Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Nguyễn Thị Thương Huyền

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Nguyễn Thị Thương Huyền

1. Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Thương Huyền
2. KIEÅM TRA BAỉI CUế 1.Hóy nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Bước 1. Lập phương trỡnh: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn số. - Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết. - Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng. Bước 2. Giải phương trỡnh. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh, nghiệm nào thỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận.
3. Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú? Bằng ngụn ngữ thụng thường Bằng ngụn ngữ đại số Số con gà x (x> 0) NếuSố gọicon chúsố con gà là x, Việc tỡm số x, số 36 - x Cỏch giải đú gọi là số Sốcon chõn chú gà là y thỡ ta cú y như thế nào ? 2x gỡ và cú cỏc bước làm như thế nào ? Sốgiải chõn được chú khụng ? 4(36 - x) Tổng số chõn gà và chõn chú là 100 nờn ta 2x + 4(36 - x) = 100 cú phương trỡnh: Giải phương trỡnh ta được :Số con gà:22 (con);Số con chú:14(con)
4. Tiết 42: Đ5 Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh: Bước 1. Lập hệ phương trỡnh: - Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn số. - Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết. - Lập hai phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng, từ đú lập hệ phương trỡnh. Bước 2. Giải hệ phương trỡnh. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của hệ phương trỡnh, nghiệm nào thỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận. Lưu ý: Chọn hai ẩn, lập hai phương trỡnh.
5. 1.Vớ dụ 1: Tỡm số tự nhiờn cú hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thỡ được một số mới (cú hai chữ số) bộ hơn số cũ 27 đơn vị.
6. 1. Ví dụ 1: ( Sgk)/Tr 20) Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ta cú PT: Chữ số hàng x 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1) chục Số mới bộ hơn số cũ 27 đơn Chữ số hàng y vị ta cú PT: đơn vị (10x + y)-(10y+x) = 27 9x – 9y = 27 Số cần tỡm = 10x+y x – y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh: Số mới = 10y+x
7. Giải: 1.1. VíVí dụdụ 1:1: Gọi chữ số hàng chục là x , TểM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI chữ số hàng đơn vị là y B1:Chữ Lập số hệ phương trỡnhx . ĐK : x , y N ; 0 < x 9 hàng chục và 0 < y 9. - Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện Số cần tìm là : 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược thớchChữ hợpsố cho 2 ẩn số. y hàng đơn vị lại , ta được số : 10y + x - Biểu diễn cỏc đại lượng chưa Theo bài ra ta có : 2y - x = 1 biết qua ẩn và đại lượng đó biết. hay - x + 2y = 1 (1) - SốLập cần hệ phươngtỡm trỡnh biểu thị Theo điều kiện sau ta cú: mối quan hệ giữa cỏc đại lượng. (10x+y) - (10y+x) =27 9x - 9y = 27 x - y = 3 (2) Số mới Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: B2: Giải hệ phương trỡnh. (TMĐK) B3: Đối chiếu ĐK rồi trả lời bài toỏn. Vậy số cần tìm là : 74
8. 2.Vớ dụ 2 (sgk – t21). Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chớ Minh đến TP. Cần Thơ, quóng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phỏt được một giờ, một chiếc xe khỏch bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chớ Minh và gặp xe tải sau khi đó đi dược 1 giờ 48 phỳt. Tớnh vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13 km. Phõn tớch bài toỏn: Cỏc đối tượng tham gia bài toỏn: xe tải và xe khỏch Cỏc đại lượng tham gia bài toỏn: + Quóng đường + Vận tốc + Thời gian Yờu cầu bài toỏn: Tỡm vận tốc của mỗi xe.
