Bài giảng môn Đại số Khối 9 - Chương 4, Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Khối 9 - Chương 4, Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1. KIEÅM TRA BAØI CUÕ Baøi 1: Haõy chæ ra caùc heä soá a, b, c cuûa phöông trình baäc hai sau a) 2x2 + 3x – 4 = 0 Coù: a = 2 ; b = 3 ; c = - 4 b) 3x2 + 1 = 0 Coù: a = 3 ; b = 0 ; c = 1 c) (m – 1) x2 + 3x + 2 = 0 Coù: a = m -1 ; b = 3 ; c = 2 ( m laø tham soá)
2. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1. Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt , • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
3. Các bước giải phương trình bậc hai Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c Bước 2: Tính . Rồi so sánh với số 0 Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
4. 2. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a) 6x2 + x – 5 = 0 (a = 6; b = 1; c = – 5) Vì > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: có a và c trái dấu
5. Chú ý Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu thì ac 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
6. c) 6x2 – x + 5 = 0 b) x2 – 6x + 9 = 0 (a = 6; b = – 1; c = 5) (a = 1; b = - 6; c = 9) Vì = 0 Phương trình có nghiệm kép Vì < 0 Phương trình vô nghiệm
7. 2. Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac. hay b’= b/2 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
8. Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b’ = 4; c = 4) Vì > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
9. Xác định hệ số a, b’ , c và ’ của các pt sau: HÖ sè Biệt thức STT Phương trình a b’ c ’ 1 4 -6 -7 64 2 3 -14 9 169 3 2 7 4 4 1 7 0
10. III. Luyện tập
11. Dạng 1: Giải phương trình ( dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn: Bài 1: Giải các phương trình. a, 4x2 – 25 = 0 b, 2x2 + 9x = 0 c, x2 + 2x -30 = 0 d, 2x2 - 3x - 5 = 0 Giải: Vậy phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 =
12. Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó. Bài 2: Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? a, 17x2 + 4x – 2017 = 0 Có a = 17, c = -2017 Có a = ,c = 1890 => ac phương trình có hai => ac phương trình có hai nghiệm phân biệt Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
13. Dạng 3. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Ph­¬ng ph¸p gi¶i: B­íc 1: Tính ∆ hoặc ∆’ Bưíc 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tìm điều kiện của m * Phương trình vô nghiệm khi ∆ 0 hoặc ∆’ > 0 * Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0. 14
14. Bài 3: Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? x2 – 2(m+1)x + m2 + 2 = 0 a = 1; b = – (m+1); c = m2 + 2 * Phương trình có hai nghiệm phân biệt * Phương trình có nghiệm kép * Phương trình vô nghiệm 15
15. Dạng 4: Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: Giải