Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2018-2019 - Lê Thị Thúy Hằng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2018-2019 - Lê Thị Thúy Hằng

1. tiÕt 49 – CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Ьn vÞ:TRƯỜNG THCS VÂN XUÂN Gi¸o viªn thùc hiÖn:Lê Thị Thúy Hằng Vĩnh Tường, tháng 3 năm 2019
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1: Cho hình vẽ. Hỏi ABC có đồng Bài 2: Cho hình vẽ. Hỏi MNP và dạng với PMN theo trường hợp góc- HIK có đồng dạng không ? góc không? B B E M 8 4 A C D F C N 6 3 A P Chứng minh: Chứng minh: Xét ABC và DEF có : * DEF có = 900 (gt) Xeùt ABC vaø PMN coù : và ABC S PMN (g.g) ABC S DEF (c.g.c)
3. B M A C P N Vậy từ phần bài tập vừa làm ta thấy hai tam giác B vuông chỉ cần thêm 1 điều E kiện về góc hoặc cạnh ta 8 cũng kết luận được chúng 4 đồng dạng với nhau? A C D F 6 3
4. Tiết 49 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
5. TiÕt 49 : C¸c tr­Ưêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông B M A C P N B E 8 4 A C D F 6 3
6. TiÕt 49: C¸c tr­Ưêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam 1.giác ¸p vàodông tam c¸c giác tr­êng vuông hîp ®ång C d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c M vu«ng Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau A B P N nếu: B Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. E 8 Tam giác vuông này có hai cạnh góc 4 vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. A C D F 6 3
7. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. D’ D 10 2,5 5 5 E F a) b) E’ F’ B A’ 3 10 6 B’ 5 C’ A C c) d)
8. ? D’ D 5 10 2,5 5 E F a) E’ b) F’ Chứng minh: Xét DEF và D’E’F’ có DEF S D’E’F’ (c.g.c)
9. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. D’ D 10 2,5 5 5 E F a) b) E’ F’ B A’ 4 3 10 6 B’ 5 C’ A C c) 8 d)
10. ? Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 47. B A’ 3 10 6 B’ 5 C’ c) A C d) *Tam giác vuông A’B’C’ có: *Tam giác vuông A’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 = 42 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 =82 A’C’ = 4 . AC = 8 . Xét A’B’C’ và ABC có: = A’B’C’ ABC
11. * Định lí 1: (SGK – 82): Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. C ABC, A’B’C’ C’ GT = = 900 = (1) KL A’B’C’ ABC A B A’ B’
12. S (c.c.c) ĐÞnh lÝ 1: SGK/ 82 B GT B’ 1 A C A’ C’ KL S tÝnh chÊt ĐÞnh lÝ d·y tû Pyta go sè b»ng trong tam (gt) nhau gi¸c vu«ng
13. Cách 2 : Trªn tia AB ®Æt ®oan th¼ng AM: AM = A’B’ (2) Qua M kÎ ®­ườngth¼ng MN//BC ( N thuéc AC ) * Vì: MN // AC ta cã: B (3) B’ Từ M (2) và ( 3) => MN = B’C’ A C A’ C’ N Tạo ra tam giác trung gian để so sánh mối quan hệ của nó với 2 Vậy A’B’C’ S ABC tam giác đã cho? (T/c bắc cầu)
14. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
15. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: 1. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau . (trường hợp g-g) 2. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau . (trường hợp c-g-c) 3. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng . (trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông)
16. 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Bài toán: Cho ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k. ABC có đường cao AH, A’B’C’ có đường cao A’H’ .Chứng minh : AHB A’H’B’
17. 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Định lí 2 (SGK – 83): Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. H
18. 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
19. 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Định lí 3 (SGK – 83): Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. A A’ B H C B’ H’ C’
20. Bài tập : ( Đề thi vào lớp 10 năm 2009­2010 tỉnh Vĩnh Phúc) Khoanh tròn vào đáp án trước câu trả lời đúng: Cho ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ bằng:
21. H­Ưíng dÉn vÒ nhµ Œ Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.  Biết cách tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.  Làm bài tập 46, 47, 48 SGK/ T84
22. Bài 46 (SKG – 89): Trên hình bên, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng? Giải: Trong hình bên có 4 tam giác vuông là : ABE, E ADC, FDE, FBC. D • ABE ADC (góc A chung); F • ABE FDE (góc E chung); 0 • ABE FBC ( = = 90 – ); A B C • ADC FDE ( = (cmt)); • ADC FBC ( chung); • FDE FBC ( = (đối đỉnh)).
23. Bản đồ tư duy
24. Chúc thầy cô luôn mạnh khoẻ và công tác tốt! Chúc các em học giỏi!