›
›
›

Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 50: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

ppt 31 trang buihaixuan21 2430
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 50: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_dai_so_lop_9_tiet_50_cong_thuc_nghiem_cua_phuong_t.ppt

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 50: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

  1. C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng trinh bËc hai KÝnh chĂM thÇy ngoan mÕn häc b¹n giái
  2. KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau bằng cách biến đổi vế trái thành một bình phương và vế phải là một hằng số:
  3. TIẾT 50. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Biến1. Công đổi thứcphương nghiệm trình tổng quát: (1) Chuyển hạng tử tự do sang phải ChiaChia haihai vếvế chocho hệhệ sốsố a,a, tata đượcđược Tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế Ta kí hiệu = b2- 4ac
  4. Ta có: (2) = b2- 4ac ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây: a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra , x = Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:x1 = 2 b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra 0 Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x1 = x2= ?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm. Vì trong phương trình (2) do vế phải là một số âm còn vế trái là một số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm. Vậy phương trình (1) vô nghiệm
  5. TIẾT 50. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tóm lại, ta có kết luận chung sau đây: Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt , • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
  6. TIẾT 50. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Các bước giải phương trình bậc hai Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c Bước 2: Tính . Rồi so sánh với số 0 Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
  7. ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a, 5x2 – x + 2 = 0 b, 4x2 – 4x + 1 = 0 c, -3x2 + x + 5 = 0 d, 3x2 – 2x - 8 = 0 ĐÁP ÁN a)5x2 - x + 2 = 0 (a = 5, b = -1, c = 2) Ta có: = b2 - 4ac = (-1)2- 4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm.
  8. b) 4x2 – 4x + 1 = 0 Cách khác 2 (a = 4; b = - 4; c = 1) b) 4x – 4x + 1 = 0 = (- 4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 Phương trình có nghiệm
  9. ĐÁP ÁN c) - 3x2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1; c = 5) = 12 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: d, 3x2 – 2x - 8 = 0 ( a = 3; b = -2; c = -8) = (-2)2 – 4.3.(-8) = 4 + 96 = 100 > 0; Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2; x2 = - 4/3
  10. Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu thì ac 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
  11. Bài tập : Khi giải phương trình 2x2 - 8= 0. Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau: Bạn Mai giải: Bạn Lan giải 2x2 - 8 = 0 2x2 - 8 = 0 22 2x2x == 88 a=2, b = 0, c = -8 =b2 - 4ac = 02 - 4.2.(-8) = 0 + 64 = 64 >0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt , Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao?
  12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - BTVN: 15; 16 (SGK/45) - 24;25(SBT/54). - Đọc phần “ Có thể em chưa biết”(SGK/46)
  13. Bài 15(b,c)(SGK/45): Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a, 7x2 - 2x + 3 = 0
  14. Đáp án a, 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7; b = -2; c = 3) = (-2)2 – 4.7.3 = 4 – 84 = -80 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
  15. Bài tập 2: Cho phương trình(ẩn x): x2 – 3x + m = 0 (1) a, Tính b, Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? Đáp án a, x2 – 3x + m = 0 ( a = 1, b = -3, c = m) = (-3)2 – 4.1. m = 9 – 4m b, PT (1) có 2 nghiệm phân biệt 9 – 4m > 0 m 9/4
  16. BàiBài tậptập 3.3. Cho phương trình xx22 ++ mxmx –– 11 == 00 (1)(1) với m là tham số a/ Giải phương trình (1) khi m = -1 b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Giải: b, Ta có = m2 – 4.1.(-1) = m2 + 4 > 0 với mọi m. Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
  17. PT vô nghiệm Tính = b2 - 4ac PT có nghiệm kép PT có hai nghiệm Xác định các Phân biệt hệ số a, b, c
  18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - BTVN: 15; 16 (SGK/45) - 24;25(SBT/54). - Đọc phần “ Có thể em chưa biết”(SGK/46)
  19. §5: Công thức nghiệm thu gọn 1)1) ViếtViết côngcông thứcthức nghiệmnghiệm củacủa phươngphương trìnhtrình bậcbậc haihai ?? 2)2) ÁpÁp dụngdụng côngcông thứcthức nghiệmnghiệm giảigiải phphươươngng trìnhtrình sau:sau:
  20. §5: Công thức nghiệm thu gọn ĐÁP ÁN: 1) Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac : • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
  21. §5: Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn: ĐốiĐối vớivới phươngphương trìnhtrình axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 (a(a ≠≠ 0)0) vvàà bb == 2b’,2b’, ∆’∆’ == b’b’22 –– ac.ac. •Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: • Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
  22. §5: Công thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm (tổng quát) Công thức nghiệm (tổng quát) Công thức nghiệm thu gọn của Công thức nghiệm thu gọn của của phương trình bậc haicủa phương trình bậc hai phương trình bậc haiphương trình bậc hai Đối với PT:Đối với PT: axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 Đối với PT:Đối với PT: axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 (a ≠ 0),(a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac (a ≠ 0)(a ≠ 0) vàvà bb == 2b’2b’,, ∆’∆’ == b’b’22 –– acac  Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: phân biệt:  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: kép:  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. < 0 thì phương trình vô nghiệm. nghiệm.
  23. §5: Công thức nghiệm thu gọn 2. Áp Dụng BàiBài tậptập 1:1: ÁpÁp dụngdụng côngcông thứcthức nghiệmnghiệm thuthu gọngọn giảigiải phphươươngng trìnhtrình sau:sau: Giải:Giải: Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
  24. §5: Công thức nghiệm thu gọn Dùng công thức nghiệm (tổng quát) Dùng công thức nghiệm thu gon Do đó phương trình có hai Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt:
  25. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
  26. 1 Hãy chọn đáp án đúng nhất Phương trình: - 5x2 + 6x + 1 = 0, có: a/ a/ b’ = 6 b/ b/ b’ = 3 PhầnPhần thưởngthưởng củacủa bạnbạn làlà mộtmột điểmđiểm 10.10. cc/ b’ = -5 dd/ b’ = 1
  27. 2 Phương trình: x2 – 4x + 1 = 0 có a = 1, b’= -2, c = 1 ĐúngĐúng SaiSai PhầnPhần thưởngthưởng củacủa bạnbạn làlà Rất tiếc! mộtmột điểmđiểm 10.10.
  28. 4 Hãy chọn đáp án đúng nhất Phương trình: - x2 - 8x + 1 = 0 có: a/ a/ b’ = 8 b/ b/ b’ = - 8 PhầnPhần thưởngthưởng củacủa bạnbạn làlà mộtmột điểmđiểm 10.10. cc/ b’ = 4 d/ d/ b’ = - 4
  29. Bài tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
  30. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. - BTVN: 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24 (SGK/49,50)