Bài giảng Toán số Lớp 11 - Tiết 28: Xác suất của biến cố - Lê Văn Thuần

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 11 - Tiết 28: Xác suất của biến cố - Lê Văn Thuần

1. Giỏo viờn: Lờ Văn Thuần
2. Kiểm tra bài cũ Cõu 1: Thế nào là khụng gian mẫu của phộp thử. Biến cố là gỡ? Em hóy mụ tả khụng gian mẫu của phộp thử “Gieo một con sỳc sắc cõn đối đồng chất”. Đỏp ỏn: Khụng gian mẫu  ={1,2,3,4,5,6}
3. TIấ́T 28 XÁC SUẤT CỦA BIấ́N Cễ́ Biết được định nghĩa xác suất của biến cố MỤC Áp dụng cụng thức tính xác suất của biến cố. TIấU Biết được tính chất của xác suất của biến cố
4. gGiới thiệu về xác suất “Cần nhớ rằng môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi lại hứa hẹn trở thành đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người. Phần lớn những vấn đề quan trọng nhất của đời sống thực ra chỉ là những bài toán của lý thuyết xác suất” P.S.Laplace(1812) J. Bernoulli P. Fermat (1654-1754) (1601-1665) B.Pascal(1623-1662)
5. Tiết 28 XÁCS UẤT CỦA BIấ́N Cễ́ I.Định nghĩa. 1.Vớ dụ minh hoạ. Gieo một con sỳc sắc cõn đối đồng chất. Khụng gian mẫu ={1,2,3,4,5,6} A “Xuất hiện mặt 1 chấm” =A 1 B “ Xuất hiện mặt lẻ chấm” =B 1;3;5 -Khả năng xảy ra của biến cụ́ A là: 1 6 1 -Khả năng xảy ra của biến cố B là: + + = 2
6. Tiết 28 XÁC SUẤT CỦA BIấ́N Cễ́ I.Định nghĩa. 1.Vớ dụ minh hoạ. 2. Định nghĩa. Giả sử A là biến cố của một phộp thử với khụng gian mẫu là một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xảy ra. n(A) Tỷ số là xỏc suất của biến cố A, kớ hiệu là P(A) n(Ω) P(A)= Trong đú n(A) là số kết quả của biến cố A, n() là số kết quả của khụng gian mẫu.
7. Tiết 28 XÁCS UẤT CỦA BIấ́N Cễ́ I.Định nghĩa. 1.Vớ dụ minh hoạ. 2. Định nghĩa: *Đờ̉ tớnh sỏc xuất của biến cố ta cần tiến hành cỏc bước: Bước 1 Xác định khụng gian mẫu . Tính số kết quả của khụng gian mẫu n() Bước 2 Xác định các biến cố A,B, Tính số kết quả của các biến cố n(A), n(B), n(A) n(B) Bước 3 Tớnh tỷ số PA()= , PB () = , n(Ω) n(Ω)
8. Tiết 28 XÁCS UẤT CỦA BIấ́N Cễ́ I.Định nghĩa. 1.Vớ dụ minh hoạ. 2. Định nghĩa. 3. Vớ dụ ỏp dụng. VD1: Gieo một đồng xu cõn đối đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Mặt ngửa xuất hiện đỳng hai lần”. b) B: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”.
