Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG
2. Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 3) Bất phương trình một ẩn 4) Bất phương trình bậc nhất một ẩn 5) Phương trình chứa dấu trị tuyệt đối 2
3. Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Tiết : 57 3
4. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ?1 Điền dấu thích hợp ( , =) vào ô vuông a) 1,53 - 2,41 c) = d) <
5. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1. Thứ tự trên tập hợp số. ? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào xảy ra? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau: v Số a bằng số b (kí hiệu a = b) v Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a b)
6. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1. Thứ tự trên tập hợp số. ? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang)điểm biểu diễn số nhỏ hơn có vị trí thế nào so với điểm biểu diễn số lớn hơn ? Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn . -2 -1,3 0 3
7. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nối ô bên trái với phải để có khẳng định đúng 1) Số a không nhỏ hơn số b A) thì a b 2) Số a không lớn hơn số b C) thì a > b, hoặc a = b D) thì phải có a b, hoặc a = b. Kí hiệu là a ≥ b v Nếu số a không lớn hơn số b thì a < b, hoặc a = b. Kí hiệu là a ≤ b
8. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống: a) Với mọi x R thì x2 ≥ 0 b) Nếu c là số không âm thì ta viết c ≥ 0 2 c) Với mọi x R thì -x ≤ 0 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3
9. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2. Bất đẳng thức. Hệ thức dạng a b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức. Trong đó: a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 . -Vế trái : 7 + (-3) -Vế phải : - 5
10. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 < 2 cộng với 3 cộng với 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 + 3 < 2 + 3 Nhận xét: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
11. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ? b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT nào? Giải: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3) - 4 < 2 -4 + (-3) 2 + (-3) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 - 4 + (-3) < 2 + (-3) b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
12. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Tính chất: (SGK – Tr36) Với ba số a, b, c ta có : Nếu a b thì a +: c > b + c Nếu a ≥ b thì a : + c ≥ b + c CÙNG CHIỀU Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
13. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) ?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức ?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5.
14. 4 1 3 2 1 2 3 4
15. Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích, Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
16. Câu 1 Khi so sánh hai số a và b xảy ra mấy trường hợp? A 2 trường hợp B 3 trường hợp C 4 trường hợp D 5 trường hợp
17. Câu 2 Cho a > b. Hãy so sánh a + 1 và b + 1 ? A a + 1 = b + 1 B a + 1 > bb ++ 11 A a + 1 b + 1
18. CÂU 3 Bài 4 ( SGK Tr37 ) Đố. Một biển báo giao thông 20 với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều a ≤ 20 a 20 a ≥ 20
19. Câu 4 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng A (-2)+3 2 S B -6 2. (-3) Đ C 4+(-8)< 15+ (-8) Đ D Đ
20. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ?1 Điền dấu thích hợp ( , =) vào ô vuông a) 1,53 1,8 b) -2,37 - 2,41 c) d)
21. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Chọn ô bên trái và phải để có khẳng định đúng 1) Số a không nhỏ hơn số b A) thì phải có hoặc a b C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b 2) Số a không lớn hơn số b D) Thì phải có a < b
22. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống: a) Với mọi x R thì x2 0 b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0 2 c) Với mọi x R thì -x 0 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3