Bài giảng môn Toán số Lớp 12 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Nội dung text: Bài giảng môn Toán số Lớp 12 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1. CHƯƠNG I BÀI 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
2. I. Sơ đồ khảo sát hàm số: 1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên: * Xét chiều biến thiên: + Tính y’. + Tìm các điểm tại đó y’ = 0 hoặc không xác định. + Xét dấu y’, kết luận chiều biến thiên của hàm số. * Tìm cực trị (nếu có) * Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực, tìm tiệm cận (nếu có) * Lập BBT (ghi các kq tìm đc vào bbt) 3. Đồ thị: • Tìm giao điểm (nếu có) của đồ thị với trục tung và trục hoành các điểm phụ và vẽ đồ thị đi qua các điểm đã tìm.
3. II. LƯU Ý VỀ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 1. Hàm số y =ax3+bx2+cx+d (a 0) • TXĐ: R • y’= 3ax2+2bx+c . Nếu y’= 0 có 2 nghiệm phân biệt thì hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu 12 10 a>0 10 a<0 8 8 6 6 4 4 2 2 -10 -5 5 10 -2 -10 -5 5 10 -2 -4 -4 -6
4. • Nếu y’ = 0 có nghiệm kép, hàm số luôn tăng/giảm, tiếp tuyến tại điểm uốn cùng phương với trục hoành. 8 8 6 6 4 4 2 2 -10 -5 5 10 -10 -5 5 10 -2 -2 -4 -4 -6 -6 -8 -8 • Nếu y’ = 0 vô nghiệm, hàm số luôn tăng/giảm 8 8 6 6 4 4 2 2 -10 -5 5 10 -10 -5 5 10 -2 -2 -4 -4 -6 -6 -8 -8
5. 2. Hàm số y = ax4+bx2+c (a 0) a>0 a<0 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5
6. Câu 5 -
7. 3. Hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất: ax+b y=( c 0, ad − bc 0) cx+d ad-bc y ' = (cx+d)2
8. 8 6 Có 2 dạng đồ thị: ax+b 4 f(x) = cx+d M 2 I O 2 -10 -5 5 10 -1 -2 -4 ad-bc>0 -6 -8 8 6 ax+b 4 f(x) = cx+d 2 I O 2 -10 -5 5 10 -2 -4 ad-bc<0 -6 -8