Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 46: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 46: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Tiếp theo)

1. TIẾT 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
2. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Giaûi heä phöông trình: xy+=720 xy+=26 b) a) xy−4 = 2( − 4) 15%xy+= 12% 99 xy+=26 xy+=720 15xy+= 12 9900 xy−24 =− xy+=720 3y = 30 5xy+= 4 3300 xy=−26 xy=−720 y =10 5(720−yy ) + 4 = 3300 xy=−720 x = 420 x =16 y =300 y =300 Vậy, hệ phương trình có nghiệm Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (16;10) duy nhất là (x; y) = (420;300)
3. Tieát 46: OÂN TAÄP CHÖÔNG III (tt) BT1: Tuổi của hai anh em cộng lại là 26. Trước đây 4 năm, tuổi của anh gấp đôi tuổi của em. Tính tuổi mỗi người hiện nay ? Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn ? Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Các Bước 1 bước giải bài Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng toán bằng Bước 2 cách lập Giải hệ hai phương trình nói trên hệ phương trình Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem giá trị của các ẩn tìm được trong nghiệm của hệ phương trình có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
4. Bài toán: (T12/SBT) Tuổi của hai anh em cộng lại là 26. Trước đây 4 năm, tuổi của anh gấp đôi tuổi của em. Tính tuổi mỗi người hiện nay ? Bảng phân tích các đại lượng: Tuổi anh Tuổi em Phương trình Hiện tại x y x + y = 26 4 năm x - 4 y - 4 x – 4 = 2(y - 4) trước bt
5. Bài toán: (T12/SBT) Giải: Gọi số tuổi hiện tại của người anh và người em lần lượt là x (tuổi) và y (tuổi); ĐK: x y 4; x , y N Vì tổng số tuổi hiện tại của hai anh em là 26 tuổi nên ta có phương trình: x + y = 26 (1) Vì trước đây 4 năm thì số tuổi của người anh gấp đôi số tuổi của người em nên ta có phương trình: x – 4 = 2(y - 4) (2) xy+=26 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ()I xy−4 = 2( − 4) Ta có: xy+=26 xy=−26 xy=−26 xy+=26 ()I 3y = 30 xy−4 = 2 − 8 xy−24 = − 26−yy − 2 = − 4 x=16 ( TM ) y=10 ( TM ) Vậy, hiện tại người anh 16 tuổi và người em 10 tuổi.
6. BT46/t27: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ? Bảng phân tích các đại lượng: Số thóc thu Số thóc thu hoạch được hoạch được Phương trình của đơn vị của đơn vị Năm thứ nhất thứ hai Năm ngoái x (tấn) y (tấn) x + y = 720 Năm nay x + 15%x y + 12%y x + 15%x + y + 12%y = 819 (tấn) (tấn) 15%x + 12%y = 99
7. BT46/T27-sgk: Giải: ĐK: Gọi x (tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được, 0<x<720, y (tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được. 0<y<720 Năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn nên ta có pt: x + y = 720 (1) Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, tức là nhiều hơn năm ngoái 15%.x (tấn) đơn vị thứ hai vượt mức 12%, tức là nhiều hơn năm ngoái 12%.y (tấn) Theo bài ra, cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 819 -720 = 99(tấn) nên ta có phương trình: 15%x + 12%y = 99 (2) xy+=720 x = 420 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 15%xy+= 12% 99 y =300 Trả lời: -Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc -Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420. 15% = 483 tấn thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc
8. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Giaûi heä phöông trình: xy+=720 xy+=26 b) a) xy−4 = 2( − 4) 15%xy+= 12% 99 xy+=26 xy+=720 15xy+= 12 9900 xy−24 =− xy+=720 3y = 30 5xy+= 4 3300 xy=−26 xy=−720 y =10 5(720−yy ) + 4 = 3300 xy=−720 x = 420 x =16 y =300 y =300 Vậy, hệ phương trình có nghiệm Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (16;10) duy nhất là (x; y) = (420;300)
9. Bµi 45(SGK/27) : Hai ®éi x©y dùng lµm chung mét c«ng viÖc vµ dù ®Þnh hoµn thµnh trong 12 ngµy. Nh•ng khi lµm chung ®•îc 8 ngµy th× ®éi I ®•îc ®iÒu ®éng ®i lµm viÖc kh¸c . Tuy chØ cßn mét m×nh ®éi II lµm viÖc, nh•ng do c¶I tiÕn c¸ch lµm, n¨ng suÊt ®éi II t¨ng gÊp ®«i, nªn hä ®· lµm xong phÇn viÖc cßn l¹i trong 3,5 ngµy. Hái víi n¨ng suÊt ban ®Çu, nÕu mçi ®éi lµm mét m×nh th× ph¶i lµm trong bao nhiªu ngµy míi xong c«ng viÖc trªn Hướng dẫn * Giả sử x ngày thì làm xong công việc => 1 ngày thì làm được ?1 công việc x
10. Bảng phân tích các đại lượng: Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Đội I x (ngày) 1/x ( CV) Đội II y (ngày) 1/y ( CV) Cả hai đội 12 (ngày) 1/12 ( CV)
11. BT 45/T27 SGK Giaûi: Goïi x (ngaøy) laø thôøi gian ñoäi I laøm moät mình xong coâng vieäc (ĐK: x>12, y>12) y (ngaøy) laø thôøi gian ñoäi II laøm moät mình xong coâng vieäc *Một ngày : Đội I làm : 1 (công việc) x 1 1 1 1 Đội II làm: . (công việc) => Ta có pt: .+= y xy12 cả hai đội cùng làm: 1 (công việc) *Thực tế : 12 82 Cả hai đội làm chung 8 ngày được : .= ( công việc) 12 3 21 công việc còn lại mà đội II phải làm: 1 .−= (công việc) (1) 33 Vì tăng năng suất gấp đôi nên mỗi ngày đội II làm được .2 (công việc) y 27 3,5 ngày đội II làm được: 3,5. .= (công việc) (2) yy 71 Từ (1) và (2) ta có pt: = y 3 Giai hpt
12. BT 45/Tr 27 SGK Vậy x, y là nghiệm của hệ pt: 1 1 1 += xy12 71 = y 3 1 1 1 += x 21 12 x= 28 ( TM ) 11 y= 21 ( TM ) = y 21 Vậy: + Ñoäi I laøm moät mình xong coâng vieäc trong 28 ngaøy + Ñoäi II laøm moät mình xong coâng vieäc trong 21 ngaøy dbtd
13. CỦNG CỐ: Khái niệm: Dạng ax+by=c ; (a 0 hoặc b 0) PT bậc nhất hai ẩn Tập nghiệm: Biểu diễn bởi đt: ax+by=c Khái niệm: Dạng ax + by = c a' x + b' y = c' Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn Phương Phương pháp thế pháp giải: Phương pháp cộng đại số Giải toán bằng cách lập hệ pt ?Cách giải: Các dạng:
14. Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết Các Bước 1 bước giải bài Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng toán bằng Bước 2 cách lập Giải hệ hai phương trình nói trên hệ phương trình Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận
15. Lưu ý quan trọng: a, b N ; 0 a 9; Tìm số ab = 10a + b 09 b Các Lưu ý quan trọng: Đưa về cùng đơn vị dạng Chuyển động ss toán lập s = v.t; v = ; t = hệ tv phương Làm chung, riêng Lưu ý quan trọng: trình x ngày làm xong công việc thường => 1 ngày làm được 1 (cv) gặp x Phần trăm Lưu ý quan trọng: Đợt I làm được x (sản phẩm) Đợt II vượt a% tức : x + a%.x = (100+a)%.x (sản phẩm) Các dạng khác
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Nắm vững: - Các phương pháp giải hệ phương hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. * Làm các bài tập: - Bài 44/ Tr27 SGK và bài 55; 56 Tr12 SBT * Tiết sau học đẩy chương trình (học tiết 48-Bài 1,2 của chương IV).