Bài giảng Toán hình Lớp 9 - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Vũ Thị Nga

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Lớp 9 - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Vũ Thị Nga

1. Giáo viên dạy:Vũ Thị Nga
2. Hình học lớp 9 Tiết 31 Vị trí tương đối của hai đường tròn
3. Kiểm tra bài cũ 1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong các hình vẽ sau: A A ’ o o’ o o o o’ A B ’ (O) và (O’) tiếp bxỳc) nhau (O) và (O’)a) cắt nhau (O) và (O ) tiếp xúc ngoài (O) và (O’) tiếp xúc trong o o’ o o’ (O) và (O’) ở ngoài(O) và nhau (O’) khụngc) giao(O) nhau đựng (O’) 2) Phát biểu tính chất đường nối tâm
4. Quan sát vị trí tương đối của (O’;r ) với ( O; R ) và nhận xét độ dài OO’ O ⋅ ⋅O’ Hai đường tròn tiếp xúc nhau Hai đường tròn không giao nhau Hai đường tròn cắt nhau
5. Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) Đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh cú quan hệ như thế nào? Tiếp tuyến chung của hai đường trũn là tiếp tuyến như thế nào?
6. I/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R ≥ r 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh:
7. Nhóm 1:Cho hỡnh vẽ (hỡnh a). Hóy dự đoỏn về mối liờn hệ giữa R – r, OO’, R + r . Chứng minh dự đoỏn đú. Nhóm 2: Cho 2 hỡnh vẽ. Hóy dự đoỏn về mối liờn hệ giữa OO’ với R + r (hỡnh b), OO’ với R - r (hỡnh c). Chứng minh dự đoỏn đú. Nhóm 3: Cho hỡnh vẽ (hỡnh d). Hóy dự đoỏn về mối liờn hệ giữa OO’ với R + r. Chứng minh dự đoỏn đú. Nhóm 4: Cho hỡnh vẽ (hỡnh e).Hóy dự đoỏn về mối liờn hệ giữa OO’ với R - r. Chứng minh dự đoỏn. Hỡnh b) Hỡnh c) Hỡnh a) Hỡnh e) Hỡnh d)
8. I/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R ≥ r 1/ Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh: a) Hai đường tròn cắt nhau A R r Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau o o’ => R - r < OO’< R + r B Hình 90
9. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau R R r ’ A o A o’ o o r Hình 91 Hình 92 Hai đường tròn (O) và (O’) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong OO’ = R + r OO’ = R - r
10. c) Hai đường tròn không giao nhau *Hai đường tròn ngoài nhau *Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) R A r A o o’ B o B o’ Hình 93 Hình 94 a Đường tròn (O) và (O’) ở Đường tròn (O) đựng ngoài nhau đường tròn (O’) => OO’ > R + r => OO’ < R – r
11. Khi hai tâm trùng nhau ta có o’ hai đường tròn đồng tâm o => OO’ = 0
12. +) (O) và (O’) cắt nhau = > R – r OO’ = R + r . +) (O) và (O’) tiếp xỳc trong = > OO’ = R – r > 0. +) (O) và (O’) ở ngoài nhau = > OO’ > R + r +) (O) đựng (O’) = > OO’ < R - r Mệnh đề đảo của cỏc mệnh đề trờn cú đỳng khụng?
13. 2/Mối liờn hệ giữa vị trớ tương đối của hai đường trũn với hệ thức giữa đoạn nối tõm và 2 bỏn kớnh: +) (O) và (O’) cắt nhau R – r OO’ = R + r +) (O) và (O’) tiếp xỳc trong OO’ = R – r > 0 +) (O) và (O’) ở ngoài nhau OO’ > R + r +) (O) đựng (O’) OO’ < R - r Hệ thức giữa Vị trí tương đối của hai đoạn nối tâm và đường tròn các bán kính Hệ thức giữa Vị trí tương đối của hai đoạn nối tâm và đường tròn các bán kính
14. B￿i tập 35 - SGK Vị trí tương đối của Số điểm Hệ thức giữa hai đường tròn chung d,R,r (O;R) đựng (O;r) 0 d R+r Tiếp xúc ngoài 1 d= R+r Tiếp xúc trong 1 d=R-r (O;R) cắt (O;r) 2 R-r< d < R+r
15. II. Tiếp tuyến chung của hai đường trũn 1. Khái niệm: d1 d d O 1 O’ d2 Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
16. II. Tiếp tuyến chung của hai đường trũn 1. Khái niệm: d d O 1 O’ m
17. II. Tiếp tuyến chung của hai đường trũn 1. Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó 2. Các loại tiếp tuyến chung: + Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn + Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến d chung trong của hai đường tròn 1 3. Ví dụ:
18. Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
19. Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
20. Hãy vẽ tiếp tuyến chung của các đường tròn sau: d d 1 o o’ o o’ d 2 b) a) m d 1 o o’ d 2 C)
21. Hai đường tròn sau có tiếp tuyến chung không o o’ Trả lời: Hai đường tròn trên không có tiếp tuyến chung!
22. Bảng tổng kết Vị trí tương đối của hai đường Hệ thức giữa Số tiếp tròn (O;R) và (O’; r ) ( R ≥ r ) 00’với R và r tuyến chung Hai đường tròn cắt nhau ⇔ R- r 0 1 Hai đường tròn không giao nhau: + (O) và (O’) ở ngoài nhau ⇔ 00’ > R + r 4 + (O) đựng (O’) 00’ < R – r 0 Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm 00’ = 0
23. Một số hỡnh ảnh về vị trớ tương đối của hai đường trũn trong thực tế:
24. III/ Một số dạng toỏn ỏp dụng vị trớ tương đối của 2 đường trũn: 1. Chứng minh hai đường tròn cắt nhau 2. Chứng minh hai đường tròn tiếp xúc 3. Chứng minh tiếp tuyến chung của hai đường tròn Phương phỏp: sử dụng mối liờn hệ giữa vị trớ tương đối của hai đường trũn với hệ thức giữa đoạn nối tõm và hai bỏn kớnh.
25. Bảng tổng kết Vị trí tương đối của hai đường Hệ thức giữa Số tiếp tròn (O;R) và (O’; r ) ( R ≥ r ) 00’với R và r tuyến chung Hai đường tròn cắt nhau ⇔ R- r 0 1 Hai đường tròn không giao nhau: + (O) và (O’) ở ngoài nhau ⇔ 00’ > R + r 4 + (O) đựng (O’) 00’ < R – r 0 Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm 00’ = 0
26. Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm - Biết vẽ cỏc vị trớ tương đối của hai đường trũn và tiếp tuyến chung của hai đường trũn trong cỏc trường hợp. -Tỡm cỏc hỡnh ảnh khỏc về vị trớ tương đối của hai đường trũn trong thực tế - Bài tập về nhà 37, 38, 40 trang 123 SGK -Hoàn thành đề cương ụn tập học kỳ I - Đọc có thể em chưabiết “Vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK
27. Bài giảng đến đây là kết thúc! Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo