi x = 0 thì sao?y = 0 Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x 0; y=0 khi x y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
9. Hàm số y = ax + b ( ) Hàm số y = ax2 ( ) + Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 + Nếu a 0
10. 3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2) VD1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x2 A’(3;18), B’(2;8), C’(1;2) y *Bước 1: Lập Đồbảng thị giá của trị hàm số y= f(x) là gì? x -3 -2 -1 0 1 2 3 A 18 A' Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị 2 y=2x(x;f(x)) trên mặt phẳng2 tọa8 độ 18được gọi là đồ thị của 2 hàm số y= f(x) y = 2 x 2 = y 8 * B­ưíc 2: VÏ hình B B' * Bư­íc 2: BiÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. 2 * B­ưíc 3: VÏ Parabol C C' -3 -2 -1O 1 2 3 x
11. y y | A • 9 | •A’ A • 9 •A’ B • 4 | • B’ B • 4 | • B’ C • 1 | • C’ C • 1 | • C’ | | | . | | | x | | | . | | | x -3 -2 -1 o 1 2 3 -3 -2 -1 o 1 2 3
12. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2. y ?1 A A’ Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau: -Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành? -Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’? B B’ -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? C C’ x
13. y Nhận xét: A 18 A' -Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0. -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm thấp nhất là điểm O y = 2x2 - Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng. 8 B B' 2 C C' -3 -2-1O 1 2 3 x
14. Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2. - Lập bảng giá trị - Vẽ hình y x -4 -2 -1 0 1 2 4 P P’ x y = x2 -8 -2 0 -2 -8 N N’ 2 Đồ thị của hàm số y= x là M M’ đường cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xứng, nằm phía dưới trục hoành.
15. Đồ thị hàm số y = ax 2 - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0 a > 0 a < 0 y y x 0 x - Nằm ở phía trên trục hoành - Nằm ở phía dưới trục hoành - Điểm 0 là điểm thấp nhất - Điểm 0 là điểm cao nhất
16. Chú ý 2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số y y a 0 B • -2 | • B' B • 4 | • B’ C • 1 | • C’ • A -8 | A' • | | | . | | | x -3 -2 -1 o 1 2 3
17. Cầu Kintai- Nhật Bản
18. Cây cầu nghiêng- Anh
19. CængCæng tr­tr­ưưêngêng ￿￿ạạii hächäc B¸chB¸ch KhoaKhoa HµHµ NéiNéi
20. MộtMột sốsố hiệnhiện tượng,tượng, vậtvật thểthể cócó hìnhhình dạngdạng ParabolParabol
21. Cây cầu bắc qua sông MISSISIPI
22. Cầu vượt 3 tầng đầu tiên của Việt Nam- Ngã Ba Huế (TP. Đà Nẵng-29/3/2015)
23. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
24. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ 1/ Học bài cũ ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) ? Nêu đặc điểm, các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) -Làm bài tập: 5a, 9 SGK -Làm thêm bài tập: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cu2ng một mặt phẳng tọa độ: a. y = 2x và y = -x2 b. y = -x+3 và y = x2 c. y = -x ; y = 2x-2 và y = x2 2/ Chuẩn bị bài mới Chuẩn bị 2 bài: Phương trình bậc hai một ẩn và Công thức nghiệm của phương trình bậc hai