Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Hàm số và Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (Tiếp theo) - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Hàm số và Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (Tiếp theo) - Năm học 2019-2020

1. TIẾT 48: §1,2. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) (tiếp theo) (GIÁO ÁN THỜI COVID-19)
2. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 3. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). * Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2 Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y A A’ y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm: A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2) B B’ C C’ x
3. TIẾT 48. §1,2. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 3. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). * Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2 Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y: y = 2x2 y x -3 -2 -1 0 1 2 3 A A’ y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm: A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), B B’ A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2) Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên. C C’ x
4. ?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị y = 2x2 bằng cách trả lời các câu hỏi sau: + Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành ? + Vị trí của cặp điểm A,A’ đối với trục Oy ? .Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C,C’ ? + Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? Nhận xét: +Đồ thị y=2x nằm phía trên trục hoành +Vị trí của cặp điểm A,A’; B,B’ và C,C’ đối xứng nhau qua trục Oy. + Điểm thấp nhất của đồ thị là điểmO(0;0).
5. Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = * Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y: x -4 -2 -1 0 1 2 4 -8 -2 0 -2 -8 *Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm: y M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; ), O(0; 0), P P’ x M’(4; -8), N’(2; -2), P’ (1; ). N N’ M M’
6. * Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = * Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y: x -4 -2 -1 0 1 2 4 -8 -2 0 -2 -8 y * Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm : M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; ), O(0; 0), P P’ x N N’ M’(4; -8), N’(2; -2), P’ (1; ). * Đồ thị hàm số M M’ là một đường cong như hình bên.
7. ?2.Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối 2 P P’ với hàm số y=2x . N N’ Nhận xét: + Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. + Vị trí của cặp điểm P, P’; M M’ N,N’ và M, M’ đối xứng nhau qua trục Oy. + Điểm cao nhất của đồ thị là điểm O(0; 0).
8. y=2x2 Nhận xét a>0 * Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh là điểm O(0; 0). * Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là điểm thấp nhất của đồ thị. * Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
9. *Cho hàm số y = x2. ?3 a)Trên đồ thị hàm số này, xác b)Trên đồ thị của hàm số P định điểm D có hoành độ P’ này, xác định điểm có tung bằng 3. Tìm tung độ của N N’ điểmđộ bằngD bằng -5. haiCó cách:mấy bằngđiểm đồnhư thị; thế?bằng Khôngcách tính làm y vớitính, x D(3; -4,5) =hãy 3. So ước sánh lượng hai kếtgiá quả.trị hoành độ của mỗi điểm. a) Cách 1: Bằng đồ thị. M M’ Cách 2: Bằng cách tính y với x=3 Với x = 3, ta có: y = .32 = .9 = - 4,5. b) Có hai điểm như thế.
10. 1.Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị Chú ý hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Chẳng hạn: Đối với hàm số y = x2, ta lập bảng giá trị ứng với x = 0; x = 1; x = 3, rồi điền những kết qủa đó vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 0 1/31/3 4/34/3 33
11. 2. Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn: - Đồ thị của hàm số y=2x2 cho thấy: Khi x âm và tăng Chú ý thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến. y x 0 và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ đi lên chứng tỏ hàm số nghịch biến. 1 hàm số đồng biến. -2 -1 O 1 2 x Minh hoạ trường hợp của hàm số y=x2.
12. -Đồ thị của hàm y số y = -1/2x2 cho 2 thấy: Khi x âm -3 - 2 - 1 O 1 2 3 -5 5 x và tăng thì đồ thị -2 đi lên, chứng tỏ -4 hàm số đồng biến; -6 Khi x dương và -8 tăng thì đồ thị đi -10 xuống, chứng tỏ -12 hàm số nghịch -14 biến. x > 0 và tăng đồ thị -16 x < 0 và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ đi lên chứng tỏ -18 hàm số nghịch biến. hàm số đồng biến. Minh hoạ trường hợp của hàm số y= -1/2x2.
13. Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol
14. Cầu Kintai- Nhật Bản
15. CổngCổng trườngtrường ĐạiĐại họchọc BáchBách KhoaKhoa HàHà NộiNội
16. Đánh dấu ‘√’ vào ô thích hợp. Khẳng định Đúng Sai 2 1) Đồ thị hàm số y = 3x là một parabol đi qua gốc √ tọa độ và nằm phía trên trục hoành . 2 2) Đồ thị hàm số y = - 2,5x nhận Ox làm trục đối √ xứng . 3) Nếu điểm M ( - 4; - 8) thuộc đồ thị hàm số √ thì điểm M’ (4; 8) cũng thuộc đồ thị hàm số đó. 4) Nếu điểm N ( 3; 3) thuộc đồ thị hàm số thì điểm N’ (-3; 3) cũng thuộc đồ thị hàm số đó. √
17. y Bài tập 4 (Tr36-SGK) 6 x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 27/2 6 3/2 0 3/2 6 27/2 -27/2 -6 -3/2 0 -3/2 -6 -27/2 2 1.5 -2 -1 1 2 x 0 Nhận xét tính đối xứng -1.5 của hai đồ thị với trục Ox. -2 -4 -6
18. Bài tập 5a (Tr37-SGK) x -3 -2 -1 0 1 2 3 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 9 4 1 0 1 4 9 18 8 2 0 2 8 18 y 18 16 14 12 a) 10 8 6 4 2 x -10 -5 5 10 -2
19. Hướng dẫn về nhà 1. Nắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0) 2. Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0) 3. Đọc mục “có thể em chưa biết” 4. Nắm được hình dạng và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 5. Làm các bài tập 1, 2, 3 (SGK/Tr 31) và bài 4;5, 6, 7 (SGK/Tr36). (Những bạn khá, giỏi nếu có thể thì làm thêm bài 8, 9, 10) 6. Đọc và tìm hiểutrước bài “§3. Phương trình bậc hai một ẩn số”
20. Hướng dẫn bài tập 5 b,c, d (SGK/Tr37) b) Từ vị trí x=-1,5 ta vẽ đường thẳng vuông góc với Ox cắt ba đồ thị lần lượt tại ba điểm A, B, C. Từ ba điểm A, B, C ta lần lượt vẽ ba đoạn thẳng vuông góc với trục Oy. y c) Tương tự như câu b. 18 d) Do a>0 nên hàm số có giá 16 trị nhỏ nhất là y=0, thay y=0 vào 14 các hàm số ta sẽ tìm được x. 12 10 8 6 4 2 x -10 -5 5 10 -2
21. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!