Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như thế nào? (5đ) - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2: Trong các câu sau, câu nào đúng? (5đ) Mẫu thức chung của hai phân thức 6 3 và là: x2 + 4x 2x +8 A. x(x + 4) B. 2(x + 4) C. 2x(x + 4)2 D. 2x(x + 4)
3. BÀI MỚI Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức II / Cộng hai phân thức cĩ mẫu thức khác nhau
4. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 3x +1 2x + 2 Cho hai phân thức ; 7x22 y 7x y I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. 3x +1 2x + 2 Thực hiện phép cộng + 7x22 y 7x y Giải 3x +1 2x + 2 (3x +1) + (2x + 2) Ta cĩ: + 7x22 y 7x y = 7x2 y 3x +1+ 2x + 2 = 7x2 y 5x +3 = 7x2 y
5. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. 1) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cĩ cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. A CAC+ Cộng tử, giữ += BBB nguyên mẫu 2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng 2x - 6 x +12 + x + 2 x + 2
6. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2x - 6 x +12 2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng + Giải x + 2 x + 2 2x - 6 x +12 Ta cĩ: + x + 2 x + 2 (2x - 6) + (x +12) = x + 2 2x - 6 + x +12 = x + 2 Chú ý Rút gọn kết quả tìm 3x + 6 được (nếu cĩ thể) = x + 2 3(x + 2) = x + 2 = 3
7. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Muốn cộng hai phân thức cĩ cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. II / Cộng hai phân thức cĩ mẫu thức khác nhau. 63 Cho hai phân thức ; x2 + 4x 2x +8 63 * Thực hiện phép cộng: + x2 + 4x 2x +8
8. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ * THẢO LUẬN NHĨM 63 * Thực hiện phép cộng: + x2 + 4x 2x +8 Giải x2 + 4x = x(x + 4) MTC 2x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) = 63 63 Ta cĩ: + + x2 + 4x 2x +8 = x(x + 4) 2(x + 4) 6.2x 3. + = x(x + 4). 2 2(x + 4). x = 12 +3x 3(4 + x) 3 2x(x + 4) = 2x(x + 4) = 2x
9. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Muốn cộng hai phân thức cĩ cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. II / Cộng hai phân thức cĩ mẫu thức khác nhau. 1) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cĩ mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cĩ cùng mẫu thức vừa tìm được. ACA'C'A'C'+ -Quy đồng mẫu thức + = + = -Cộng các phân thức cùng BDMMM mẫu theo quy tắc
10. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ y -12 6 2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng + 6y -36 y2 -6y Giải 6y-36 = 6(y-6) MTC = 6y(y -6) y2-6y = y(y-6) y -12 6 y -12 6 Ta cĩ: + + 6y -36 y2 − 6y = 6(y -6) y(y -6) (y -12)y 6.6 + = 6y(y -6) 6y(y -6) 2 2 = y−+ 12y 36 (y -6) y - 6 6y(y -6) = 6yy (− 6) = 6y
11. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ * Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng cĩ các tính chất sau: 1) Giao hốn AA CC + = BB DD + 2) Kết hợp ACE ACE ACE + + = + + = + + BDF BDF BDF
12. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Muốn cộng hai phân thức cĩ cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ACAC+ += BBB II / Cộng hai phân thức cĩ mẫu thức khác nhau. Muốn cộng hai phân thức cĩ mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cĩ cùng mẫu thức vừa tìm được. ACA'C'A'C'+ + = + = BDMMM * Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng cĩ các tính chất sau: ACCA 1) Giao hốn: +=+ BDDB ACEACEACE 2) Kết hợp: + + = + + = + + BDFBDFBDF
13. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ví dụ: Thực hiện phép tính theo cách hợp lý (nếu được) Giải 2x x +1 2 - x Ta cĩ: ++ x22 + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4 2x 2 - x x +1 ++ = x22 + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2 2x 2 - x x +1 22++ = x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2 2x + 2- x x +1 x + 2 x +1 + = 2 + = (x + 2)2 x + 2 (x + 2) x + 2 1 x +1 1+ x +1 x + 2 = + = = 1 x + 2 x + 2 x + 2 x + 2 =
14. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Câu 1: Kết quả của phép tính 3x +1 x - 2 + là: 2xy 2xy A. 4x -1 C. 4x -1 2xy 4x22 y B. 3x2 - 2 D. 4x -1 2xy 4xy
15. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Câu 2: Tổng hai phân thức 11 + là: xy A. 2 C. 1 xy xy B. x + y D. 1 xy x + y
16. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu) - Làm bài tập 21; 22b ; 23 trang 46 SGK - Đọc mục “Cĩ thể em chưa biết” trang 47 SGK - Chuẩn bị bài tập để tiết sau luyện tập tại lớp * Hướng dẫn bài 23d trang 46 SGK: 1 1 1 ++ x +3 (x+ 3)( x + 2) ( x + 2)(4 x + 7) 1 1 1 = ++ x +3 (x+ 3)( x + 2) ( x + 2)(4 x + 7)