9. VD1: Gieo một đồng xu cõn đối đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Mặt ngửa xuất hiện đỳng hai lần”. b) B: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”. Lời giải: Cú  ={SSS,SSN,SNS,SNN,NSS,NSN,NNS,NNN} => n() = 8 a) Ta cú A={NNS, NSN,SNN}=> n(A)=3 n(A) 3 Theo cụng thức ta cú P(A)= = n(Ω) 8 b) Ta cú B={SNN,NNS,NSN,SSN,SNS,NSS,SSS}=>n(B)=7 n(B) 7 Theo cụng thức ta cú P(B)= = n(Ω) 8
10. Tiết 28 XÁC SUẤT CỦA BIấ́N Cễ́ I.Định nghĩa. 1.Vớ dụ minh hoạ. 2. Định nghĩa. 3. Vớ dụ ỏp dụng. VD 1: Gieo một đồng xu cõn đối đồng chất ba lần. Tớnh xỏc suất của cỏc biến cố sau: a) A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần”. b) B: “Mặt sấp xuất hiện ớt nhất một lần”. VD 2: Gieo ngẫu nhiờn một con sỳc sắc cõn đối đồng chất 2 lần. Tớnh xỏc suất của cỏc biến cố sau: a) A: “Số chấm trong 2 lần gieo bằng nhau”. b) B: “Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 8”. c) C: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 10”
11. Bảng minh hoạ kết quả khụng gian mẫu của phộp thử gieo con xỳc xắc cõn đối đồng chất 2 lần liờn tiếp. Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần 2 xuất hiện mặt j chấm. j 1 2 3 4 5 6 Số kết quả của i khụng gian mẫu 1 (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6) n()=36 2 (2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6) 3 (3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6) 4 (4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6) 5 (5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6) 6 (6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6)
12. VD 2: Gieo ngẫu nhiờn một con sỳc sắc cõn đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Số chấm trong 2 lần gieo bằng nhau”. b) B: “Tổng số chấm trong 2 lần gieo bằng 8”. c) C: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 10” Lời giải: Ta cú: n() = 36 a) A={(1;1),(2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6)} => n(A)=6 n(A) 6 1 P(A)= == n(Ω) 36 6 b) B= {(2;6), (3;5), (4;4), (3;5), (6;2)} => n(B) = 5 n(B) 5 P(B)= = n(Ω) 36 c) C= {(5;6), (6;5), (6;6)} => n(C) = 3 n(C) 3 1 P(C)= == n(Ω) 36 12
13. Tiết 28 XÁCS UẤT CỦA BIấ́N Cễ́ I.Định nghĩa. 1.Vớ dụ minh hoạ. 2. Định nghĩa. 3. Vớ dụ ỏp dụng. VD 1: VD 2: VD 3: Một hộp chứa 5 viờn bi đỏ, 2 viờn bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiờn từ trong hộp ra 2 viờn bi. Tính xác suất của các biến cụ́ sau: a) A: “Hai quả lấy ra cùng màu”. b) B: “Hai quả lấy ra khác màu”
14. VD 3: Một hộp chứa 5 viờn bi đỏ, 2 viờn bi vàng. Người ta lấy ngẫu nhiờn từ trong hộp ra 2 viờn bi. Tính xác suất đờ̉: a) Hai quả lấy ra cùng màu. b) Hai quả lấy ra khác màu. Lời giải: 2 Ta cú: n() = C7 = 21 a) Gọi A là biến cụ́ “Hai quả lấy ra cùng màu” n(A) 11 n(A)= CC22+=11 => P(A)= = 52 n(Ω) 21 b)Gọi B là biến cụ́ “Hai quả lấy ra khác màu” n(B) 10 CC11.= 10 => P(B) = = n(B) = 52 n(Ω) 21
15. Củng cố Cõu 1:Gieo một đồng xu cõn đối đồng chất. Xács uất của biến cố A “xuất hiện mặt sấp” là: 1 1 A.1 B. C. 0 D. 4 2 Cõu 2: Gieo một con sỳc xắc cõn đối đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trong 2 lần gieo lớn hơn 12 là. 1 A.1 B. 1 C. 0 D. 2 36 Cõu 3: Một hộp cú 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiờn từ trong hộp 2 quả cầu. Xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu là: 1 1 A. 2 B. C. 0 D. 5 5 10 Cõu 4: Một hộp cú 4 thẻ được đánh số 1,2,3,4. Lấy ngẫu nhiờn từ trong hộp ra 2 thẻ. Xác suất để lấy được 2 thẻ mang số chẵn là: A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 4 6 2
16. Ứng dụng trong thực tế đời sống 16
17. PHẦN CỦNG Cễ́ Cỏc kiến thức cơ bản của bài học 1. Nắm vững định nghĩa xỏc suất của biến cố. 2. Cỏc bước tớnh xỏc suất của một biến cố * Dặn dũ : 1. Từ bài tập trong cỏc VD nờu mối quan hệ về xỏc suất của cỏc biến cố. 2. Chuẩn bị bài mới. 3. Làm bài tập 1,4,5 (SGK – 74). ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
18. CÁM ƠN CÁC THẦY Cễ GIÁO CÙNG CÁC EM 18
19. Tiết 28 SÁC XUẤT CỦA BIấ́N Cễ́ I.Định nghĩa. II. Tớnh chất. 1.Định lý. a) P()= 0, P()= 1. b) 0 P(A) 1 với mọi biến cố A. c) Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thỡ: P(AB)=P(A)+P(B)
20. Bảng minh hoạ kết quả khụng gian mẫu của phộp thử gieo con xỳc xắc cõn đối đồng chất 2 lần liờn tiếp. Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần 2 xuất hiện mặt j chấm. j 1 2 3 4 5 6 Số kết quả của i khụng gian mẫu 1 (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6) n()=36 2 (2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6) 3 (3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6) 4 (4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6) 5 (5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6) 6 (6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6)