Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. 10 TOÁN- Lớp9
2. I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1. Khái niệm hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn ax+= by c * Dạng tổng quát a''' x+= b y c ab * Hệ có 1 nghiệm duy nhất ab'' a b c * Hệ (I) vô nghiệm = ab' ' c' a b c * Hệ (I) vô số nghiệm == ab' ' c' Ví dụ 1: Hệ nào sau đây có nghiệm duy mx nhất+= y ?5 Ví dụ 2: Tìm m để hệ phương trình 35xy+= 3xy+=4 2x+ 3 5 y = 2 m − 1 có nghiệma) duy nhất ? c) 6xy+= 2 4 5xy−= 4 xy+=25 51xy−= b) d) 4xy+= 8 15 10xy−= 2 2
3. I. Kiến thức cần nhớ 2. Cách giải + Phương pháp thế + Phương pháp cộng đại số
4. VD 1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế 21xy−= xy+=2 Giải: 21xy−= 21xy−= xy+=2 yx=−2 33x = x = 1 yx=−2 y = 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1)
5. VD2: Giải các hệ phương trình. −5xy + 2 = 4 2xy−= 3 11 a) b) 6xy− 3 = − 7 −4xy + 6 = 5
6. Đáp án −5xy + 2 = 4 −15xy + 6 = 12 a) 6xy− 3 = − 7 12xy− 6 = − 14 −32x = − −32x = − 12xy− 6 = − 14 12xy− 6 = − 14 2 2 x = x = 3 3 2 11 12.− 6y = − 14 y = 3 3 2 11 Vậy hệ PT có 1 nghiệm duy nhất ; 33
7. Đáp án b) 2311xy−= 4xy−= 6 22 −+=465xy −4xy + 6 = 5 0xy−= 0 27 −4xy + 6 = 5 Vậy hệ PT vô nghiệm
8. II. Luyện tập Bài 1: Giải các hệ phương trình sau 9 x = 32xy+= 5 a) KQ: 17 y =− 27xy−= 5 2xy+ 3 = − 2 x =−1 KQ: d) y = 0 3xy− 2 = − 3
9. Bài 2 Để Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10) bằng 0. bằng đa thức 0 thì hai biểu Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức nào phải đồng thời bằng thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0: 0? P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) Để P(x) = (3m-5n+1)x + (4m-n-10) bằng đa thức 0 thì: 3mn− 5 + 1 = 0 3mn− 5 + 1 = 0 4mn− − 10 = 0 20mn− 5 − 50 = 0 m = 3 3mn− 5 = − 1 n = 2 17m = 51 Vậy: P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10) bằng đa thức 0 khi m = 3; n = 2.
10. Bài 3: Xác định a và b để đồ thị hàm y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(2; -2); B(-1; 3) Giải: Vì đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm A(2; -2) nên ta có: 2a+b=-2 (1) Vì đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm B(-1; 3) nên ta có: -a +b=3 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt 5 a =− 22ab+ = − 22ab+ = − 3 4 −ab + = 3 35a =− b = 3 54 Vậy hàm số có dạng: yx= − + 33
11. Bài làm. a) +) Thay m= -1 vào hệ phương trình có: Bài 4: −x − y = 5 Cho hệ pt sau x+= y 1 mx−= y 5 (m tham số) 0x= 6 xy+=1 x+= y 1 a) Giải hệ phương trình với Hệ phương trình vô nghiệm . m = -1; m=2 +) Thay m= 2 vào hệ phương trình có: b) Tìm m để hệ phương trình có 2x−= y 5 nghiệm duy nhất. x+= y 1 c) Tìm m để hệ phương trình vô 3x= 6 nghiệm x+= y 1 d) Có giá trị nào m để hệ phương trình có vô số nghiệm không x2= 2+= y 1 x2= y1=− Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-1)
12. Bài làm. mx−= y 5 (mx+=16) (*) Bài 4: xy+=1 xy+=1 Cho hệ pt sau b) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (m tham số) Phương trình (*) có nghiệm duy nhất a) Giải hệ phương trình với m+ 10 . m = -1; m=2 m −1 b) Tìm m để hệ phương trình có Vậy m − 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nghiệm duy nhất. nhất c) Tìm m để hệ phương trình vô c) Hệ phương trình vô nghiệm pt (*) vô nghiệm nghiệm m +=10 m =−1 d) Có giá trị nào m để hệ phương 60 60 trình có vô số nghiệm không Vậy m= - 1 thì hệ phương trình vô nghiệm e) Tìm m để hệ phương trình có d) Không có giá trị nào m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0 vô số nghiệm vì phương trình (*) có vô số nghiệm m +=10 60= Vô lí
13. Bài làm. Bài 4: e) Vì m − 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Cho hệ pt sau mx−= y 5 6 x = xy+=1 (mx+=16) m +1 a) Giải hệ phương trình với xy+=1 6 . m = -1; m=2 +=y 1 6 m +1 b) Tìm m để hệ phương trình có x = m +1 nghiệm duy nhất. m − 5 c) Tìm m để hệ phương trình vô y = nghiệm m +1 để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn d) Có giá trị nào m để hệ phương x+2y>0 65m − trình có vô số nghiệm không +20 mm++11 e) Tìm m để hệ phương trình có 6+− 2m 10 nghiệm (x;y) thỏa mãn x+2y>0 0 m +1 24m − 0 m +1
14. Giải hệ bằng PP đặt ẩn phụ: Lưu ý điều kiện: x,y khác 0 11 11 §Æt u = ,v= −=1 xy xy uv−=1 3uv−= 3 3 a) 34 +=5 3uv+= 4 5 3uv+= 4 5 xy 2 12 7 v = = y = −72v = − 7 y 7 2 3uv+= 4 5 9 19 7 u = = x = 7 x 7 9 77 Vậy hệ có một nghiệm duy nhất là (x;y) = (;) 92
15. Híng DÉn vÒ nhµ Cho hệ pt sau : 2 x + my = − 5 (m tham sè) xy−= 3 2 a)Giải hệ phương trình với m = 6 b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+ 2y =1.