Bài giảng Toán số Lớp 10 - Đại cương về phương trình

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 10 - Đại cương về phương trình

1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
2. I. Khái niệm phương trình một ẩn 1/ Định nghĩa Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg. Đặt D= Df Dg. Mệnh đề chứa biến : Là một câu khảng định có *Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” được gọi là chứa một Nêuhoặc kháinhiều niệmbiến nhận về mệnhgiá trị thuộc tập X phươngnào đótrình. Tínhmộtđúngẩn- sai, xcủagọichúnglà ẩntùysốthuộcvà Dvàogọigiálà tập đề chứa biến và cho ví xáctrịđịnhcủa củacác biếnphươngđó. Nếutrìnhcho. các biến những giá trị cụ thể trong tập X ta đượcdụmột? mệnh đề. *Số x0 D là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếuVí “ f(xdụ: )Phương = g(x )”trình là mệnh“ 3x – đề4 = đúng7x” là mệnh đề chứa biến 0 0 *Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó Đáp án
3. 2.Chú ý: -Điều kiện của phương trình: là điều kiện của x để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu ). -Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ cần hoặc chỉ có thể tính giá trị gần đúng ( với độ chính xác nào đó) của nghiệm. Giá trị đó ta gọi là nghiệm gần đúng của phương trình.
4. Ví dụ 1: a) Điều kiện của phương trình 2x −= 1 3 là 2x − 1 0 b) Khi tìm nghiệm nguyên của phương trình: x −=13 Ta hiểu điều kiện của phương trình là: x Z, x 1 Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó a) xx=− 3− x b) =xx + − 3 x − 3 Giải 30− x x 0 x a) Đ/K =x 0 b) Đ/K x − 30 x 0 x 3 =S 0 S = 
5. Ví dụ 3: Tìm nghiệm gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn của phương trình: X2 = 2 Giải: Bấm máy tính ta được nghiệm gần đúng của phương trình là: x 1,414 II. Phương trìnhThế t ươnàong làđươ haing phương 1: Định nghĩa:trình tương đương? Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm ( có thể là tập rỗng). Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) ta viết: f1(x) = g1(x) f2(x) = g2(x)
6. H1 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) x− 1 = 2 x − 1 x − 1 = 0 (Đúng) b) x+ x − 2 = 1 + x − 2 x = 1 (Sai) c) x= 1 x = 1 (Sai) 2. Chú ý a) Khi muốn nhấn mạnh 2 phương trình có cùng tập xác định D và tương đương với nhau, ta nói : Hai phương trình tương đương với nhau trên D. Hoặc với điều kiện D, 2 phương trình là tương đương với nhau.
7. b) Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi một phương trình thành phương trình tương đương nó. Định lý 1 Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D ( h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D, phương trình (1) tương đương với mỗi phương trình sau: 1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x) 2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu h(x) ≠ 0 x D
8. H2 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? a) Cho phương trình 32x+ x − = x2 Chuyển x − 2 sang vế phải và đổi dấu thì được phương trình tương đương b) Cho phương trình 3x+ x − 2 = x2 + x − 2 lược bỏ x − 2 ở hai vế của phương trình thì được phương trình tương đương Đáp số: a) Đúng b) Sai
9. BÀI TẬP CỦNG CỐ: 1 Tập nghiệm của phương trình: x+ x −3 = 2 + x − 3 là: AS)2=  BS) = CS)3=  DS)2=−  x 3 Tập nghiệm của phương trình: = là: 2 2xx−− 5 5 AS)3=  BS)3=  CS) = DS)3=−  2 3 Tập nghiệm của phương trình: (x− 4 x + 3) x − 2 = 0 là: AS)= 1;3 BS)= 2;3 CS)3=  DS)= 1;2 4 Tập nghiệm của phương trình: xx−13 = − là: AS)= 2;5 BS)5=  CS) = DS)2=  ĐA
10. Xin chân thành cảm HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ơ Làmn bài quí tập 1- 4 trongthầy,cô sgk tr 71 và 2/ Xem trước bài mới “Khái niệm phương trình hệ quả, phươngcác trình nhiều em ẩn, phương học trình chức thamsinh số ”.