Bài giảng Toán số Lớp 12 - Ôn tập chương III - Đặng Trung Hiếu

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Ôn tập chương III - Đặng Trung Hiếu

1. GV THỰC HIỆN : ĐẶNG TRUNG HIẾU
2. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Lý thuyết: 1) Nguyên hàm 2) Tích phân 3) Ứng dụng tích phân trong hình học
3. Nguyên hàm HS sơ cấp Nguyên hàm HS hợp dx = xC+ du=+ u C +1 x u +1 x dx = +C ( − 1) u du= + C ( −1) +1 +1 dx du = lnx+ C ( x 0) =lnu + C( u = u( x) 0) u xx x e dx = eC+ euu du=+ e C x x a au a dx = +Ca(01 ) au du= + C(01 a ) ln a ln a cosx dx = sinx+C cosu du=+ sin u C sinxdx = −cosx+C sinudu=+− c os u C dx du 2 = tan xC+ =+tan uC cxos cuos2 dx = du 2 −cotx+ C =+−cotu C sin x sin2 u
4. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III II. Bài tập: 1) Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a) f( x) = sin4x.cos2 2x −x x e b)2 f( x) =+ e 2 cos x
5. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 2) Tìm nguyên hàm các hàm số sau: (x +1)2 a) dx x b)5 x23 x+ dx c) (2− x )sin xdx
6. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Đáp án 2 ( x +1) xx2 ++21 a) dx= dx = ( x3 / 2 + 2 x 1/ 2 + x− 1/ 2 ) dx x x1/ 2 24 =x5 / 2 + x 3 / 2 +2 x 1/ 2 + C 53
7. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III b)5 x23 x+ dx Đặt tx=+3 5 tx23 = + 5 2 23tdt = x22 dx x dx = tdt 3 22 x2 x 3+5 dx = t ( tdt ) = t 2 dt 33 22 =t3 + C =( x 3 + 5) x 3 + 5 + C 99
8. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III c) (2− x )sin xdx u=2 − x du = − dx Đặt dv= sinxdx v= − c osx (2−x )sin xdx = − (2 − x ) c osx- cos xdx =−(xc 2) osx-sinx+C
9. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của 1 fx()= .Biết F(4)=5 (1+−xx )(2 ) 1A B (− A + B ) x + 2 A + B = + = = (x+ 1)(2 − x ) x + 12 − x ( x + 1)(2 − x ) 1 A = −AB + = 0 3 . 2AB+= 1 1 B = 3 1 1 1 1 =() + (x+ 1)(2 − x ) 3 x + 1 2 − x
10. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 1 1x + 1 F( x ) = (ln x + 1 − ln 2 − x ) +CC = ln + 3 3 2 − x 15 F(4)= 5 ln +C = 5 32 15 C =5 − ln 32 1 1+ x 1 5 Fx( )= ln + 5 − ln 3 2− x 3 2
11. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 5: Tính các tích phân sau: 3 x a) I= dx 0 1+ x 1 xdx bI) = 2 0 xx++32 1 c). I= x e3x dx 0
12. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Đáp án: a) 8/3 8 d) ln 9 21 ce) 3 + 99
13. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 6: Tính các tích phân sau: a) I=+ ( x sinx)2 dx 0 Giải I=( x + sinx)2 dx = (x22+ 2 x .sinx+sin x) dx 0 0 =x22 dx +2 x sinx dx + sin x dx 0 0 0 33 5 = +2 + = + 3 2 3 2
14. Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III 2 e ln x b) dx x 1 1 ux= ln du= dx x 1 Giải − dv= x2 dx 1 vx= 2 2 2 e2 e ln x 2 dx =−2x1/ 2 ln x |e 2 x− 1/ 2 dx x 1 1 1 2 2 e =−2x1/ 2 ln x |e 4 x 1/ 2 1 1 =4ee − (4 − 4) = 4
15. CỦNG CỐ 1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm. Xem lại các bài tập vừa giải 2) Làm tiếp các bài còn lại của bài 5,6 SGK tr 127 3) Chuẩ bị các bài tập về diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
16. CỦNG CỐ 1) Về nhà học kỹ bảng nguyên hàm. Xem lại các bài tập vừa giải 2) