Bài giảng Toán số Lớp 10 - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Nguyễn Văn Hòa

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 10 - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Nguyễn Văn Hòa

1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Giáo viên: Nguyễn Văn Hòa Trường: THPT Kim Sơn A
2. 1. KIỂM TRA BÀI CŨ: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: x − 2y = 4 1. 2x + 2y = 2 2x − 4y =10 2 x − 2y = 4 2x − 4y = 8 3 x − 2y = 4
3. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là: ax + by = c Trong đó : a, b, c là các hệ số với điều kiện a, b không đồng thời bằng 0. Ví dụ: Phương trình x – 2y = 4 Cặp (-2;-3) có là nghiệm của phương trình trên hay không? Hãy biểu diễn tập nghiệm trên.
4. Biểu diễn hình học tập nghiệm y x - 2y = 4 4 2x – 4y = 10 O 5 x -2 -5/2 2x + 2y = 2
5. I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là a1 x + b1 y = c1 a2 x + b2 y =c 2 trong đó x; y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số Nếu cặp số ( x 0 ; y 0 ) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì ( x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó
6. Hoạt động theo nhóm Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp định thức: x − 2y = 4 Nhóm 1: 2x + 2y = 2 2x − 4y = 10 Nhóm 2: x − 2y = 4 2x − 4y = 8 Nhóm 3: x − 2y = 4
7. Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m. mx+ y = m +1 x + my = 2 D = m2 – 1 = (m - 1)(m + 1) Dx = (m - 1)(m + 2) Dy = m - 1
8. Hoạt động theo nhóm Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m mx+ y = m +1 Nhóm 1: 4x + my = 2 mx + y = m +1 Nhóm 2: x + my = 2 mx + 2y = 1 Nhóm 3: x − (1− m)y = m
9. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn: Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là: ax + by+ cz =d. Trong đó x , y , z là 3 ẩn; a, b, c, d là các hệ số và a ,b, c không đồng thời bằng 0. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là: a1x + b1 y + c1z = d1 trong đó x;y;z là 3 ẩn các a2 x + b2 y + c2 z = d2 chữ còn lại là các hệ số a3x + b3 y + c3z = d3 • Mỗi bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình được gọi là một nghiệm của hệ phương trình
10. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ví dụ về hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn x - y - z =-5 a) 2y + z = 4 gọi là hệ phương trình dạng tam z = 2 giác x + y + z = 2 b) x + 2y + 3z = 1 2x + y + 3z = −1
11. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ví dụ về giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn : x -y - z =-5 (1) a) VD1 :Giải hệ phương trình 2y + z = 4 (2) z = 2 (3) • Thế z =2 vào pt(2) ta được :2y + 2 = 4 2y = 2 y = 1. • Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được:x −1− 2 = −5 x = −2 ThếThế giá z = trị 2 củavào z pt(2)và y tìm vừa y tìm = ?. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệmđược vào là:( pt(1)-2;1;2) , tìm x =?.
12. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN VD2: Giải hệ phương trình Ta có thể đưa HPT về dạng tam x + y − z =1 (1) giác bằng cách khử dần ẩn số (khử ẩn x ở PT(2) rồi khử ẩn x và x − y − 2z = 0 (2) (I) y ở PT(3), ). Dùng phương pháp x + y − 4z = 0 (3) cộng đại số giống như hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn. Giải:Trừ từng vế của pt(1) và pt(2) ta được hệ pt: x = 1 x + y - z = 1 x + y – z = 1 2y + zKết = 1 hợp pt(1) và 2y + z = 1 y = 1 pt(2) hãy khử ẩn 3 x + y - 4z = 0 3z = 1 x? z = 1 Kết hợp pt(1)và 3 pt(3) hãy khử ẩn 1 1 Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là 1; ; x? 3 3
13. Hoạt động theo nhóm Giải hệ phương trình sau x − 2y + z = 2 Nhóm 1: x + 2y − 3z = −4 x − 3y + 2z = −11 x + 2y − z = 1 Nhóm 2: x + 3y + z = 2 x − 4y + 2z = −7 x + 3y + z = −4 Nhóm 3: x − 2y + 2z = 7 x + y − 3z = −4
14. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 4) Củng cố ; Dặn dò • Xem lại các ví dụ vừa làm. • Làm bài tập 1; 2a,c; 3; 5a; 7 trang 68 (SGK) Bài tập làm thêm x + 3y + 2z = 8 • Giải hệ PT: 2x + 2y + z = 6 3x + y + z = 6 5) Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà