Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Như Thị Băng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Như Thị Băng

1. GV: Như Thị Băng
2. KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu các trường hợp đông dạng của tam giác vuông? B B B’ B’ A C A C’ A C A C’ 1. Góc nhọn 2. Hai cạnh góc vuông 3. Cạnh huyền cạnh gócvuông AB AC BC AC = = A' B' A'C' B'C' A'C'
3. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG BàiXét 2/ bài(sgk/68) toán:Tính : x , y trong hình vẽ 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho tam giác ABC như hình vẽ A a) Định lý 1: A x y c b ch b ΔABC : A = 900 h 1 h 4 AH⊥ BC c’ b’ H B c’ b’ có : b2 = a. b' C B H C 2 a Giải: x2 =H (1 + 4). 1 = 5 c = a. c' a y2 = (1 + 4) . 4 = 20 Chứng minh : Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình 1) b2 = a.b’ chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền c2 = a.c’ b) Hệ quả ( đinh lý Pitago ): a2 = b2 + c2 2) h2 = b’.c’
4. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu Xét bài toán : của nó trên cạnh huyền Cho tam giác ABC như hình vẽ a) Định lý 1: A A ΔABC : A = 900 c b c b AH⊥ BC h c’ b’ h có : b2 = a. b' B C H c’ b’ c2 = a. c' a B C H Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi a cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình Chứng minh : chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 2 2 2 1) b2 = a.b’ b) Hệ quả ( đinh lý Pitago ): a = b + c 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao c2 = a.c’ h2 = b’.c’ 2) h2 = b’.c’ a) Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
5. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu Vídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong của nó trên cạnh huyền A hình vẽ , biết rằng ngưòi đo đứng cách cây a) Định lý 1: 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo ΔABC : A = 900 c b đến mặt đất là 1,5m h AH⊥ BC c’ b’ 2 B C C có : b = a. b' H 2 a c = a. c' Giải: Ta có DB = AE = 2,25m Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình AB = DE = 1,5m chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC b) Hệ quả ( đinh lý Pitago ): a2 = b2 + c2 Thay số : 2,252 = 1,5.BC 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao h2 = b’.c’ B 50,625 = 1,5.BCD Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương Suy ra: BC =33.75 1,5m đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình Mà AC = AB + BC 2,25m chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền NênA AC = 33,75 +E 1,5 = 35,25 m
6. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền A 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao c b ∆ABC có đường cao AH h b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ c’ b’ B C 3) Luyện tập h2 = b’.c’ H a Đúng Sai 1) Đánh dấu x vào ô trống trong các kết luận sau. Cho hình vẽ có: 1. DE2 = EK.FK X D 2. DE2 = EK. EF X 3. DK2 = EK. FK X 4. DK2 = EK. EF X F E K
7. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu 3) Luyện tập của nó trên cạnh huyền A BàiBài 1 4 hình /69 –b/68Sgk-Sgk a) Định lý 1: ΔABC : A = 900 c b TínhTính x,x ,y y trong trong hìnhhình vẽvẽ h AH⊥ BC c’ b’ 2 B C 12 y có : b = a. b' H a c2 = a. c' 2 Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi 1x xy cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 20 2 2 2 b) Hệ quả ( đinh lý Pitago ): a = b + c 2 Giải:Ta có 22 = 1.x (Định lý 2) 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao Giải: Ta có 12 = 20.x (Định lý 1) 2 x = 4 : 1 = 4 h = b’.c’ x = 144 : 20 suy ra: x = 7,2 Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương -Lại có y2 = 4 . ( 1+ 4 ) Lại có y = 20 - x đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình y2 = 20 suy ra: y = 20 y = 20 – 7,2 suy ra: y = 12,8 chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
8. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu 3) Luyện tập của nó trên cạnh huyền A a) Định lý 1: 4) Hướng dẫn về nhà 0 c b ΔABC : A = 90 1. Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK h AH⊥ BC c’ b’ 2. Đọc thêm có thể em chưa biết 2 B C có : b = a. b' H a c2 = a. c' Định lí 1: Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền b) Hệ quả ( đinh lý Pitago ): a2 = b2 + c2 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao h2 = b’.c’ Định lý 2: Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền