Bài giảng môn học Vật lí Lớp 11 - Bài 1: Dao động điều hòa

Nội dung text: Bài giảng môn học Vật lí Lớp 11 - Bài 1: Dao động điều hòa

1. Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 1. Dao động cơ 2. Phương trình dao động điều hịa 3. Chu Kỳ, tần số , tần số gĩc trong dao động điều hịa 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hịa 5. Đồ thị trong dao động điều hịa
2. Ví dụ về dao động điều hịa-Chuyển động của Pittơng trong xi lanh
3. Ví dụ về dao động điều hịa-Chuyển động của Pittơng trong xi lanh
4. 1.Dao động cơ. a. Thế nào là dao động cơ ? • Dao động cơ là sự chuyển động qua lại một vị trí cân bằng xác định lặp đi lặp lại nhiều lần • Ví dụ cành cây đung đưa trước giĩ, thuyền nhấp nhơ tại chổ neo b. Dao động tuần hồn * Dao động tuần hồn là dao động cứ sau một khoảng thời gian xác định vật lặp lại trạng thái như cũ
5. 2.Phương trình dao động điều hịa a.Ví dụ: Xét một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc . + t=0 vật ở vị trí Mo, xác định bởi Mt góc . M0 Ở thời điểm t, vật ở vị trí Mt , xác định bởi góc (t + ). x o P C Hình chiếu của Mt xuống một trục Ox là 0P có toạ độ x: x== OP OM cosOM P  tt x= Acos ( t+ ).
6. vì hàm cos là hàm điều hịa nên hình chiếu của P là+ hàm điều hịa Mt Kết Luận: Hình chiếu M0 của một chất điểm x o P C chuyển động trịn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hịa
7. b. Định nghĩa: Dao động điều hịa là dao động trong đĩ li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian x=Acos(ωt+φ)
8. c. Phương Trình dao động điều hịa Phương trình dao động điều hịa cĩ dạng x=Acos(ωt+φ) Trong đĩ: x: li độ: là vị trí của vật so với gốc tọa độ A: Biên độ dao động:là giá trị cực đại của li độ (ωt+φ) (rad) pha dao động tại thời điểm t φ pha ban đầu -A O +A x
9. 3.Chu Kỳ, tàn số, tần số gĩc của dao động điều hịa a. Chu kỳ T(s)là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động tồn phần b. Tần số f(Hz) là số dao động tồn phần vật thực hiện trong một s f=1/T 2 c. Tần số gĩc:  ==2 f T
10. 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hịa a. Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian Vận tốc: v=x’= -ωAsin(ωt+φ) =ωAcos(ωt+φ+ π/2) • Vận tốc biến thiên điều hịa cùng tần số với li độ nhưng nhanh pha hơn 1 gĩc π/2 • Ở VT biên: x = A v = 0 • Ở CVCB x=0 vận tốc cĩ độ lớn cực đại vA= 
11. b. Gia tốc Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian Gia tốc: a=x”=v’= -ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x •Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1 gĩc π/2, ngược pha so với li độ •Ở vị trí Cân bằng x=0 ➔ a=0 •Ở vị trí biên xA = a cĩ độ lớn cực đại
12. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian nĩ là đường hình sin
13. 6. Cũng cố
14. Là dao động sau một thời gian T(s) thì vật trở về trạng thái cũ { Trạng thái cũ là cùng I-Dao động tuần hồn ? vị trí cũ và cùng chiều chuyển động } Các đại lượng đặc trưng ? +Chu kỳ T là thời gian thực hiện một dao động tồn phần hay một chu trình + Tần số f(hz) =1/T là số chu trình thực hiện trong 1(s) Cĩ nghiệm là một hàm điều hịa: Con lắc lị xo II-Phương trình F = mxLực"= kéo−kx về € k x=Acos(ωt+φ) Động lực học của  x"+ 2 x = 0 dao dộng điều hịa ? k  = = Const m Phương trình Động học III-Dao động điều hịa ? Tần số gĩc Cĩ phải là dao động IV-Các phương pháp Dao động cĩ phương trình mà vế phải được tuần hồn khơng ? biểu diễn DĐĐH ? mơ tả bằng hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng số. (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu +Dùng đồ thị (x,t) dạng sin Vì: x =x với T=2π/ω hay f= ω/2π +Biểu diễn bằng vetơ quay t t+T A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động Vậy: Dđđh là dao động tuần hồn Hình minh họa ! x, v, a biến đổi điều hịa cùng tần số f nhưng III-Vận tốc Li độ : x=Acos(ωt+φ) v nhanh pha hơn x gĩc π/2 và Vận tốc: v=x’=-ωAcos(ωt+φ+ π/2) a ngược pha với x 2 2 2 Gia tốc ? Gia tốc: a=x”=v’= -ω Acos(ωt+φ)=-ω x xCĐ=A; vCĐ= ωA ; aCĐ= ω A Nhận xét ? Tại VTCB: x=0; a=0; vCĐ hoặc vCT Lưu ý : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2) Tại vị trí biên: v=0; aCĐ hoặc aCT -cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π) xC Đ hoặc xCT
15. x = Acos Điều kiện ban đầu→ φ t = 0 v 0 → cos 0 → V-Lập phương trình dao động điều hịa dựa vào v 0 → cos 0 Các yếu tố nào? Sự kích 2 l vCĐ aCĐ 2 v thích dao A = xCĐ =| xCT |= = = 2 = x + 2 động→A 2    Dựa vào tính tuần hồn hay đặc tính 2 k +Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0 của hệ dao động→ ω  = 2 f = = +Tốc độ trung bình vtb=s/t T m +Tốc độ trung bình trong một chu kỳ vtb=4A/T VI-Đặc điểm của con lắc lị xo +Chu kỳ l treo thẳng đứng ? k l = mg → T = 2 (Tại VTCB) g VII-Các vấn đề cần lưu ý ! FCĐ = k( l + A) +Lực đàn hồi 0  A l ( Khác với FCT = k( l − A)  A l lực kéo về) +Quãng đường vật đi +Thời gian ngằn trong T/2 luơn là 2A nhất để vật đi từ lmin = l0 + l − A +Quãng đường vật đi +Chiều dài x đền x ? l = l + l + A trong thời gian t ? 1 2 lị xo max 0 Dùng giản đồ Phân tích: t=nT/2+Δt (lmin + lmax ) Fresnel +Khi A>Δl : 1 chu kỳ lCB = với 0<Δt<T/2 2 x lị xo giản,nén 2 lần S1=2nA là quãng 1 cos 1 = đường đi trong nT/2 2 − 1 A Nén từ -Δl → -A t = S là quãng đường đi  x Giản từ -Δl → A 2 cos = 2 Dựa vào hình vẽ→thời trong Δt (dùng giản 2 A Gian nén, giãn ! đồ Fresnel) →S=S1+S2
16. 1.Gia tốc của một chất điểm dao động điều hịa bằng 0 khi ? A.Li độ cực đại . B. Li độ cực tiểu. C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu. D.Vận tốc bằng 0 2.Trong dao động điều hịa đại lượng nào sau đây khơng đổi theo thời gian ? A.Tần số . B.Gia tốc . C.Pha dao động. D. Lực kéo về. 3.Một vật dao động điều hịa với biên độ A(cm), chu kỳ T(s) theo phương Ox. Thời gian ngắn nhất để vật nặng đi từ VTCB đến li độ x=+A/2 là? A. T/4 . B. T/6. C. T/12. D. T/3