Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 17: Ôn tập chương 1 Căn bậc hai, căn bậc ba (Tiếp theo) - Phan Thị Phương

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 17: Ôn tập chương 1 Căn bậc hai, căn bậc ba (Tiếp theo) - Phan Thị Phương

1. KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CƠ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH Giáo viên: Phan Thị Phương
2. KIỂM TRA BÀI CŨ :. Chọn đáp án đúng trong các câu sau: a. Điều kiện xác định của biểu thức 11− 2x là A. x >5,5 B. x< 5,5 C. x 5,5 D. D.x 5,5 2 b. Biểu thức ( 7 − 3) cĩ giá trị là A. 7 − 3 B.B. 37− C. ( 7 − 3) D. 2 c. Căn bậc hai số học của 9 là: A. 81 B. -3 C.C. 3 3 D. 3 và -3 1 1 d. Giá trị của biểu thức − bằng 2 + 3 2 − 3 A. 4 B.B.− 2 3 C. 0 D. 2 3 5
3. Tiết 17 : ƠN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)
4. TIẾT 17: ƠN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp ) I: HỆ THỐNG KIẾN THỨC CHƯƠNG I II: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1)DẠNG 1: RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC BT 73 (SGK- 40) Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: 3m b) 1+m2 -4 m +4 tại m =1,5; m -2 c) 1-10a + 25 a2 -4 a tại a = 2.
5. Giải 3mm3 2 b) 1+m2 -4 m +4 =1+ ( m − 2) mm-2 − 2 3m =1 + .m − 2 m − 2 +) Với m 2 mm−22 = − +) Với m < 2 m−2 = −( m − 2) = 2 − m 33mm Vì m = 1,5 < 2 1+.m− 2 = 1+ .(2 − m ) = 1 − 3 m mm−−22 =1 − 3.1,5 = 1−= 4,5 −3,5 Vậy 3m 1+m2 -4 m + 4 = -3,5 tại m =1,5 m -2
6. Giải c) 1-10a +25 a2 -4 a = (1−− 5 a)2 4 a =1 − 5aa − 4 1 +) Với a 1−− 5aa = 1 5 5 1 +) Với a > 1− 5a = -( 1 − 5 a) = 5 a − 1 5 1 Vì a = 2 nên 1− 5a − 4 a = 5 a − 1 − 4 a = a − 1 = 21− 5 Vậy 1-10a +25 a2 -4 a =2− 1 tại a = 2.
7. Tĩm lại 1: Để rút gọn và tính giá trị biểu thức ta làm như sau: Bước 1: Vận dụng tính chất và các phép biến đổi ( đặc biệt hằng đẳng thức) để rút gọn biểu thức. Bước 2: Thay giá trị bài cho vào biểu thức đã rút gọn. Bước 3: Kết luận.
8. TIẾT 17: ƠN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp ) 2) DẠNG 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÌM x BT 74 (SGK- 40) ax) (2−= 1)2 3 51 b) 15x− 15 x − 2 = 15 x 33
9. Tĩm lại 2: Để giải phương trình chứa biến trong biểu thức lấy căn, ta làm như sau: Bước 1: Tìm điều kiện của biến để phương trình cĩ nghĩa. Bước 2: Thực hiện các phép biến đổi căn thức bậc 2 đưa phương trình về dạng ax = b rồi tìm x. Bước 3: Đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
10. TIẾT 17: ƠN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp ) Bài tập thêm 1: Tìm x biết : a) x− 1 + 4 x − 4 − 25 x − 25 + 2 = 0 b) 9(x2+ 2) + 2 x 2 + 2 − 25 x 2 + 50 + 3 = 0 c)x22+ 5 x − 3 x + 5 x + 2 − 2 = 0
11. TIẾT 17: ƠN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp ) 3) DẠNG 3: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC BT 75 (SGK40) Chứng minh các đẳng thức sau: 2 3− 6 216 1 −. =− 1,5 a) 3 8− 2 6 a b+ b a 1 c) : =−ab ab a− b Với a, b dương và a b
12. Giải 2 3− 6 216 1 −. =− 1,5 a) 3 8− 2 6 Biến đổi vế trái ta cĩ: 2 3− 6 36.6 1 VT = − . 3 2 2− 2 6 6( 2− 1) 66 1 = − . 2 2− 1 3 6 ( ) 3 6 =− . 6 : 6 3 =− 2 6 : 6 = − = VP 2 2 2 Vậy đẳng thức được chứng minh
13. c) Với a, b dương và a b a b+ b a: 1 =−ab ab a− b a b+ b a . a − b = a − b ab ( ) ab( a+ b ) . a − b = a − b ab ( ) ( a + b)( a − b) = a − b a − b = a − b (hiển nhiên) Vậy đẳng thức được chứng minh
14. Tĩm lại 3: Để chứng minh đẳng thức A=B (VT=VP) ta thường cĩ các cách sau : Cách 1: Biến đổi VT trở thành VP Cách 2: Biến đổi VP trở thành VT Cách 3: Biến đổi VT=C;VP=C. Cách 4: Biến đổi đẳng thức đã cho tương đương với một đẳng thức luơn đúng. Cách 5: Xét hiệu A-B và so sánh với số 0. Cần chú ý đến điều kiện các chữ chứa trong biểu thức.
