Bài giảng Toán hình Lớp 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiếp theo) - Liêu Thị Phương

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiếp theo) - Liêu Thị Phương

1. Trung tâm GDNN - GDTX Thạch Thất BÀI 1. TIẾT 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) GV: Liêu Thị Phương.
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Cho hai điểm A(-1;0), B(3;3). Goi ∆ là đường thẳng đi qua hai điểm A, B a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là: A. u = (3;2) B. u = (3;4) C. u = (4;3) ĐÚNGSai D. u = (1;1) b) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: xt= −13 + xt= 3 A. B. yt= 4 yt= −14 + xt= −14 + xt= 4 C. D. yt= 3 yt=+33
3. ∆ có VTCP = 4,3 , nếu có 푛 =Khi− 3đó,4푛. được Vậy thế nào là gọi là vectơ pháp Chứng minh: ⊥ 푛 VTPT của 1 tuyến của ∆ đường thẳng ĐÁP ÁN un.= 4.( − 3) + 3.4 = 0 nu⊥
4. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ĐN: 푛 được gọi là vectơ pháp tuyến(VTPT) của ∆ nếu n 푛 0 và 푛 vuông góc với vectơ chỉ phương(VTCP) của ∆. u Chú ý: • ∆ có VTCP là 풖 = (퐚, 퐛) ∆ có VTPT là 풏 = (−퐛, 퐚) hoặc 풏 = (퐛, −퐚) • Chuyển từ VTPT sang VTCP cũng làm như trên.
5. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) ? Cho đường thẳng ∆ có VTCP u =−(2, 3) . Vectơ nào sau đây là VTPT của đường thẳng ∆. A. n = (0;0) B. n(−3;2) C. n =−( 2;3) D. n(3;2) ,
6. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) k푛 푛 ∆
7. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) NHẬN XÉT • Nếu 풏 là một VTPT của đường thẳng ∆ thì k풏 ( k 0) cũng là một VTPT của ∆ Một đường thẳng có vô số VTPT. n M0 • • Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó
8. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ, Gọi ∆ là đường thẳng đi qua 표 표, 표 , có vectơ pháp tuyến là 푛 , .Tìm điều kiện của x và y để điểm M(x;y) nằm trên ∆. Khi đó mối quan hệ giữa 표 푣à 푛 y như thế nào? n 표 = − 표, − 표 u 푛 = , M(x;y) Khi đó M(x,y) ∆ 푛 ⊥ 표 yo a( − 표)+b( − 표) = 0 표 표, 표 ax + by – (a 표+b 표) = 0 x axax ++ byby ++ cc == 00 o o x Với c = – (a 표+b 표) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆
9. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) 4. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG a. Định nghĩa Phương trình ax+by+c=0 với a và b không đồng thời bằng không được gọi là phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng. b. VD1: ! PTTQ ax+by + c = 0 VTPT 풏 = ,
10. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) VD2: Phương trình nào sau đây không là PTTQ của đường thẳng: A. 2x-y+1=0 B.y-1=0 C. x=3 D. 2 2 − + 4 = 0 VD3: Cho ∆ có phương trình: 3x - 4y + 1= 0. a)Một vectơ pháp tuyến của ∆ là? A. 푛 = 3,4 B. 푛 = 4,3 C. 푛 = −3, −4 D. 푛 = 3, −4 b) Một vectơ chỉ phương của ∆ là: A. 푛 = −3,4 B. 푛 = 4,3 C. 푛 = −4,3 D. 푛 = 3, −4
11. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) 4. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦAĐƯỜNG THẲNG c. Các trường hợp đặc biệt: ∆ có PTTQ: ax + by +c = 0 (1) a = 0 thì (1):by+c =0  b=0 thì (1):ax+c=0  c=0 thì (1):ax+by=0 ∆ // 0x, hoặc ∆ 0x ∆ // 0y, hoặc ∆ 0y ∆ đi qua gốc tọa độ. y y y c ∆ − ∆ b O c O O x − x x a − − a 0,b 0 và c 0 thì (1): + = 1 (2).Với 표 = , 표 = 표 표 (2) Là PT đoạn chắn khi ∆ cắt 0x, 0y lần lượt tại : M( 표,0), N(0, 표) VD: ∆ đi qua 2 điểm M(2,0), N(0,3) PTĐC ∆ : + = 1 2 3
12. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) Các bước lập PTTQ của đường thẳng ∆: B1: Tìm 1 điểm ( 표, 표) thuộc ∆ . B2: Tìm 1 VTPT 푛 = , của ∆ B3: Lập PTTQ của ∆ theo công thức a(풙 − 풙풐)+b(풚 − 풚풐) = 0 B4: Biến đổi về dạng ax+by + c = 0 b.VD1: Lập PTTQ của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;2) và có vectơ pháp tuyến 푛 = 3,4 .
