Bài giảng môn Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Kiểm tra bài cũ 1)Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng 2)Phỏt biểu cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc? 3) Hoàn thành vào bảng sau để đưược khẳng định đúng Hai tam giác ABC và A’B’C’ Điều kiện cần có Để A A’ 1 S B C B’ C’ B 2 S B’ B’=B (hoặc C’=C ) 3 A C A’ C’ S B B’ Liệu hai tam giác có 6 10 4 3 5 đồng dang không? A C A’ C’
2. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG 1.Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng HaiSgk.tr81 tam giỏc vuụng đồng dạng với nhau nếu BBài tập 1: a)Tam giỏc vuụng này cú một gúc nhọn Hai tam giác sau có B’đồng dạng không? bằng gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia Bài tập 2: B Hoặc : Hai tam giác sau có đồng dạng không? b)Tam giỏc vuụng này cú hai cạnh gúc 300 D’ A C A’ C’ vuụng tỉ lệ với hai cạnh gúc vuụng của D Q 10 5 0 < Tam giác vuông ABC< đồng dạng với tam giác 2,5 560 tam giỏc’ vuụng’ ’ kia 0 vuông A B C ( A = A’ = 90 ) khi:Kiểm tra bàiE cũ F hoặc E’P R F’ Bài 2: Hoàn thành vào bảng sau để đượcC khẳng địnhA đúng Trả lời:Trả lời: Hai tam giác ABC và Điều kiện cần có Để S (g.g) S (c.g.c) A’B’C’ Vì:Vì: A = P(=(= 90 900)0)và C = Q = 600 2 B B’=B (hoặc C’=C ) S B’ 3 A C A’ C’ S
3. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG 1.Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng Bài tập 3: Sgk.tr81 B Hai tam giác sau có đồng dạng không? B B’ A’ 10 2 4 A ’ C’ C A B’ 5 C’ A C Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác Hướng dẫn vuông A’B’C’ khi: hoặc Áp dụng định lớ pitago vào tam giỏc vuụng A’B’C’ và tam giỏc vuụng ABC ta cú A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 – 22 = 21 AC2 = BC2 - AB2 = 102 – 42 = 84 A’C’= và AC = Xột ABC và A’B’C’ cú Suy ra: ABC S A’B’C’ ( c.c.c )
4. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG 1.Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng Sgk.tr81 B B’ A C A’ C’ Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ khi: hoặc 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú đồng dạng .
5. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG 1.Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng Sgk.tr81 A A’ 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng B’ C’ Định lý 1: Sgk.tr82 B C Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia GT thỡ hai tam giỏc vuụng đú đồng dạng . s KL
6. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG 1.Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng Sgk.tr81 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam Chứng minh giỏc vuụng đồng dạng Từ giả thiết (1) Bình phương hai vế ta được: Định lý 1: Sgk.tr82 A A’ Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: B’ C’ B C Ta lại có: GT (Suy ra từ định lí Pytago) Do đó: s KL Vậy: S ( c.c.c)
7. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG 1.Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng *Bài tập : Cho hỡnh vẽ sau của tam giỏc vào tam giỏc vuụng 9 Sgk.tr81 A D 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng 6 Định lý 1: Sgk.tr82 A A’ B 4 C Chứng minh: ABC S DCA B’ C’ B C GT s KL
8. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Hoạt động nhúm Cho A’B’C’ s ABC với tỉ số đồng dạng k = Hai đường cao tương ứng là A’H’ và AH (hỡnh vẽ) Chứng minh A’B’H’ s ABH.Từ đú tớnh tỉ số A A’ C B’ B H H’ C’ Hướng dẫn Xột A’B’H’ và ABH cú: ( vỡ A’B’C’ s ABC) A’B’H’ s ABH = k
9. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG A 1.Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng A’ của tam giỏc vào tam giỏc vuụng Sgk.tr81 C B’ 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam B H H’ C’ giỏc vuụng đồng dạng s Định lý 1: Sgk.tr82 A A’ GT A’H’B’C’, AHBC KL B’ C’ B C GT s KL 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng Định lớ 2: Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
10. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG A 1.Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng A’ Định lý 1: của tam giỏc vào tam giỏc vuụng Sgk.tr81 C B’ 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam B H H’ C’ giỏc vuụng đồng dạng s Sgk.tr82 A GT A’ A’H’B’C’, AHBC KL B’ C’ B C * Định lớ 3: Tỉ số diện tớch của hai của hai tam giỏc GT đồng dạng bằng bỡnh phương tỉ số đồng dạng. s KL s 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch GT của hai tam giỏc đồng dạng *Định lớ 2: KL Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
11. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG Ghi nhớ 1.cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ < < B (A = A’ = 900 ) khi: B’ hoặc A C A’ C’ 2. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng A s theo tỉ số đồng dạng A’H’B’C’, AHBC C B H Thỡ A’ B’ H’ C’
12. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Bài tập 4: Các khẳng định sau đúng hay sai Hình vẽ Khẳng định Đúng hay sai B A’ 3 B’ 4,5 4 S 5 Đúng A 6 C C’ B B’ Sai A C A’ C’ A C’ B 500 400 S Sai C A’ B’
13. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Bài 46/sgk:Cho hình vẽ sau hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng? E Cỏc cặp tam giác đồng dạng đó là: D 1) S F 2) S 3) S 4) S A 5) S B C 6) S
14. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Bài 48/sgk: Búng của cột điện trờn mặt đất cú độ dài là 4,5m. Cựng thời điểm đú một thanh sắt cao 2,1m cắm vuụng gúc với mặt đất cú búng dài 0,6m, tớnh chiều cao của cột điện. Hướng dẫn gọi chiều cao của cột điện là AB A chiều cao của thanh sắt là A’B’ búng của cột điện trờn mặt đất là AC búng của thanh sắt trờn mặt đất là A’C’ Ta cú ABC S A’B’C’ ? Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m) A’ 2,1m B 4,5m C B’ 0,6m C’
15. Thứ 2 ngày 25.10.2021 14:22 Bài tập về nhà Bài tập 47, 48,49, 50 SGK/84 Học thuộc các định lí 1; 2; 3