Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 45: Tứ giác nội tiếp

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 45: Tứ giác nội tiếp

1. Tiết 45 Bài: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Bài tập 1: a) Vẽ một đường trũn tõm O rồi vẽ một tứ giỏc cú tất cả cỏc đỉnh nằm trờn đường trũn đú. b) Vẽ một đường trũn tõm I rồi vẽ một tứ giỏc cú ba đỉnh nằm trờn đường trũn đú cũn đỉnh thứ tư thỡ khụng.
3. a) b) N N B M M I I .O P A C D Q Q P
4. TIẾT 45: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp A ABCD là tứ giỏc O D nội tiếp B C Định nghĩa: Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm trờn một đường trũn được gọi là tứ giỏc nội tiếp đường trũn ( gọi tắt là tứ giỏc nội tiếp)
5. ? Quan sỏt cỏc hỡnh vẽ sau, cho biết tứ giỏc nào là tứ giỏc nội tiếp? N A M B D O I C F E a) b) P Q K G M A S R M E c) Chọn c) d)
6. Bài tập 2: Cho hỡnh vẽ . Hóy kể tờn cỏc tứ giỏc nội tiếp? B A C O E D
7. BB A CC O E D
8. Bài tập 3: Cho hỡnh vẽ. Tớnh: ˆˆ a) A+ C A b) B+Dˆˆ O D B C
9. Chứng minh: Tứ giỏc ABCD nội tiếp (O) nờn: 1 A = sđ BCD (gnt chắn cung ) 2 1 C = sđ BAD (gnt chắn cung BAD ) 2 A 1 Suy ra AC+= (sđ BCD + sđ BAD ) 2 Mà: sđ + sđ BAD = 360º O D 1 Nờn AC+ =.360 = 180 B 2 C Tương tự: BD+=180
10. 2. Định lớ: Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số đo hai gúc đối bằng 1800 3. Định lớ đảo: Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc đối bằng thỡ tứ giỏc đú nội tiếp được đường trũn. => Nhận biết tứ giỏc nội tiếp
11. BÀI TẬP 4 Biết ABCD là tứ giỏc nội tiếp. Hóy điền vào ụ trống trong bảng sau: Trường hợp 1 2 3 4 Gúc A 80o B 70o 65o C 100o 105o 74o o D 110 75o 98o
12. Trong cỏc tứ giỏc sau, tứ giỏc nào nội tiếp được đường trũn ?Vỡ sao? K A Q D 0 1000 115 0 0 I 65 M 80 P B R C N S Tứ giỏc nội tiếp là: ABCD, PQRS
13. Bài tập 5: Điền dấu “X” vào ô thích hợp: Tứ giác Nội tiếp Không nội tiếp X a. Hình chữ nhật X b. Hình bình hành X d. Hình thang cân X c. Hình vuông x a e. d b xAD = C X c
14. Bài tập 6: Vẽ tam giác nhọn ABC, ba đờng cao AK, BM, CL cắt nhau tại H. Chỉ ra cỏc tứ giỏc nội tiếp? A o2 M L H o 1 o3 B C K
15. A M L H A B C o2 M K L H o 1 o3 B C K
16. Cỏch nhận biết tứ giỏc nội tiếp đường trũn: 1-Cú 4 đỉnh cựng cỏch một điểm cho trước một khoảng khụng đổi ( R ). 2- Cú tổng hai gúc đối bằng1800 A B C 3- Cú gúc ngoài tại D một đỉnh bằng gúc trong của đỉnh đối diện 4- Cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. ễn lại định nghĩa và cỏc định lớ. 2. Làm cỏc bài tập 54, 56, 57 (Sgk/89) 3. Tiết sau Đường trũn ngoại tiếp, đường trũn nội tiếp. Độ dài đường trũn, cung trũn.
18. Bài tập 54/sgk/89 B Tứ giỏc ABCD cú tổng hai gúc đối diện băng 1800 nờn nội tiếp được đường trũn O. Gọi tõm đường trũn là O ta cú : A OA=OB=OC=OD D Do đú cỏc đường trung trưc của AC , BD , AB cựng đi qua O.