Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. Câu 1: Hãy phát biểu các Câu 2: Hãy bổ sung các trường hợp đồng dạng trong yếu tố để hai tam giác vuông sau đồng dạng với nhau? tam giác?
2. Có những cách riêng để Câu 1:Các trườngnhận hợp đồng biết dạng hai tam giácCâu 2: Bổ sung các yếu tố: trong tam giác thường:vuông đồng dạng 1) TH1: S 2) TH2: và S 3) TH3: hoặc và S
3. Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
4. Tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam Câu giác vào1:Các tam trường giác vuông: hợp đồng dạng á pCâu dụng 2: Bổcác sung trường các yếu hợp tố: trong tam giác thường: đồng dạng của tam 1) TH1: giác thường vào tam giác vuông? S 2) TH2: và S 3) TH3: hoặc và S
5. tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: -Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. -Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác 2) vuông kia. TH2: và S TH3: 3) hoặc và S
6. Tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ? Mỗi cặp tam giác sau có đồng dạng với 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của nhau hay không? Vì sao? tam giác vào tam giác vuông: B 0 Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Q 30 0 - Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng 60 góc nhọn của tam giác vuông kia. P R - Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông C A S (g.g) tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. Vì: A = P (= 900) và C = Q = 600 b) D’ D 10 2,5 5 5 E F E’ F’ S (c.g.c) Vì: (= 900) và c) B A’ 10 3 6 5 B’ C’ A C
7. tiết 48: các trường hợp ?.đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của A’ B tam giác vào tam giác vuông: 3 10 6 Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: B’ 5 C’ - Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng A C góc nhọn của tam giác vuông kia. Hướng dẫn: - Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác Áp dụng định lớ pitago vào tam giỏc vuụng vuông kia. A’B’C’ và tam giỏc vuụng ABC ta cú 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 –32 =16 AC =4 vuông đồng dạng: AC2 = BC2 - AB2 = 102 – 62 =64 AC = 8 Định lí 1-SGK-tr82 Xột ABC và A’B’C’ cú Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Suy ra: ABC S A’B’C’ ( c.c.c )
8. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:27 Tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: SGK – tr 81 2. DấuSgk.tr81 hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác A A’ vuông đồng dạng: Định lí 1-SGK-tr82 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam B’ C’ giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh B C góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. GT s KL
9. tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: SGK – tr 81 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác Chứng minh vuông đồng dạng: Định lí 1-SGK-tr82 Từ giả thiết (1) Bình phương hai vế ta được: A A’ Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: B’ C’ B C Theo định lí Pytago ta có: GT s KL Do đó: Vậy: S ( c.c.c)
10. tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của Bài tập: Cho hình vẽ sau: tam giác vào tam giác vuông: SGK – tr 81 A 9 D 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng: 6 Định lí 1-SGK-tr82 A A’ B 4 C S Chứng minh: ABC DCA B’ C’ B GT s KL
11. tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: SGK – tr 81 A 9 D 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng: 6 Định lí 1-SGK-tr82 A A’ B 4 C B’ C’ B GT s KL 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
12. tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: HoạtA động nhúm9 D SGK – tr 81 Bài tập: Cho A’B’C’ s ABC với tỉ số đồng 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác 6 vuông đồng dạng: dạng = k. Hai đường cao tương ứng là Định lí 1-SGK-tr82 A’H’ và AH (hỡnh vẽ). CMR: A A’ B 4 A’B’H’ s ABH. Từ đú tớnh tỉC số ? B’ Giải: Chứng minh: ABC S DCA B C’ A A’ GT C B’ B H’ C’ s H KL Xột A’B’H’ và ABH cú: 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Định lí 2: tỉ số hai đương cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. ( vỡ A’B’C’ s ABC) A’B’H’ s ABH(g.g)
13. tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của A A’ tam giác vào tam giác vuông: A 9 D SGK – tr 81 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác 6 vuông đồng dạng: C B’ B H H’ C’ Định lí 1-SGK-tr82 A’ A A’ B 4 C B’ B’ C’ H’ C’ B GT s KL 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam A’B’H’ s ABH giác đồng dạng. Định lí 2:Tỉ số hai đương cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Định lí 3:Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng = k dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
14. tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Ghi nhớ 1.cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ < < B (A = A’ = 900 ) khi: B’ hoặc A C A’ C’ 2. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng A s theo tỉ số đồng dạng A’H’B’C’, AHBC C B H Thỡ A’ B’ H’ C’
15. Bài 48/sgk: Búng của cột điện trờn mặt đất cú độ dài là 4,5m. Cựng thời điểm đú một thanh sắt cao 2,1m cắm vuụng gúc với mặt đất cú búng dài 0,6m, tớnh chiều cao của cột điện. Hướng dẫn gọi chiều cao của cột điện là AB A chiều cao của thanh sắt là A’B’ búng của cột điện trờn mặt đất là BC búng của thanh sắt trờn mặt đất là B’C’ Ta cú ABC S A’B’C’ ? Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m) A’ 2,1m B 4,5m C B’ 0,6m C’
16. Bài tập về nhà: -Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. -Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. -Làm bài 46,47,48, 49– sgk - Làm bài 47,48 - SBT
17. Hướng dẫn về nhà: Bài 46: (sgk/84) Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tươngứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng. E D ( đối đỉnh) F (cùng phụ với A B C Hình 50