Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Luyện tập - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Kim Mai

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Luyện tập - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Kim Mai

1. Bài 10 : DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN. LUYỆN TẬP 1) Công thức tính diện tích tròn : 2 Áp dụng: Tính diện tích S = R hình tròn biết R = 3 cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). R O Giải S = R 2 S = R2 S : Diện tích hình tròn 3,14.32 R : Bán kính 28,26 (cm2 ) : đọc là pi, 3,14
2. Bài 10 : DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN. LUYỆN TẬP 2) Cách tính diện tích hình quạt tròn : Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó. A ? Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống trong dãy lập luận sau: R 푛0 Hình tròn bán kính R (ứng với cung O 3600) có diện tích là 푅2 B Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 0 푅2 1 có diện tích là Hình quạt tròn OAB, 360 tâm O, bán kính R, Hình quạt tròn bán kính R, cung 푛0có 0 2 cung 푛 diện tích là S = . 푅 푛 360
3. Bài 10 : DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN. LUYỆN TẬP 2) Cách tính diện tích hình quạt tròn : Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó. 2 A 푅 푛 R 푆 = 푛0 360 O 푙푅 H 푆 = B 2 Hình quạt tròn OAB, R: Bán kính đường tròn tâm O, bán kính R, n : Số đo độ của cung tròn cung 푛0 l : Độ dài cung 푛0 của hình quạt tròn
4. Bài 10 : DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN. LUYỆN TẬP 2) Cách tính diện tích hình quạt tròn : Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó. 2 푆 = 푅 푛 Áp dụng: Tính diện tích 360 một hình quạt tròn có bán 푙푅 H 푆 = kính 6 cm, số đo cung là 2 360 R: Bán kính đường tròn Giải n : Số đo độ của cung tròn 푅2푛 .62.36 l : Độ dài cung tròn 푆 = = 360 360 = 3,6 ≈ 11,3 ( 2)
5. LUYỆN TẬP Bài tập 82 SGK/99 Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất Bán kính Độ dài Diện tích Số đo của Diện tích đường tròn đường tròn hình tròn (S) cung tròn hình quạt (R) (C) (n0) tròn cung n0 2,1 cm 13,2 cm 13,8 2 47,50 1,83 2 2 2,5 cm 15,7 cm 19,6 2 229,60 12,50 cm 3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 1010 10,60 cm2 13,2 C = 2 푅 ⇒ 푅 = ≈ ≈2,1 ( ) 2 2 2.3,14 푅 푛 푆푛 푆푞 = = 푆 = 푅2 ≈ 3,14.2, 12 ≈ 13,8 ( 2) 360 360 13,8.47,5 2 ≈ 360 ≈ 1,83 ( )
6. LUYỆN TẬP Bài tập 80 SGK/99 Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: *Mỗi dây thừng dài 20 m. *Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn ?
7. LUYỆN TẬP Bài tập 80 SGK/99 A 20m 20m B Giải a) Mỗi dây thừng dài 20m 30m Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn .202.90 2 được là: 360 . 2 = 200 (m ) C 40m D b) Một dây thừng dài 30m và B dây kia dài 10m A 30m 10m Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn 2 .102.90 được là: .30 .90 + 30m 360 360 100 = 900 + = 250 (m2) 4 4 C 40m D Vậy theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được lớn hơn cách buộc thứ nhất.
8. LUYỆN TẬP Bài tập 83 SGK/99 a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2 cm. Nêu cách vẽ. b) Tính diện tích hình HOABINH (miền tô màu) c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó N H O B I A
9. LUYỆN TẬP Bài tập 83 SGK/99 N a) Cách vẽ: - Vẽ nửa đường tròn tâm M, đường kính HI = 10cm - Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm. H O M B I - Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và BI, cùng phía với nửa đường tròn (M) A - Vẽ nửa đường tròn đường kính OB, khác phía với nửa đường tròn (M) - Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt nửa đường tròn đường kính OB tại A
10. LUYỆN TẬP Bài tập 83 SGK/99 N b) Diện tích hình HOABINH là: 1 1 .52 .32− .12 2 + 2 25 9 + − =16 2 = 2 2 H O M B I c) NA = NM + MA = 5 + 3 = 8 (cm) Vậy bán kính đường tròn đó là: A 8 = =4 2 2 Diện tích hình tròn đường kính NA là: . 42 = 16 2 Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH
11. LUYỆN TẬP Bài tập 85 SGK/100 Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm ෣ = 600 và bán kính đường tròn là 5,1 cm Giải Diện tích quạt tròn OAB là: 푅2.60 푅2 5,12 = = ≈13,61 2 O 360 6 6 600 Diện tích tam giác đều OAB là: B 2 3 5,12. 3 m = ≈11,23 2 A 4 4 Diện tích hình viên phân AmB là: 13,61 − 11,23 ≈ 2,38 2
12. Bài tập 86 SGK/100 Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm. a) Tính diện tích S của hình vành khăn 푅1 푅2 theo 푅1 và 푅2 (giả sử 푅1 > 푅2) O b) Tính diện tích hình vành khăn khi 푅1= 10,5 cm, 푅2 = 7,8 cm Giải a) Diện tích hình tròn (O, 푅 ) là: 1 b) Thay số với 푅1 = 10,5 푆 = 푅2 1 1 푅2 = 7,8 Diện tích hình tròn (O, 푅2) là: Diện tích hình vành khăn là: 2 푆2= 푅2 S ≈ 3,14 10, 52 − 7, 82 Diện tích hình vành khăn là: ≈ 155,1 2 2 2 S = 푆1 − 푆2 = 푅1 - 푅2 2 2 = (푅1 - 푅2)
13. Sơ đồ tư duy S = R2 Diện tích 푅2푛 hình tròn, 푆 = hình quạt 360 tròn 풍푹 푺 =
14. Dặn dò 1. Học thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 2. Làm bài tập 81, 84 SGK/99 Chúc các em học tốt!