Bài giảng Toán hình Khối 11 - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 1: Phép biến hình

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Khối 11 - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 1: Phép biến hình

1. Chương I. §1. PHÉP BIẾN HÌNH TaiLieu.VN
2. ◼ HĐ1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của M trên d. Hỏi có thể dựng được bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn đề bài? M M' d Hình 1.1 ◼ ĐS: Có 1 điểm M’ TaiLieu.VN
3. * Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. TaiLieu.VN
4. * Chú ý: ◼ Nếu ký hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M)=M’ hay M’=F(M) và gọi M’ là ảnh của M qua phép biến hình F. ◼ Nếu hình H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta ký hiệu H’=F(H) là tập hợp các điểm M’=F(M), với mọi M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’, hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F. TaiLieu.VN
5. A B TaiLieu.VN
6. Trong mặt phẳng, cho vectơ x . M là một điểm trong mặt phẳng, tìm điểm M’ cho MM ' = x . x M’ M Ta đã xác định quy tắc này là một phép biến hình. Phép biến hình này được gọi là phép tịnh tiến. TaiLieu.VN
7. 1. Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM ' = v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v . Kí hiệu: Tv Vectơ v được gọi là vectơ tịnh tiến. Vậy ta có: Tv ()'' M= M MM = v Phép tịnhtịnh tiến tiến theo theo vectơ vectơ nào - không biến mỗi chính điểm là M phép thành đồng chính nhất. nó? TaiLieu.VN
8. 1. Định nghĩa 2. Tính chất Tính chất 1 Nếu thì TMMTNNvv( )== ', ( ) ' M'' N= MN và từ đó suy ra M’N’=MN. Tính chấtv 2 (SGK) M’ Phép tịnh tiến ĐườngM thẳng đthẳng songN’ song hoặc trùng với nó Đoạn thẳng đoạn thẳng bằng nó biến N thành Tam giác tam giác bằng nó Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. TaiLieu.VNĐường tròn đường tròn có cùng bán kính
9. TaiLieu.VN
10. TaiLieu.VN
11. III. Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v= (;) a b Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Khi đó: x' =+ x a y' =+ y b TaiLieu.VN
12. HĐ3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = (1;2) . Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M (3;-1) qua phép tịnh tiến . Tv ĐS: M’(4;1) BTVN: 1,2,3,4 SGK – Tr 7, 8. TaiLieu.VN