Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 21: Đường kính và dây của đường tròn

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 21: Đường kính và dây của đường tròn

1. Bài cũ 1) Với ba điểm A, B, O không thẳng hàng .Khẳng định nào đúng: a. AB = OA + OB b. AB > OA + OB c. AB < OA + OB 2) Hãy chỉ ra tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại C. C 00:19 A B
2. ĐÁP ÁN 2)Dây Tâm của O của một đường đường tròn tròn ngoại tiếp tam giác ABC làvuông đoạn tại thẳng C là nốitrung hai điểm điểm của cạnh huyền AB. haiTrên điểm hình phân vẽ:biệt cácthuộc đườngđoạn thẳngtròn đó. AB, AC, BC là các dây củaC đường tròn tâm O. -Dây AB (đi qua tâm O) là đường kính của đường tròn, -Dây AC và Adây BC (không đi B qua tâm O) không là đườngO kính của đường tròn. 00:19
3. * Cho A cè ®Þnh, B di chuyÓn trªn đường trßn (O; R) th× ®é dµi cña d©y AB thay ®æi. Khi nµo d©y AB cã ®é dµi lín nhÊt vµ ®é dµi lín nhÊt ®ã b»ng bao nhiªu? A B C D O
4. Tiết 21 1. So sánh độ dài của đường kính và dây *Bµi to¸n: Gäi AB lµ mét d©y bÊt kú cña đường trßn (O;R). Chøng minh r»ng: AB 2R R R A B O •Trường hîp d©y AB lµ đường kÝnh: A R B •Trường hîp d©y AB kh«ng lµ đường R kÝnh: O
5. Tiết 21 1. So sánh độ dài của đường kính và dây a) Bài toán: b) §Þnh lÝ 1: Trong c¸c d©y cña đường trßn, d©y lín nhÊt lµ đường kÝnh
6. MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.  Cầu thủ nào chạm bóng trước. Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước. •
7. Qua theo dâi em cã nhËn xÐt g× khi đường kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y CD ? A O I C D B
8. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây B Gt Cho (O) đường kính AB, dây CD AB ⊥ CD tại I O C D Kl IC = ID I Chứng minh: + Trường hợp CD là đường kính: I  O CC I DD + Trường hợp CD không là đường kính: A Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
9. Tiết 21 *§Þnh lÝ 2: Trong mét đường trßn, đường kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy Trong mét đường trßn, đường kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy.
10. ?1 H·y ®ưa ra mét vÝ dô chøng tá r»ng đường kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y cã thÓ kh«ng vu«ng gãc víi d©y Êy. C VÝ dô: A O B D CD lµ d©y cña đường trßn (O) đường kÝnh AB ®i qua trung ®iÓm O cña d©y CD nhưng AB kh«ng vu«ng gãc víi CD
11. Trong mét đường trßn, đường kÝnh ®i qua trung Trong mét đường trßn, đường kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y không đi qua tâm th× vu«ng ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy. gãc víi d©y Êy. A A D O O C I D B B
12. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy Cho (O), Đường kính AB Gt Dây CD , O CD ;AB  CD = I  ,IC = ID Kl AB ⊥ CD tại I A Chứng minh: O D Theo đầu bài, ta có OC = OD = R => Tam giác OCD cân tại O I B Lại có: IC = ID (gt) C => OI là đường trung tuyến, cũng là đường cao => OI ⊥ CD Vậy AB CD tại I
13. ?2 Cho h×nh 67. H·y tÝnh ®é dµi d©y AB BiÕt OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm Gi¶i: O 13cm Ta cã OM ®i qua trung ®iÓm cña d©y 5 cm AB kh«ng ®i qua O => OM ⊥ AB (§Þnh lý 3) A M B XÐt ∆ AMO vu«ng t¹i M ta cã: AM2=OA2- OM2 (§.lý Pitago) => H×nh 67 AM2=132 - 52 = 122 =>AM=12(cm) =>AB=2.AM=2.12=24(cm)
14. Liªn hÖ thùc tÕ H·y x¸c ®Þnh t©m cña mét n¾p hép h×nh trßn * VÏ d©y CD bÊt kú. LÊy I lµ trung ®iÓm cña CD. A * Dùng đường th¼ng vu«ng gãc víi CD t¹i I . c¾t ®êng trßn t¹i hai ®iÓm A, B o I * AB chÝnh lµ đường kÝnh cña n¾p hép C D B * Trung ®iÓm O cña AB lµ t©m cña n¾p hép trßn.
15. ?  Một ứng dụng của thước chữ T. Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng thước chữ T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ? A I B • • • • O • H HI là đường trung trực của AB
16. Bµi tËp cñng cè §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng 1.Trong c¸c d©y cña mét đường trßn đ. ường. . . . .kÝnh . . lµ d©y lín nhÊt 2.Trong mét đường trßn ®êng kÝnh. . vu«ng. . . . . gãc. . . .víi . . .mét . . . .d©y . . th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy 3. Trong mét ®êng trßn đường kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng. . . . . .®i . .qua . . . t©m. . . . th× vu«ng gãc víi d©y Êy
17. không đi qua tâm
18. Bài 11 (trang 104 SGK) Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK K .D . CM M. H C. KÎ OM CD . A . . . B Tø gi¸c AHKB lµ hình thang. O MH = MK vµ MC = MD CH = DK
19. Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học Xem trước bài: Liên hệ giữa dây Và khoảng cách từ tâm đến dây BTVN: 10,11/104 SGK 16, 18, /31 SBT
20. TROØ CHÔI OÂ CHÖÕ Haõy traû lôøi caùc caâu hoûi theo haøng ngang vaø tìm ra oâ chìa khoaù theo haøng doïc 1 C A N H H U Y E N 2 N G O A I T I E P 3 T R U C Ñ O I X U N G 4 Ñ U O N G K I N H 5 T A M Ñ O I X U N G 6 V U O N G G O C 7 T R U N G Ñ I E M 3.Ñöôøng kính chính laø caùi gì cuûa ñöôøng troøn? 7.Trong62.Ñöôøng.Trong moät moät troøn ñöôøng ñöôøng ñi qua troøn troøn, 3 (O),ñænh ñöôøng ñöôøngA, B,kính C kính goïiñi qua ABlaø ñöôøng trungvuoâng ñieåm goùc 4.Trong1.Taâm5.Ñöôøng ñöôøng ñöôøng troøn troønlaø troøn, hình ngoaïi daây coù tieáp?lôùn nhaát tam giaùclaø? vuoâng laø vôùicuûatroøn daây moät gì CD cuûadaây taïi tam khoâng ñieåm giaùc ñiH ABC? quathì ñieåm taâm thìH laønhö caùi theá gì naøocuûa daâyvôùi daây?CD? trung ñieåm cuûa?