Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1. Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
2. Quan sát hình vẽ Trong tam giác ABC: ACx = A + B ACx > A và ACx > B
3. Góc đối diện với cạnh BC là góc A Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC
4. Trong tam giác ABC: Góc đối diện với cạnh AB là Góc C góc nào? Cạnh đối diện với góc C là Cạnh AB cạnh nào? Góc đối diện với cạnh AC là Góc B góc nào? Cạnh đối diện với góc B là Cạnh AC cạnh nào?
5. Tam giác cân A A B C B C ABC, AC = AB B = C ABC, B = C AC = AB
6. §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
7. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) B = C 2) B > C 3) B < C
8. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. A B C
9. ?2 Gấp hình và quan sát: Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để A xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC. B  B’ B C M Hãy so sánh AB’M và C ? AB’M > C
10. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: GT ABC Định lí 1: Trong một tam AC > AB giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. KL B > C Chứng minh: A ) ) 2 1 // // B > C .B’ B =AB’M và AB’M > C B M C ABM = AB’M
11. 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3 Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và dự đoán Định lí 2: Trong một tam giác, xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: cạnh đối diện với góc lớn hơn là 1) cạnh lớn hơn. C = B 2) C > B 3) GT ABC KL AC > AB
12. Nhận xét: vĐịnh lí 1: 1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam GT ABC giác ABC, AC > AB  AC > AB KL vĐịnh lí 2: GT ABC KL AC > AB
13. Nhận xét: Quan sát hình vẽ 1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB  2) - Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối Cạnh BC là cạnh lớn diện với góc tù là cạnh lớn nhất nhất. - Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất. Cạnh B’C’ là cạnh lớn nhất
14. Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau. Đúng hay Sai?
15. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Đúng hay Sai?
16. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc nhỏ nhất. Đúng hay Sai?
17. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất. Đúng hay Sai?
18. Trong một tam giác Đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Đúng hay Sai?
19. Bài tập 1- SGK. So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC= 4cm, AC = 5cm. Giải B 2 4 A C 5 Ta có: AC > BC > AB vì 5cm > 4cm > 2cm Nên: B > A > C
20. Bài 6- SGK. Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? Giải: Vì D nằm giữa A và C (gt) => AC > DC mà DC = BC (gt) => AC > BC Do đó: B > A (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Vậy kết luận c) đúng.
21. Bài tập 1. Ba bạn An, Bảo, Châu đi đến trường theo 3 con đường AD, BD, CD. Biết rằng 3 điểm A, B, C cùng nằm trên 1 đường thẳng và 3 bạn di chuyển cùng vận tốc, góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất? Hãy giải thích? A Bạn An xa nhất B Bạn Bảo xa nhất C Bạn Châu xa nhất An Bảo Châu