Bài giảng môn Toán hình Lớp 12 - Bài 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Nội dung text: Bài giảng môn Toán hình Lớp 12 - Bài 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
2. BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D ⸦ R: - Nếu ∃ 0 ∈ D: f x ≤ ( 0), ∀ ∈ M = ( 0) đgl GIÁ TRỊ LỚN NHẤT của hàm y = f(x) trên D Kí hiệu: - Nếu ∃ 0 ∈ : f x ≥ ( 0), ∀ ∈ m = ( 0) đgl GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm y = f(x) trên D Kí hiệu:
3. BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ II. Cách tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn: 1. Định lý: - Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN, GTNN trên đoạn đó. 2. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn: Ví dụ: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y = 3 − 3 2 − 9 + 35 trên đoạn [-4;4] b) y = − 3 + 3 2 + 9 − 5 trên đoạn [0;5] Giải: a) b) y’ = 3 2 − 6 − 9 y’ = -3 2 + 6 + 9 y’ = 0 3 2 − 6 − 9 = 0 x = -1; x =3 y’ = 0 -3 2 + 6 + 9 = 0 y(-1) = 40 x = -1; x =3 y(3) = 8 y(3) = 22 y(-4) = - 41 y(0) = -5 y(4) = 15 y(5) = -10 max = 40; min = −41 maxy = 22; min = −10 0;5 −4;4 −4;4 0;5
4. BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 2. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên đoạn [a; b]: ′ ′ B1: Tính . Tìm các điểm 푖 trên (a; b) mà tại đó = 0 hoặc không xác định. B2: Tính f(a); f(b); f( 1); f( 2); ; f( 푛) B3: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số tìm dc ở bước 2. Kết luận: max = ; min = ; ;