Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập, bổ túc kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập, bổ túc kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN I- KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa tổng số đo hai đường trịn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. cung bị chắn. B N M C E I m n n m P D A K 1 1 AIB = (Sđ AmB + Sđ CnD) NEK = (Sđ NmK - Sđ MnP) 2 2 II- CÁCH VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI TỐN 1. - Xác định được loại gĩc với đường trịn (gĩc cĩ đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung) - Xác định các cung bị chắn tương ứng . 2. Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa các loại gĩc với đường trịn và số đo của cung bị chắn tương ứng để giải quyết yêu cầu của bài tốn.
2. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài tập 40 (SGK - Tr 83) Qua điểm S nằm bên ngồi đường trịn (O),(O) vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đườngđường trịn.trịn Tia phân giác của gĩc BAC cắt dây BC tại DD. Chứng minh SA = SDSD. A Phân tích – Tìm lời giải. 1 2 SA = SD . O S . SAD cân tại S B D C E SAE = SDA 1 1 1 SA là tiếp tuyến của (O) SAE = sđ AE = sđ AB + sđ BE 2 2 SBC là cát tuyến của (O) 2 1 1 GT AD là phân giác của gĩc BAC SDA = sđ AB + sđ EC 2 2 KL A1 = A2 (GT) BE = EC
3. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài tập 41 (SGK - Tr 83) Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm trong hình trịn. Chứng minh : A+= BSM2. CMN A ABC, AMN là 2 cát tuyến của (O) GT B BN cắt CN tại S ở trong (O) C KL A + BSM = 2.CMN O M S sđ CN + sđ BM sđ CN sđ CN – sđ BM + 2 . 2 2 2 N sđ CN sđ CN + 2 2 sđ CN sđ CN
4. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài tập 42 (SGK -tr 83) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn. P, Q, R theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung BC, CA, AB. a) Chứng minh AP⊥ QR b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân A Q AQ= QC; R I C CP== PB;AR RB O GT KL a) AP⊥ QR B b) CPI cân(với AP  CR = {I} ) P
5. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài tập 42 SGK- Tr 83 AQ= QC; A Q GT CP== PB;AR RB H R I C KL a) AP⊥ QR O b) CPI cân(với AP  CR = {I} ) B P b) CPI cân a) AP⊥ QR 0 ICP= CIP AHR= 90 sđRBP sđAR+ sđCP sđ AR+= sđPCQ 1800 2 2 sđRB+ sđBP 0 sđ AR+ sđPC + sđQC = 180 2
6. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài tập 42 trang 83 SGK A Q AQ= QC; H CP== PB;AR RB R I C GT O KL a) AP⊥ QR b) CPI cân(với AP  CR = {I} ) B a) C / M : AP⊥ QR P Gọi H là giao điểm của AP và RQ b) Các em tự làm theo Tacĩ:AR= RB;BP = PC;QC = AQ (gt) gợi ý (sơ đồ phân tích 0 tìm tịi lời giải ở Slide Mà : sð AR+ sðRB + sð BP + sðPC + sðQC + sðAQ = 360 0 trước) 2sð AR + 2sðPC + 2sðQC = 360 sð AR + sðPC + sðQC = 1800 Hay : sð AR+= sðPQ 1800 sðAR+ sðPQ Mà:AHR = 0 2 180 0 AHR = = 90 ⊥AP QR (ðpcm) 2
7. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT trong đường trịn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn B C I m n D A Ô chữ bí mật 1 AIB = (sđ AmB + sđ CnD) Ô chữ dưới đây là một tiêu 2 chí trong việc xây dựng 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trường học. Ô chữ gồm 9 ngồi đường trịn bằng nửa chữ cái hiệu số đo của hai cung bị chắn N M E m n P K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
8. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT số đo của hai cung bị chắn B 00 Câu 1 Cho hình vẽ, biết A == 35 ; sđCN 110 C I m Số đo của cung BM là: n A 0 B D 35 A C 1 O AIB = (sđ AmB + sđ CnD) S 2 M 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa N hiệu số đo của hai cung bị chắn 0 S. sđBM= 35 N M 0 E TT. sđBM= 40 n m 0 P U. sđBM= 70 K (sđ NmK - sđ MnP) NEK = 1 2T 3 4 5 6
9. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT số đo của hai cung bị chắn 00 B Câu 2 Cho hình vẽ, biết BSM== 75 ; ACM 35 C Số đo của cung CN là: I m A n B D A C 0 1 75 O AIB = (sđ AmB + sđ CnD) M S 2 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa N hiệu số đo của hai cung bị chắn G. sđCN= 1050 M N H. 0 E sđCN= 60 n m I.I sđCN= 800 P K NEK = (sđ NmK - sđ MnP) 1 TT 3 I4 5 6
10. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT số đo của hai cung bị chắn 00 B Câu 3 Cho hình vẽ, biết sđBM== 40 ; sđCN 110 C Số đo của gĩc A là: I m n A D B A C 1 AIB = (sđ AmB + sđ CnD) O 2 M S 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn N A.A A= 350 N M E B. A= 1500 n m C. 0 P A= 55 K NEK = (sđ NmK - sđ MnP) A1 TT 3 I 5 6
11. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT số đo của hai cung bị chắn 00 B Câu 4 Cho hình vẽ, biết CBN== 35 ; BCM 30 C Số đo của gĩc CSN là: I m A n B 0 C D A 35 300 1 O AIB = (sđ AmB + sđ CnD) M S 2 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa N hiệu số đo của hai cung bị chắn L. CSN= 1300 M N M. 0 E CSN= 75 n m N.N CSN= 650 P K NEK = (sđ NmK - sđ MnP) A TT 3 I 5 N6
12. 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT số đo của hai cung bị chắn 0 0 Cho hình vẽ, biết SDA= 65 sđCE= 50 B Câu 5 SA là tiếp tuyến , số đo của gĩc SAB là: C I m n A D A . O 1 C AIB = (sđ AmB + sđ CnD) S D 2 B 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên E ngồi đường trịn bằng nửa 0 hiệu số đo của hai cung bị chắn E. SAB= 65 N M G. SAB= 1050 E n 0 m HH. SAB= 40 P K NEK = (sđ NmK - sđ MnP) A TT 3 I H5 N
13. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT trong đường trịn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn Câu 6 Cho hình vẽ, biết SAB= 400 B SA là tiếp tuyến,số đo của gĩc BCA là: C A I m n D . O A S C 1 B D AIB = (sđ AmB + sđ CnD) 2 E 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn E. BCA= 400 M N 0 E H. BCA= 20 n m 0 P I. BCA= 90 K NEK = (sđ NmK - sđ MnP) A TT E3 I H N
14. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn B TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT C I m n D A 1 AIB = (sđ AmB + sđ CnD) 2 I Â N T T N Ê H H 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn LÀ TỪ CỊN THIẾU TRONG CÂU N M E “TRƯỜNG HỌC HỌC SINH TÍCH CỰC” m n P K NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
15. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN 1. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ MẬT B C I m n D A 1 AIB = (sđ AmB + sđ CnD) 2 Ô chữ bí mật là 2. Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn N M E m n P K THÂN THIỆN NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
16. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài tập củng cố: Cho hình vẽ, biết ED là tiếp tuyến của đường trịn (O). Tìm các gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn (khác gĩc bẹt); gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn và cơng thức tính số đo gĩc của nĩ theo các số đo của cung bị chắn. Gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn C sđ AnC + sđ BmD n q ASC = BSD = 2 sđ BqC + sđ ApD A S BSC = ASD = B 2 O m E Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn sđ AD - sđ BD p AED = D 2
17. ƠN TẬP, BỔ TÚC KIẾN THỨC VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài tập bổ sung: Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD, MB cắt nhau tại A. Chứng minh M là trung điểm AB MA = MB B = MA = MC M O AMC cân tại M 1 A = C1 = C 2 A D A = C2
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ *Hệ thống lại kiến thức về năm loại gĩc với đường trịn. *Nghiên cứu lại các bài tập đã làm hơm nay. *Làm bài tập 43 (SGK – Tr 83) * Đọc và tìm hiểu trước bài “TỨ GIÁC NỘI TIẾP” để tiết sau học.