Bài giảng Toán học Lớp 9 - Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax² (a khác 0) - Nguyễn Thị Thập

Nội dung text: Bài giảng Toán học Lớp 9 - Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax² (a khác 0) - Nguyễn Thị Thập

1. TrƯờng THCS Đông PhƯơng Lớp 9a ng các thầy mừ gi o áo hà c c ô t g iệ i l á o t ệ i v ề h N Dự hội giảng Giáo viên : Nguyễn thị thập
2. Kiểm tra bài cũ 1) a, Hãy nêu tính chất của hàm số y= ax2 (a 0) b, Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 2) a, Hãy điền vào ô trống những giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 y = − x2 2 b, Hãy nêu nhận xét rút ra sau khi học hàm số y = ax2
3. Kiểm tra bài cũ đáp án 1) a, Tính chất của hàm số y= ax2 : (a 0) Nếu a 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 và đồng biến khi x 0 . Nếu a 0 thì hàm số đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 . b, Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 2) a, Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y: x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 1 1 y = − x2 -8 -2 − 0 − -2 -8 2 2 2 b, Nhận xét rút ra sau khi học hàm số y = ax2 Nếu a 0 thì y 0 với mọi x 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Nếu thì y 0 với mọi ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
4. Parabol- một đường cong tuyệt đẹp
5. Đ2. đồ thị của hàm số y= ax2 (a 0) 1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2 . ?1: Hãy nhận xét 1 vài đặc điểm của đồ thị hàm * Lập bảng giá trị: số y=2x2 bằng cách trả lời các câu hỏi sau: -Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục x -3 -2 -1 0 1 2 3 hoành ? 2 y = 2x 18 8 2 0 2 8 18 -Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy * Biểu diễn các điểm tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’ ? A(-3; 18); B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0) -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? A’(3; 18); B’(2; 8); C’(1; 2) trên mặt phẳng toạ độ * Nối các điểm trên ta đợc đồ thị hàm số 2 y = 2x y Nhận xét A 18 A’ - Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành - Các cặp điểm A và A'; B 8 và B'; C và C' đối xứng B B’ nhau qua trục Oy. 2 - Điểm O là điểm thấp C C’ nhất của đồ thị. -3-2-1 01 2 3 x
6. 2 Đ2. đồ thị của hàm số y= ax (a 0) 2 1 2 1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x . Vẽ đồ thị của hàm số y = − x 2. Ví dụ 2: 2 * Lập bảng giá trị: * Lập bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 y = x2 -8 -2 0 -2 -8 * Biểu diễn các điểm * Biểu diễn các điểm A(-3; 18); B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0); M(-4; -8); N(-2; -2); P(-1; ); O(0; 0); A’(3; 18); B’(2; 8); C’(1; 2) M’(4; -8); N’(2; -2); P’(1; ) trên mặt phẳng toạ độ trên mặt phẳng toạ độ * Nối các điểm trên ta được đồ thị h/s y = 2x2 * Nối các điểm trên ta được đồ thị h/s y = x2 y ?1: ?2: A 18 A’ y Nhận xét Nhận xét -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 P P’ - Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm -1/2 x -Đồ thị hàm số N -2 N’ phía trên trục hoành y = x2 nằm phía d- Các cặp điểm A và A'; 8 - B B’ ới trục hoành B và B'; C và C' đối xứng - Các cặp điểm M và M'; nhau qua trục Oy 2 N và N';P và P' đối xứng C C’ M -8 M’ - Điểm O là điểm thấp nhất nhau qua trục Oy -3-2-1 01 2 3 x của đồ thị. - Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
7. 2 Đ2. đồ thị của hàm số y= ax (a 0) 2 1 1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x . 2. Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = − x2 1 2 (a = 2 > 0) (a = - 0) * Lập bảng giá trị: * Lập bảng giá trị: 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 y = x2 -8 -2 0 -2 -8 y y Nhận xét Nhận xét A 18 A’ -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 2 - Đồ thị hàm số y = 2x nằm -Đồ thị hàm số P P’ y = x2 nằm phía d- -1/2 x phía trên trục hoành N -2 N’ ới trục hoành - Các cặp điểm A và A'; 8 - Các cặp điểm B và B'; C và C' đối xứng B B’ nhau qua trục Oy M và M'; N và N'; P và P' đối xứng nhau qua -8 2 M M’ - Điểm O là điểm thấp nhất C C’ x trục Oy của đồ thị. -3-2-1 01 2 3 - Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ..... ). Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) là .............................một đờng cong đi qua ....................gốc toạ độ và nhận .......trục....... Oy làm trục đối xứng. Đờng cong đó đợc gọi là một Parabol với đỉnh .... O Nếu a 0thì đồ thị nằm ..................................,phía trên trục hoành O là điểm ................thấp nhất của đồ thị. Nếu a 0thì đồ thị nằm ...................................,phía dới trục hoành O là điểm ................cao nhất của đồ thị.
8. 2 Đ2. đồ thị của hàm số y= ax (a 0) 2 1 2 1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x . Vẽ đồ thị của hàm số y = − x 2. Ví dụ 2: 2 * Lập bảng giá trị: * Lập bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 y = x2 -8 -2 0 -2 -8 * Vẽ đồ thị y * Vẽ đồ thị y A 18 A’ -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 P P’ -1/2 x N -2 N’ B 8 B’ -8 2 M M’ C C’ -3-2-1 01 2 3 x Nhận xét 2 Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O . Nếu a 0thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a 0thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
9. 2 Đ2. đồ thị của hàm số y= ax (a 0) ?3: 2 1 Cho hàm số y = x . − a) Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của 2 điểm D bằng hai cách: Bằng đồ thị, bằng cách tính y với x = 3. So sánh kết quả b) Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm có tung độ bằng -5, có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm. đáp án a) Cách 1: (Hình vẽ bên) y Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng - 4,5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 Cách 2: P P’ -1/2 x 2 2 Với x = 3 ta có y = x = 3 = - 4,5 D(3; -4,5) N -2 N’ Ta thấy hai kết quả bằng nhau. -4,5 D(3; -4,5) E b) Trên đồ thị điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5. -5 E’ Giá trị hoành độ của điểm E khoảng -3,2 M -8 M’ Giá trị hoành độ của điểm E’ khoảng 3,2 Cách khác: Gọi điểm thuộc đồ thị h/s y = x2 có tung độ bằng -5 là: E(m; -5) - 5 = m2 m2 = 10 m = 10 3,2 Vậy có 2 điểm thoả mãn điều kiện đề bài là : E(-3,2; -5) và E’(3,2; -5)
10. 2 Đ2. đồ thị của hàm số y= ax(a 0) 2 1 2 1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x . Vẽ đồ thị của hàm số y = − x 2. Ví dụ 2: 2 * Lập bảng giá trị: * Lập bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 y = x2 -8 -2 0 -2 -8 Nhận xét y Nhận xét y 18 A’ -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 2 A - Đồ thị hàm số y = 2x nằm -Đồ thị hàm số P P’ phía trên trục hoành y = x2 nằm phía -1/2 x N -2 N’ - Các cặp điểm A và A'; dới trục hoành B và B'; C và C' đối xứng - Các cặp điểm B 8 B’ nhau qua trục Oy M và M'; N và N'; P và P' đối xứng nhau qua -8 - Điểm O là điểm thấp nhất M M’ 2 trục Oy của đồ thị. C C’ -3-2-1 01 2 3 x - Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. Chú ý: (SGK)