13. CỦNG CỐ TRÒ CHƠI: NHANH TAY – NHANH MẮT Nhóm chơi:4 nhóm Luật chơi: • Các nhóm sẽ cùng trả lời câu hỏi.Mỗi câu trong vòng 20s. • Khi quản trò ra đề các thành viên trong nhóm cùng thảo luận và làm nhanh. Nhóm nào có đáp án nhanh nhất và chính xác nhất ( phải giải thích rõ ràng) sẽ được cộng 5 điểm tích lũy cho đội của mình, nêú nhóm đó trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm và nhường quyền trả lời cho nhóm khác.Mỗi câu trả lời quá giờ sẽ trừ thêm1 điểm(câu sai hoặc đúng). • Nhóm trả lời đúng thứ 2 sẽ được cộng 3 điểm, nếu sai sẽ bị trừ 1 điểm và quản trò sẽ đưa ra đáp án. • Sau khi kết thúc trò chơi, sẽ tổng điểm mỗi nhóm, chọn ra 1 nhóm cao điểm nhất, 2 nhóm đứng thứ 2 và các nhóm còn lại đứng thứ 3, để quản trò cho điểm thật của các nhóm. CHÚC CÁC NHÓM MAY MẮN !
14. CÂU 1 Time Khẳng định nào sau đây sai: A. VTPT của 1 đường thẳng thì có giá vuông góc với đường thẳng đó. B. 푛 = , là VTPT của ∆ thì ∆ có VTCP là = − , C. = , là VTCP của ∆ thì ∆ có VTPT là 푛 = − , D. VTPT của đường thẳng ∆ thì vuông góc với VTCP của đường thẳng ∆. .
15. CÂU 2 Time Cho PTĐT ∆: -x+3y+7 = 0. Tìm 1VTCP của ∆: A. = −1,7 C. = 3, −1 B. = −1,3 D. = 3,1 .
16. CÂU 3 Time Cho PTĐT ∆: 2x+3y-8 = 0. Tìm 1VTPT của ∆: A. 푛 = 3,2 C. 푛 = 4,6 B. 푛 = −2,3 D. 푛 = 2, −3 .
17. CÂU 4 Time ∆ đi qua A(2,1), B(-4,5). PTTQ của ∆ là: A. -3x + 2y-4 = 0 C. 2x + 3y + 7=0 B. 2x+3y -7 = 0 D. -3x + 2y +4 = 0 Đáp án: ∆ có VTCP = −6,4 ∆ có VTPT 푛′ = 4,6 hay 푛 = 2,3 PTTQ ∆: 2.(x-2) + 3.(y-1) = 0 2x + 3y – 7 = 0 .
18. CÂU 5 Time ∆ABC có A(1,4), B(3,-1), C(6,2). PTTQ của đường cao AH là: . A. x +y - 5 = 0 C. x - y + 3=0 B. x+y +5 = 0 D. x - y - 3 = 0 A Đáp án: B C H AH ⊥ BC AH đi qua A(1,4) và có VTPT: = 3,3 hay 푛 = 1,1 PTTQ AH: 1.(x-1) + 1.(y-4) = 0 x + y – 5 = 0
19. CÂU 6 Time ∆ABC có A(3,5), B(1,2), C(-2,1). PTTQ của đường trung tuyến AM là: A. x + y + 8 = 0 C. x - y - 2=0 B. x+y -8 = 0 D. -x + y -2 = 0 A Đáp án: B C M 1 3 1 3 −7 −7 M là trung điểm BC = − , = − − 3, − 5 = , 2 2 2 2 2 2 AM có VTCP = 1,1 AM có VTPT 푛 = −1,1 PTTQ AM: (-1).(x-3) + 1.(y-5) = 0 -x + y – 2 = 0 .
20. CÂU 7 Time Cho ∆ có PT: 2x-3y+1 = 0.Đường thẳng d đi qua A(1,0) và song song với ∆. PTTQ của (d) là: A. 3x +2y + 3 = 0 C. 2x -3y - 2=0 B. 3x+2y -3 = 0 D. 2x - 3y +2 = 0 푛 ∆ d Đáp án: A ∆ có VTPT 푛∆ = 2, −3 Mà ∆ // d d có VTPT: 푛 = 푛∆ = 2, −3 PTTQ d: 2.(x-1) - 3.(y-0) = 0 2x - 3y – 2 = 0 .
21. CÂU 8 Time Cho P(4,0), Q(0,2), lập phương trình đường trung trực của PQ A. x +2y - 3 = 0 C. x +2y - 4=0 B. -2x+y +3 = 0 D. -2x +y +8 = 0 ∆ P M Q Đáp án: • Gọi ∆ là đường trung trực của PQ ∆ ⊥ PQ tại M và M là trung điểm PQ 4+0 0+2 Khi đó: M , = 2,1 2 2 ∆ có VTPT 푃푄 = −4,2 hay 푛 = −2,1 PTTQ ∆ : -2.(x-2) + 1.(y-1) = 0 -2x + y +3 = 0 .
22. §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) TỔNG KẾT ✓Khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng ✓Lập phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết 1 vài yếu tố. ✓Các trường hợp đặc biệt của PTĐT Hướng dẫn về nhà Làm bài tập về nhà: 2, 3, 4 Trang 80- SGK Đọc trước phần: vị trí tương đối của hai đường thẳng
23. CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE!