Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Hình lăng trụ đứng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Hình lăng trụ đứng

1. 1. H×nh l¨ng trô ®øng D1 (H×nh vÏ ) lµ mét h×nh l¨ng trô ®øng C1 * C¸c ®Ønh : A, B, C, D, A1,￿ A1 B1 * C¸c mÆt bªn : A B B1A1, BC C1B1 ,￿ D lµ c¸c h×nh ch÷ nhËt C * C¸c c¹nh bªn : AA1, BB1 ,￿ song song víi nhau vµ b»ng nhau A B * Hai ®¸y : ABCD, A1B1C1D1 . KÝ hiÖu: l¨ng trô ®øng tø gi¸c A B CD. A1B1C1D1 .
2. Quan s¸t c¸c h×nh l¨ng trô ®øng d­ưíi ®©y vµ cho biÕt tªn gäi cña chóng ?
3. -Hai mÆt ph¼ng chøa hai ®¸y cña mét l¨ng trô ®øng cã song song víi ?1 nhau hay kh«ng ? -C¸c c¹nh bªn cã vu«ng gãc víi hai mÆt ph¼ng ®¸y hay kh«ng ? -C¸c c¹nh bªn cã vu«ng gãc víi hai mÆt ph¼ng ®¸y hay kh«ng ?
4. ?2 TÊm lÞch bµn cã d¹ng mét l¨ng trô ®øng. H·y chØ râ c¸c ®¸y, mÆt bªn, c¹nh bªn cña l¨ng trô. Happy New year 2011
5. C 1. H×nh l¨ng trô ®øng *. VÝ dô A B (H×nh vÏ ) l¨ng trô ®øng tam gi¸c ABC.DEF . * Hai mÆt ®¸y : ABC, DEF . (n»m trong hai mÆt ph¼ng song song ) ChiÒu cao F * C¸c mÆt bªn : ABED,￿ D E * ChiÒu cao : ®é dµi mét c¹nh bªn (AD) Chó ý : (SGK)
6. Bµi 19 Quan s¸t c¸c h×nh l¨ng trô ®øng dư­íi ®©y vµ ®iÒn c¸c sè thÝch hîp vµo c¸c « trèng ë b¶ng d­íi ®©y a) b) c) d) H×nh a b c d Sè c¹nh cña mét ®¸y 3 4 6 5 Sè mÆt bªn 3 4 6 5 Sè ®Ønh 6 8 12 10 Sè c¹nh bªn 3 4 6 5
7. Bµi 21 , , , ABC.A B C lµ mét l¨ng trô ®øng tam gi¸c C a) Nh÷ng cÆp mÆt nµo song song víi nhau ? A B b) Nh÷ng cÆp mÆt nµo vu«ng gãc víi nhau ? c) Sö dông kÝ hiÖu “ // ” vµ “ ” ®Ó ®iÒn c¸c « trèng , C ë b¶ng sau : A, B, , , , , , , , , , C¹nh AA CC BB A C B C A B AB CB AB MÆt ACB // // // , , , A C B // // // , , ABB A // KÕt qu¶
8. 2. Công thức tính diện tích xung quanh
9. 2. Công thức tính diện tích xung quanh - Độ dài các cạnh của hai đáy là 2,7cm ; 1,5cm ; 2cm - Diện tích của mỗi hình chữ nhật là 8,1cm2 ; 4,5cm2 ; 6cm2 - Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là: 8,1 + 4,5 + 6 = 18,6 cm2 Ta nói diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó bằng 18,6 cm2.
10. Chu vi đáy 2. Công thức tính diện tích xung quanh Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên Ta có công thức: Sxq = 2p.h (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao) Chiều cao Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy Stp = Sxq + S2ñaùy
11. 2. Công thức tính diện tích xung quanh Sxq = Chu vi đáy x Chiều cao Stp = Sxq + S2ñaùy *. Ví dụ Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình: Giải: Trong tam giác vuông ABC, theo định lí Py-ta-go, ta có: 2 Diện tích xung quanh: Sxq = (3 + 4 + 5).9 = 108 (cm ) Diện tích hai đáy: 2 Diện tích toàn phần: Stp = 108 + 12 = 120 (cm ) 2 Đáp số: Stp = 120 cm
12. Bài tập 23/SGK: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau Hình lăng trụ tam giác: Hình hộp chữ nhật: 2 Sxq = 2(3 + 4). 5 =70 cm 2 S2đáy = 2. 3. 4 = 24 cm 2 Stp = 70 + 24 = 94 cm
13. Tiết 48: 3. C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ? Quan các hình lăng trụ đứng ở hình vẽ ? - Thể tích của hình lăng trụ sau : đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật. - Thể tích hình hộp chữ nhật là: 5.4.7 = 140 - Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: (5.4.7):2 = 70 Hinh 106a Hinh 106b - Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác bằng diện tích đáy nhân với - So sánh thể tích của hình lăng trụ chiều cao. đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật? - Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không? Vì sao ?
14. Tiết 48: 1. C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ? Em hãy phát biểu bằng lời công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng *Tæng qu¸t: V = S . h (S lµ diÖn tÝch ®¸y, h lµ chiÒu cao) - Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
15. Tiết 48: Bài tập 27: Quan sát hình rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau : b 5 6 4 2,5 h 2 4 3 4 h1 8 5 2 10 DiÖn tÝch mét ®¸y 5 12 6 5 ThÓ tÝch 40 60 12 50
16. Tiết 48: 2. Ví dụ: Cho hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước như hình vẽ (đơn vị xentimét). Hãy tính thể tích của hình lăng trụ đó. Gi¶i: Hình lăng trụ đứng đã cho gồm một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao. Thể tích của hình hộp chữ nhật : V1 = 4.5.7 = 140 (cm3) Thể tích lăng trụ đứng tam giác : 3 V2 = .5.2.7 = 35 (cm ) Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác : V = V1 + V2 = 175 (cm3) * Nhận xét (SGK-Tr113) :
17. Tiết 48: Bài tập 28 : Thùng đựng một máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Hãy tính dung tích của thùng. Gi¶i: DiÖn tÝch ®¸y cña thïng lµ: S = .90.60 = 2700 (cm2) Dung tÝch cña thïng lµ: V = S . h = 2700 . 70 = 189000 (cm3)
18. Tiết 48: H­Ưíng dÉn vÒ nhµ - Năm vững khái niệm, công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng - Lµm bµi tËp 21; 24; 29, 30, 34 (SGK) - Ôn tập định lý thuận, đảo, hệ quả của định lý Talet; tính chất đường phân giác; các trường hợp đồng dạng của tam giác