Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit - Tiết 38: Phương trình mũ, phương trình logarit

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit - Tiết 38: Phương trình mũ, phương trình logarit

1. Kiểm tra bài cũ Phương trình mũ cơ bản có dạng như thế nào?
2. Phương trình ax=b ( a>0, a≠1 ) b>0 Có nghiệm duy nhất x=logab b≤0 Vô nghiệm
3. Tiết 32:PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a. Đưa về cùng cơ số aA(x)= aBx ( ) Û A( x ) = B ( x ),( a > 0, a ¹ 1) VD:Giải phương trình HĐ1. 6123x− = 662x− 3= 0 2x −= 3 0 3 x = 2
4. Nhận xét. Trong lời giải pt 62x-3=1 ta thấy ngay 1 có thể biểu diễn thành 60, từ đó được pt dạng af(x)=a f(x)= , tuy nhiên trong nhiều trường hợp với pt dạng af(x)=bg(x) ta cần chọn phần tử trung gian c để biến đổi pt về dạng : (c )f(x)=(cβ)g(x) c f(x)=cβg(x) f(x)=βg(x) Ví dụ . Giải phương trình 84xx−+1= 2 3 Giải (2)(2)3x− 1= 223 x + 2 3(1) x − = 2 2(23) x + 3346x − = x + x = − 9
5. b. Đặt ẩn phụ Ví dụ Giải phương trình 9xx− 4.3 − 45 = 0 Giải Đặt t=3x , t >0, ta có phương trình: t2-4t-45=0 Giải phương trình ẩn t, ta được nghiệm t1=9, t2=-5 Chỉ có nghiệm t=9 thỏa mãn điều kiện t>0. Do đó 3x=9. Vậy x=2 là nghiệm của phương trình
6. Dạng Tổng quát 22x x x 1a+ 2 a + 3 =0, a = t 0 : 1 t + 2 t + 3 = 0 hoạt đông nhóm: Giải phương trình 1 52xx + 5.5 = 250 5 1 t 0 5x =t 0 : t22 + 5 t = 250 t + 25 t − 1250 = 0 t = 25 5 Vậy 5x=25 hay x=2
7. c, Lôgarit hóa f()()()() x g x f x g x a= b loga a = log a b f ( x ) = g ( x )log a b Ví dụ . Giải phương trình xx2 Giải 3 .2= 1 Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3, ta được: x x22 x x log3 (3 .2 )= log 3 1 log 3 3 + log 3 2 = 0 x x + xlog33 2 = 0 x (1 + x log 2) = 0 xx =0 và = − log2 3
8. Củng cố: • Cách giải phương trình mũ đơn giản a. Đưa về cùng cơ số aA(x)= aBx ( ) Û A( x ) = B ( x ),( a > 0, a ¹ 1) b. Đặt ẩn phụ 22x x x 1a+ 2 a + 3 =0, a = t 0 : 1 t + 2 t + 3 = 0 c. Lôgarit hóa f()()()() x g x f x g x a= b loga a = log a b f ( x ) = g ( x )log a b
9. Câu hỏi trắc nghiệm x+ 1 1 Câu 1: Nghiêm của phương trình 3 = là: 3 a) 1 b) 2 c) 3 d) -2 Câu 2: Nghiêm của phương trình 9 xx - 3 + 1 - 6 = 0 là: a) 1 b) 0 c) 3 d) -2 Câu 3: Nghiêm của phương trình 34 xx = là: a) 1 b) 0 c) 3 d) -2
10. • Hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 1, 2 ( SGK, trang 84 )