Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Nguyễn Văn Thuận

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Nguyễn Văn Thuận

1. KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO! GV : NGUYEN VAN THUAN
2. KIỂM TRA BÀI CŨ a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và Số điểm Hệ thức giữa đường tròn chung d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d R b) Định nghĩa: Tiếp tuyến của môt đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. GV : NGUYEN VAN THUAN
3. Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? GV : NGUYEN VAN THUAN
4. 1 DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn 2 ¸p dông 3 LuyÖn tËp GV : NGUYEN VAN THUAN
5. 1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảngQua bàicáchhọctừtrước,tâm củacó mộtcáchđường • O trònnàođến đườngnhận biếtthẳngmộtbằng đườngbán kính của d R đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là a thẳng là tiếp tuyến của một • tiếp tuyến của đường tròn. C đường tròn ? ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. C (O); C a; a ⊥ OC => a là tiếp tuyến của (O) GV : NGUYEN VAN THUAN
6. ?1 Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH) GT ABC ; AH ⊥ BC KL BC là tiếp tuyến của (A:AH) A Ta có: ⊥ + AH là bán kính của (A; AH) + BC ⊥ AH tại H ( gt) B H C nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) GV : NGUYEN VAN THUAN
7. 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110) b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng: Bài toán: Qua điểm A nằm Phân tích: bên ngoài đường tròn (O), - Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) hãy dựng tiếp tuyến của Ta có ABO vuông tại B (AB⊥OB) đường tròn. - Gọi M là trung điểm của AO OA - ABO có BM là trung tuyến nên BM = 2 B Vậy điểm B nằm trên (M; OA) 2 A M O GV : NGUYEN VAN THUAN
8. 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110) b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110) Cách dựng: 2.Áp dụng: - Dựng M là trung điểm của AO Bài toán: Qua điểm A nằm - Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C bên ngoài đường tròn (O), - Kẻ các đường thẳng AB và AC hãy dựng tiếp tuyến của Ta được các tiếp tuyến cần dựng đường tròn. ?2 Hãy chứngChứngminh minh cách dựng trên là đúng? Ta có BM là trung tuyến của ABO và OA BM= (Bán kính của (M; OA )) B 2 nên AOB vuông tại B 2 => AB ⊥ BO tại B mà B (O) A M O Vậy AB là tiếp tuyến của (O) C Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O) GV : NGUYEN VAN THUAN
9. 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110) • Nếu khoảng cách từ tâm của một b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110) đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) của đường tròn 2.Áp dụng: thì đường thẳng đó là tiếp tuyến Bài toán: sgk của đường tròn. 3. Củng cố: • Định lí: Nếu một đường thẳng đi CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN qua một điểm của đường tròn và CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN vuông góc với bán kính đi qua • Nếu một đường thẳng và một điểm đó thì đường thẳng ấy là một đường tròn chỉ có một điểm tiếp tuyến của đường tròn. chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. GV : NGUYEN VAN THUAN
10. 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của A đường tròn: 3 4 2.Áp dụng: • B B 5 C Bài toán: sgk 3. Củng cố: A M O Chứng minh. 4.Luyện tập: ABC có: BC2 = 52 = 25 và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC 2 2 2 có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường Suy ra: BC = AB + AC (=25) tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo) tiếp tuyến của đường tròn. AC ⊥ AB tại A AC là tiếp tuyến của (B;BA). GT ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). KL AC là tiếp tuyến của (B;BA). GV : NGUYEN VAN THUAN
11. LIÊN HỆ THỰC TẾ A C B Bài tập Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại . GV : NGUYEN VAN THUAN
12. ĐÁP ÁN C A B Chiều quay của đường troøn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ GV : NGUYEN VAN THUAN
13. Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn C D A . B GV : NGUYEN VAN THUAN
14. CÁCH ĐO Độ dài đường kính là : 3 cm C D A B GV : NGUYEN VAN THUAN
15. Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10. Trong các câu sau, câu nào sai? A AC là tiếp tuyến của (B; 6) B BC là tiếp tuyến của (A; 6) C AB là tiếp tuyến của (C; 8) Làm lại Đáp án TiếcHoan quá hô ! BạnĐúng chọn rồi ! sai rồi ! GV : NGUYEN VAN THUAN
16. Học kỹ lý thuyết: •Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. • Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn đến đường tròn •Xem lại các bài tập áp dụng. •Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập GV : NGUYEN VAN THUAN