Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

1. VíTrong dụ về 3 bướcgiải bài giải toán bước bằng nào cáchlà khó lập nhất phương đối với trìnhem? Giải - Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. Khi đó: Số chân gà là: 2x (chân). Số chó là: 36 – x ( con). Bước 1 Số chân chó là: 4( 36-x) (chân). Theo đề ta lập được phương trình: 2x + 4(36-x) = 100. - Giải phương trình trên ta được x = 22. Bước 2 - Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy: + Số con gà là 22 (con). Bước 3 + Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).
2. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Qua các bài toán ta thấy: Ñeå laäp ñöôïc phöông trình, ta caàn kheùo choïn aån soá va øtìm söï lieân quan giöõa caùc ñaïi löôïng trong baøi toaùn. Laäp baûng bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng trong baøi toaùn theo aån soá ñaõ choïn laø moät trong nhöõng pp thöôøng duøng giuùp ta phaân tích ñöôïc moái quan heä giöõa caùc yeáu toá trong baøi toaùn moät caùch deã daøng, nhaát laø ñoái vôùi daïng toaùn chuyeån ñoäng, toaùn naêng suaát, toaùn phaàn traêm, toaùn ba ñaïi löôïng
3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Bắc Ninh ñi ñeán Lạng Sơn vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Lạng Sơn ñi ñeán Bắc Ninh vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Lạng Sơn – Bắc Ninh daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau?
4. 1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Bắc Ninh ñi ñeán Lạng Sơn vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Lạng Sơn ñi ñeán Bắc Ninh vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Lạng Sơn – Bắc Ninh daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? Phân tích bài toán: *Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) *Các đối tượng tham gia vào bài toán: Xe máy Ôtô
5. 1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Bắc Ninh ñi ñeán Lạng Sơn vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Lạng Sơn ñi ñeán Bắc Ninh vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Lạng Sơn – Bắc Ninh daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? Phân tích bài toán: *Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy *Các đối tượng tham gia vào bài toán: Ôtô v = s/t S = v.t t = s/v
6. 1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø Bắc Ninh ñi ñeán Lạng Sơn vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Lạng Sơn ñi ñeán Bắc Ninh vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Lạng Sơn – Bắc Ninh daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? Phân tích bài toán: V (km/h) t (h) S (km) Xe máy ? ? Ôtô ? ? Xe máy: V = 35km/h Ôtô: V = 45km/h Bắc Ninh 24 ph C Gặp nhau Lạng Sơn + BN LS = 90km
7. Lập phương trình : V (km/h) tt (h) S (km) + Xe máy + Ôtô Phương trình:
8. 1. Bài toán: Giải: Đổi : 24 phút = - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc V t S hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: ) (km/h) (h) (km) Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là: Xe máy 35 x 35 x Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km) Ô tô 45 Quãng đường Ôtô đi được là : Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi Phương trình: được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình: -Giải pt ta được: (thoả mãn điều kiện ) -Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là : giờ ,tức là 1giờ 21phút
9. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) ?4: Đặt ẩn theo cách khác V t S (km/h) (h) (km) txm - tô tô = Xe máy Sxm + Sô tô = 90 (km) 35 x Ô tô 45 90 - x Phương trình:
10. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) ?2: So sánh 2 cách chọn ẩn Cách 1 Cách 2 V t S V t S (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) Xe máy 35 x Xe máy 35 x 35 x Ô tô 45 90 - x Ô tô 45 Phương trình: Phương trình:
11. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2. Bài tập: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường A đến B và vận tốc trung bình của xe máy.
12. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2. Bài tập: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường từ A đến B và vận tốc trung bình của xe máy. V t S (km/h) (h) (km) Lúc 6h 9h30ph Xe x 3,5 3,5x máy Ô tô x+20 A B 1 h sau Phương trình: + txm = 3,5 (h) + txm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + tô tô = 2,5 (h) + tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h) Tìm Vxm = ? và SAB = ?
13. Cách 1: Cách 2: V t S V t S (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) 3,5 Xe máy x 3,5 3,5x Xe máy Ô tô x+20 Ô tô Phương trình: Phương trình: V t S (km/h) (h) (km) Cách 3: Xe máy x -20 3,5 3,5(x-20) Ô tô x Phương trình:
14. Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn. - Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người Thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0 - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). - Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).