15. Bài tập thêm 2: Chứng minh đẳng thức xx1 1 2− 1 −: + = x−11 x − x x + x −1 x (Với x >0, x 1)
16. TIẾT 17: ƠN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp ) 4) DẠNG 4: BÀI TỐN RÚT GỌN TỔNG HỢP Bài tập thêm 3: Cho biểu thức: x x24 x x − A = + − . (xx 0; 4) x−2 x + 24 − x 2 x + 2 x a/ Rút gọn biểu thức b/ Tính giá trị của A khi x =−5 2 6 c/ Tìm x nguyên để A nguyên d/ Tìm x để A =1 e/ Tìm GTNN của biểu thức A+3
17. TIẾT 17: ƠN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp ) BT 76 tr 41 SGK. Cho biểu thức a a b Q = − 1: + với a > b > 0. a2− b 2 a 2 − b 2 a − a 2 − b 2 a) Rút gọn Q. b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.
18. Với ta cĩ A2 = A a0 CỦNG CỐ : x 0 x = a 2 1. LÝ THUYẾT x = a A A0 AB = A. B (A,B 0) A1 = A.B (AB 0,B 0) A. B = AB (A,B 0) BB 2 ( A)2 = A (A 0) A B = A .B (A,B 0) AB = - A2 .B (A < 0,B 0)
19. 2. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức Dạng 2 : Giải phương trình tìm x Dạng 3 : Chứng minh đẳng thức Dạng 4 : Bài tốn rút gọn tổng hợp
20. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ơn lại lý thuyết và các dạng bài tập chương I Làm các BT 74a; 75a,d ; 76(SGK 40-41) ; BT 107(SBT 20). Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết. Hưíng dÉn bài 107(SBT trang 20). Cho biểu thức: 2x+1 x 1+ x3 B= − − x Với x > 0, x 1 3 x −1 x+ x +1 1+ x a) Rút gọn B. b) Tìm x để B = 3.
21. TIẾT 17: ƠN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp ) Bài tập:Chứng minh rằng 5− 3 − 29 − 12 5 Là một số nguyên
22. luơnMét vận sè dụng chĩ thành ý khithạo hailµm hằng lo¹i đẳng to¸nthức nµy A2 2 AB + B 2 = ( A B ) 2 Cụ thể Rút gọn loại tốn m n p Ta đi phân tích npVề dạng: 2ab Sao cho: a22+= b m Khi đĩ: m n p =() a b 2
23. Bài Giải 2 2 2 Ta cĩ 29− 125 = 20 − 125 + 9 = (25) − 2.25.3 + 3 = (25 − 3) 29125− = (25 − 3)2 = 25 − 3 = 25 − 3(25 − 3 0) 3−− 29125 =− 3(253) −=− 625 = (51) −=−=−2 51 51(510) − 5−−− 3 29125 = 5(51) −−= 5 −+== 51 11 Do 5− 3 − 29 − 12 5 = 1. Vậy: 5− 3 − 29 − 12 5 Là một số nguyên