9. 2.Vớ dụ 2: (Sgk). Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chớ Minh đến TP. Cần Thơ, quóng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phỏt được một giờ, một chiếc xe khỏch bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chớ Minh và gặp xe tải sau khi đó đi dược 1 giờ 48 phỳt. Tớnh vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13 km. 189km TP.HCM 1giờ ?1giờ thời 48phỳtgian Gặp 1giờ? thời 48phỳt gian TP. Cần nhau Thơ Thời gian mỗi ụtụ đi đến lỳc gặp nhau là bao nhiờu? Thời gian xe khỏch đó đi đến lỳc gặp xe tải là 1giờ 48 phỳt = ( giờ) Thời gian xe tải đó đi đến lỳc gặp xe khỏch là 1+ giờ = (giờ)
10. 2.Vớ dụ 2 (Sgk) 189km TP.HCM 1giờ 1giờ 48phỳt 1giờ 48phỳt TP. Cần Thời gian xe khỏch đó đi là 1 giờ 48 phỳt = ( giờ) Thơ Thời gian xe tải đó đi là 1+ giờ = ( giờ)
11. 2.Vớ dụ 2: (Sgk) Lời giải: Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khỏch là y (km/h). (ĐK: x, y > 0 và y > x > 13) Thời gian xe khỏch đó đi là : 1giờ 48 phỳt = ( giờ) Thời gian xe tải đó đi là 1+ giờ = (giờ) Vỡ mỗi giờ xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13km nờn, ta cú phương trỡnh: y- x = 13 hay –x + y = 13 (1) Quóng3 Lập phươngđường xe trình khỏch biểu đi thị đến giả lỳc thiết gặp : xeMỗi tải giờ, là : xe khách (km) Quóngđi nhanh đường hơn xe xe tải tải đi 13 đến km. lỳc gặp xe khỏch là: (km) Vỡ 4 Viếtquóng các đường biểu thứctừ TP chứa HCM ẩn đến biểu TP thị Cần quãng Thơ đường dài 189km mỗi xe nờn đi đượcta , tính cúđến phương khi 2 xetrỡnh: gặp nhau .Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP.Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km .
12. 2.Vớ dụ 2: (Sgk) Lời giải: Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h), vận tốc của xe khỏch là y (km/h). (ĐK: x, y > 0 và y > x > 13) Thời gian xe khỏch đó đi là : 1giờ 48 phỳt = ( giờ) Thời gian xe tải đó đi là 1+ giờ = (giờ) Vỡ mỗi giờ xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13km nờn, ta cú phương trỡnh: y- x = 13 hay –x + y = 13 (1) Quóng đường xe tải đi được là: x (km) Quóng đường xe khỏch đi được là : y (km) Vỡ quóng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nờn ta cú phương trỡnh: (2) Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh 5 Giải hệ hai phương trình thu được trong 3 và 4 rồi trả lời bài toán(tmđk). Vậy vận tốc xe tải 36 km/h. Vận tốc xe khỏch 49 km/h
13. Vớ dụ 2: 189km TP.HCM 1giờ 1giờ 48phỳt 1giờ 48phỳt TP. Cần Thời gian xe khỏch đó đi là1giờ 48 phỳt = ( giờ) Thơ Thời gian xe tải đó đi là 1+ giờ = ( giờ)
14. Bài toỏn: Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú? Bảng phõn tớch: Đại lượng Số Số Tổng số Đối tượng con chõn chõn Pt1: x + y = 36 Pt2: 2.x + 4.y = 100 Gà x 2 2.x Ta cú Hệ phương trỡnh: Chú y 4 4.y
15. Đại lượng Bài toỏn : Số con Số chõn Tổng số chõn Đối tượng Gà x 2 2.x Lời giải: Chú y 4 4.y Gọi số con gà là x ( con) số con chú là y ( con) Vỡ tổng số con gà và chú là 36 ta cú phương trỡnh: x + y = 36 (1) Vỡ tổng số chõn gà và chõn chú là 100, ta cú phương trỡnh: 2x + 4y = 100 (2) Từ (1) và (2), ta cú hệ phương trỡnh: Vậy số con gà là 22 (con), số con chú là 14 (con)
16. Hướng dẫn về nhà • Học lại 3 bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. • Làm bài tập số 28,29,30 Sgk/Tr 22;số 35,36 Sbt/Tr 9 . • Đọc trước bài 6. Giải bài toỏn ằng cỏch lập hệ phương trỡnh.(tiếp theo)