Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 53: Bài tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Nông Thị Thào

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 53: Bài tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Nông Thị Thào

1. PHÒNGPHÒNG GIÁO GIÁO DỤC DỤC VÀ VÀ ĐÀO ĐÀO TẠO TẠO QUẬN QUẬN LÊ LÊ CHÂN CHÂN TRƯỜNGTRƯỜNG THCS THCS TÔ TÔ HIỆU HIỆU TIẾT 53: BÀI TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Giáo viên: NÔNG THỊ THÀO
2. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Baøi 1: Nhöõng phöông trình sau laø phöông trình baäc hai đuùng hay sai? Haõy chæ ra caùc heä soá a, b, c cuûa phöông trình baäc hai ñoù. a) 2x2 + 3x – 4 = 0 Ñ Coù: a = 2 ; b = 3 ; c = - 4 b) 3x2 + 1 = 0 Đ Coù: a = 3 ; b = 0 ; c = 1 c) (m – 1) x2 + 3x + 2 = 0 ( m laø tham soá)
3. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt , • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
4. 2. Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’∆’ == b’b’22 –– ac.ac. *Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: *Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: *Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
5. CôngCông thứcthức nghiệmnghiệm (tổng(tổng quát)quát) CôngCông thứcthức nghiệmnghiệm thuthu gọngọn củacủa củacủa phươngphương trìnhtrình bậcbậc haihai phươngphương trìnhtrình bậcbậc haihai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 (a(a ≠≠ 0)0) ∆ = b2 – 4ac vàvà bb == 2b’2b’,, ∆’∆’ == b’b’22 –– acac  Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm  Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: phân biệt:  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: kép:  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô  Nếu ∆’ << 00 thìthì phươngphương trìnhtrình vôvô nghiệm.nghiệm. nghiệm.
6. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Xác định hệ số a, b’ , c và ’ của các pt sau: HÖ sè Biệt thức STT Phương trình a b’ c ’ 1 4 -6 -7 64 2 3 -14 9 169 3 2 7 4 4 1 7 0
7. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 2. Giải các phương trình: i) 6x2 + x – 5 = 0 ii) x2 –6x+ 9 = 0 iii) 6x2 – x + 5 = 0 (a = 6; b = 1; c = – 5) (a = 1; b = -6; c = 9) (a = 6; b = – 1; c = 5) 2 2 D = (-6) – 4.1.9 D = 1 – 4.6.(-5) D = (-1)2 – 4.6.5 = 36-36= 0 = 1 + 120 = 121 > 0 = 1– 120 = –119 > 0 Vì >0 Phương trình Vì =0 Phương Vì <0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: trình có nghiệm kép: vô nghiệm có a và c trái dấu
8. Bài 3:Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? a, 17x2 + 4x – 2017 = 0 b, Có a = 17, c = -2017 => ac phương trình có hai nghiệm phân biệt => ac phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương pháp giải: Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
9. Dạng bài. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Phư¬ng ph¸p gi¶i: B­íc 1: Tính ∆ hoặc ∆’ B­íc 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tìm điều kiện của m * Phương trình vô nghiệm khi ∆ 0 hoặc ∆’ > 0 * Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0. 9
10. Bài 4: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 Giải: b) x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 * Phương trình có hai nghiệm phân biệt * Phương trình có nghiệm kép * Phương trình vô nghiệm 10
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. - BTVN: Bài 21; 23; 24/sgk - Đọc phần hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO
12. Các loại máy tính thông dụng hiện nay dùng để giải phương trình bậc hai là : máy casio(hoặc Vinacal) fx - 500 MS, fx - 570MS,fx - 500ES, fx - 570ES,fx-570ES PLUS
13. Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio(hoặc Vinacal) để giải phương trình bậc hai một ẩn: a/ Đối với loại máy fx-500 MS và máy fx – 570 MS: Bước 1: Chọn giải phương trình bậc hai: Nhấn tổ hợp phím MODE (2 lần )đối với máy fx-500MS Hoặc (3 lần )đối với máy fx-570MS 1 2 Bước 2: Nhập các giá trị của hệ số a,b,c, cách nhau bởi dấu = Bước 3 : Nhấn phím = và đọc kết quả nghiệm trên màn hình Để thoát khỏi chương trình ấn : SHIFT MODE 3 = = Ví dụ: Dùng máy tính để tìm nghiệm của phương trình : x2 -111x - 28782 = 0 KQ: PT có hai nghiệm : x1=234; x2=-123
14. b/Đối với loại máy fx-500 ES và máy fx – 570 ES: Bước 1: Chọn giải phương trình bậc hai: Nhấn tổ hợp phím MODE (1 lần ) 3 đối với máy fx-500MS hoặc 5 đối với máy fx-570MS Ấn tiếp 3 Bước 2: Nhập các giá trị của hệ số a,b,c, cách nhau bởi dấu = Bước 3 : Nhấn phím = và đọc kết quả nghiệm trên màn hình Để thoát khỏi chương trình ấn : SHIFT MODE 3 = = Ví dụ: Dùng máy tính để tìm nghiệm của phương trình : x2 -20x - 12000 = 0 KQ: PT có hai nghiệm : x1=120; x2=-100
15. Lưu ý : Đến bước đọc kết quả: -Nếu trên góc phải của màn hình xuất hiện R I (đối với máy MS)hoặc chữ i bên cạnh nghiệm (đối với máy ES) thì kết luận ngay phương trình vô nghiệm . -Nếu trên màn hình xuất hiện x1= . thì kết luận phương trình = có hai nghiệm phân biệt x1= . và ấn phím để tìm x2. -Nếu trên màn hình xuất hiện x= .(không có chỉ số dưới của x) thì kết luận phương trình có nghiệm kép .