Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 43: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tiết 43: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. GHI NHỚ *Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn đã học + Giải bằng phơng pháp đồ thị + Giải bằng phơng pháp thế + Giải bằng phơng pháp cộng đại số *Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số + Nhân hai vế của mỗi phuơng trình với một số thích hợp ( nếu cần ) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phuơng trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau + áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc hệ phuơng trình mới trong đó có một phuơng trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 + Giải phơng trình một ẩn vừa thu đuợc rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho * Dự đoán số nghiệm của hệ phuơng trình ax +by =c + Nếu a b thì hệ có nghiệm duy nhất. a’x + b’y = c’ a' b' a b c + Nừu = thì hệ vô nghiệm. a' b' c' a b c + Nếu = = thì hệ vô số nghiệm. a' b' c' * Đối với một hệ phương trình ,nếu sử dụng qui tắc thế hoặc qui tắc cộng đại số để khử ẩn mà dẫn đến 1 phương trình , trong đó các hệ số của 2 ẩn đều bằng 0 , tức là phơng trình có dạng 0x + 0y = m + Nếu m = 0 thì hệ có vô số nghiệm + Nếu m ≠ 0 thì hệ vô nghiệm
2. GHI NHỚ * Dự đoán số nghiệm của hệ phuơng trình ax +by =c + Nếu a b thì hệ pt có nghiệm duy nhất a’x + b’y = c’ a' b' a b c + Nếu = thì hệ pt vô nghiệm a' b' c' a b c + Nếu = = thì hệ pt có vô số nghiệm a' b' c'
3. Bài 2: Giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp cộng đại số 2x + y = 3 (1) (2) x - y = 6 3x = 9 x - y = 6 x = 3 3 - y = 6 x = 3 y =− 3 Vậy hệ PT cú nghiệm duy nhất (x; y)=(3; -3)
4. Bài 3: Giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp cộng đại số 2x + 2y = 9 2x - 3y = 4 5y = 5 y = 1 2x - 3y = 4 2x - 3.1 = 4 y = 1 y = 1 2x =7 x =3,5 Vậy hệ PT cú nghiệm duy nhất (x; y)=(3,5; 1)
5. Bài 4: Giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp cộng đại số 3x + 2y = 7 2x + 3y =3
6. Bài 4: Giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp cộng đại số 3x + 2y = 7 2x + 3y =3 Hóy nhận xột hệ số của x và y trong hai phương trỡnh của hệ trờn.
7. Bài 4: Giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp cộng đại số 3x + 2y = 7 (1) ()I (2) 2x + 3y =3 Nhõn 2 vế của PT (1) với 2, nhõn 2 vế của PT (2) với 3 ta được: 2.(3x + 2y) = 2.7 ()I 3.(2x + 3y) =3.3 6x + 4y = 14 6x + 9y =9
8. Bài 5: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau bằng phương phỏp cộng đại số 3x + y = 3 2x + 5y = 8 ab)) 2x - y =7 2x - 3y =0 4x + 3y = 6 2x + 3y = -2 cd)) 2x + y = 4 3x - 2y =− 3
9. Bài 5: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau bằng phương phỏp cộng đại số Giải 3x + y = 3 5x = 10 x = 2 x = 2 a) 2x - y =7 2x - y =7 2.2 - y =7 y =− 3 Vậy hệ PT đó cho cú nghiệm duy nhất (x; y)=(2; -3) 2x + 5y = 8 8y = 8 y = 1 y = 1 b) 2x - 3y =0 2x - 3y =0 2x - 3.1 =0 x =1,5 Vậy hệ PT đó cho cú nghiệm duy nhất (x; y)=(1,5; 1)
10. Bài 5: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau bằng phương phỏp cộng đại số Giải 4x + 3y = 6 4x + 3y = 6 y = -2 c) 2x + y = 4 4x + 2y = 8 2x + y = 4 y = -2 y = -2 2x -2 = 4 x = 3 Vậy hệ PT đó cho cú nghiệm duy nhất (x; y)=(3; -2)
11. Bài 5: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau bằng phương phỏp cộng đại số Giải 2x + 3y = -2 6x +9y = -6 13y =0 d) 3x - 2y =− 3 6x - 4y = − 6 3x - 2y = − 3 y =0 y =0 3x - 2.0 =−− 3 x = 1 Vậy hệ PT đó cho cú nghiệm duy nhất (x; y)=(-1; 0)
12. Bài 6: Lập pt đuờng thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi truờng hợp sau : a) A(- 4 ; - 2) và B(2 ; 1) b) A(3 ; - 1) và B(-3 ; 2)
13. Hớng dẫn - Muốn tìm a , b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A ( x1 ; y1) B (x2 ; y2) Ta làm nh sau: + Vì điểm A ( x1 ; y1) thuộc đồ thị hàm số nên y1 = a x1 + b + Vì điểm B ( x2 ; y2) thuộc đồ thị hàm số nên y2 = a x2 + b + Giải hệ phơng trình y1 = a x1 + b y2 = a x2 + b với ẩn là a; b.
14. Bài 7: Ta biết rằng : Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0 . Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau ( với biến số x ) bằng đa thức 0 : P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) . 3m - 5n + 1=0 4m -n − 10 = 0
15. Bài 8: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau 1 1 u - v = 1 x y 3 4 3u + 4v = 5 x y
16. 11 +=2 xy−−21 23 −=1 xy−−21 Điều kiện: x ≠ 2 và y ≠ 1 1 1 Đặt u = và v = x − 2 y −1 Ta có hệ phơng trình uv+=2 2uv−= 3 1
17. Bài 9: Tìm giá trị của m để đuờng thẳng (d) : y = ( 2m – 5 ) x – 5m đi qua giao điểm của 2 đuờng thẳng ( d1) : 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 2y = 13 ( đồng quy) Các buớc giải: -Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và ( d2) -Tìm m để đờng thẳng (d) đi qua giao điểm đó.
18. y (d) 1 1 2 1 1 1 ( ; ) 4 I 2 4 0 1 2 x
19. y (d) 1 1 2 1 1 1 ( ; ) 4 I 2 4 0 1 2 x
20. huớng dẫn về nhà GHI NHỚ * Dự đoán số nghiệm của hệ phuơng trình ax +by =c + Nếu a b thì hệ pt có nghiệm duy nhất a’x + b’y = c’ a' b' a b c + Nếu = thì hệ pt vô nghiệm a' b' c' a b c + Nếu = = thì hệ pt có vô số nghiệm a' b' c'
21. huớng dẫn về nhà - Xem lại những dạng bài tập đã làm. - Làm các bài tập:
22. BT1 GiảI các hệ pt sau a) 24xy+= xy+=3 b) xy+=1 xy− = −3 c) xy+=4 2xy+= 3 13 d) xy+3 = − 18 −5xy + = 10
23. BT2: Cho hệ phương trỡnh với m, n là tham số (m - 1)x + 2y = 7 2x + (3+ n )y =3 a) Giải hệ pt khi m =2; n = 1 b) Tỡm m, n để hệ pt trờn cú nghiệm duy nhất c) Với giỏ trị nào của m và n thỡ hệ pt trờn vụ nghiệm BT3: Tỡm giỏ trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy: (d1): 5x + 11y = 8; (d2): 10x – 7y = 74; (d3) 4mx + (2m -1)y = m + 2
24. BT3: Tỡm giỏ trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy: (d1): 5x + 11y = 8; (d2): 10x – 7y = 74; (d3) 4mx + (2m -1)y = m + 2