Bài giảng Toán hình Lớp 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

1. TaiLieu.VN
2. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục và độ dài đại số trên trục Hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ TaiLieu.VN
3. Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; yA), B (xB; yB), C (xC; yC). Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ của điểm M, G ? Nêu công thức biểu diễn A các vectơ OM, OG theo các vectơ OA,, OB OC M G 1 OM=+() OA OB B 2 C 1 OG=() OA + OB + OC 3 TaiLieu.VN
4. Ví dụ 1: Lời giải: Trong mp(Oxy) cho a) 2a = (0;2) b =−(2; 3) bốn vectơ a(0;1), b(2;− 3), 2ab+ = (2; − 1) c = (0;3) c(0;3), d(− 4;6) 2a+ b − c = (2; − 4) a) Tính tọa độ của các b) vectơ 2,a 2,ab+ + a và c cùng phương 2a+− b c vì ca= 3 b) Chỉ ra các cặp + b và d cùng phương vectơ cùng phương vì db=−2 trong 4 vectơ trên. TaiLieu.VN
5. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ A Ví dụ 2: Trong mp(Oxy) cho ba điểm M A(1;4), B (-2;1), C(4;2) G a) Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng B C b) Tính tọa độ của vectơ OA+ OB Từ đó suy ra tọa độ trung điểm M của AB c) Tính tọa độ của vectơ OA++ OB OC Từ đó suy ra tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC TaiLieu.VN
6. Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; yA), B (xB; yB), C (xC; yC). Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm A tam giác ABC. Tìm tọa độ của điểm M, G ? Hãy rút ra công thức tính tọa độ điểm M M(xM;yM), G(xG;yG) theo G tọa độ của A, B, C ? B C 1 1 OM=+() OA OB OG=() OA + OB + OC 2 3 xxx++ xxAB+ ABC x = xG = M 2 3 yyy++ yyAB+ ABC y = yG = M 3 TaiLieu.VN 2
7. TÍNH NHANH Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0) B(0;4) C(4;2) D(-1;-3) 1) Tìm tọa độ trung điểm của AB: 2) Tìm tọa độ trung điểm của BC: 3) Tìm tọa độ trung điểm của AC: 4) Tìm tọa độ trọng tâm ABC: 5) Tìm tọa độ trọng tâm BCD : TaiLieu.VN Trắc nghiệm
8. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục và độ dài đại số trên trục Hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Tọa độ của trung Tọa độ của trọng điểm đoạn thẳng tâm tam giác u+ v =( x + x '; y + y ') xxx++ xx+ ABC AB xG = xM = u− v =( x − x '; y − y ') 2 3 yyyABC++ yyAB+ y = y = G ku= (;) kx ky M 3 TaiLieu.VN 2
9. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài tập : Trong mp(Oxy) cho 2 điểm A(-2;1), B(1;2) y a) Tìm tọa độ điểm A’ đối 6 xứng với A qua B. 4 A'(4;3) 3 B b) Tìm tọa độ của điểm C 2 A 1 sao cho tam giác ABC -5 -2 O 1 4 5 x nhận gốc tọa độ O là -2 trọng tâm. .C(1;-3) -4 TaiLieu.VN
10. BTVN: D A C B Em có nhận xét gì về hai vectơ BA và CD ? ? TaiLieu.VN
11. Trường hợp 1: Trường hợp 2: AB song song với CE AE song song với BC A B A E C C E B ĐiểmEm có E nhận thuộc xét Ox,gì tọavề hai độ vectơE có đặcAB và điểm CE gì? ? ? TaiLieu.VN
12. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1) Trục và độ dài đại số trên trục 2) Hệ trục tọa độ y u M N ON= y j u j 1 O i OP= xi P x u(;) x y u = xi + y j TaiLieu.VN
13. y Ví dụ 2: B(1;4) 4 3 2 C(4;2) A(-2;1) 1 . -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x D(2;0) -1 -2 EmĐiểm có Dnhận thuộc xét Ox,gì về tọa hai độ vectơ D có ABđặcvà điểm CD ?gì? ? TaiLieu.VN
14. y Ví dụ 2: 5 D(7;5) A(1;4) 4 3 2 C(4;2) B(-2;1) 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 7 x -1 -2 Em có nhận xét gì về hai vectơ BA và CD ? ? TaiLieu.VN
15. TÍNH NHANH Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0) B(0;4) C(4;2) D(-1;-3) y 1) Tọa độ trung điểm của AB là: 2) Tọa độ trung điểm của BC là: 6 3) Tọa độ trung điểm của AC là: 4) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: 5) Tọa độ trọng tâm tam giác BCD là : 4 A' 3 B 2 A 1 -5 -2 O 1 4 5 x -2 -4 TaiLieu.VN Trắc nghiệm
16. A M G B B C Hãy biểu diễn vectơ OG theo các vectơ OA,, OB OC TaiLieu.VN
17. BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ BÀI TẬP VỀ NHÀ Trong mp(Oxy) cho A(-2; 1); B(1; -2); C(0; -3) a) CMR: A, B, C là toạ độ 3 đỉnh của 1 tam giác b) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC c) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành d) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là hình thang e) Tìm toạ độ điểm F trên Ox sao cho A, C, F thẳng hàng. f) Tìm toạ độ điểm K là giao của OA và BC. TaiLieu.VN
18. TaiLieu.VN
19. A M O B Hãy biểu diễn vectơOM theo các vectơ OA, OB ? TaiLieu.VN
20. Hãy biểu diễn vectơ OG theo các vectơ OA,, OB OC TaiLieu.VN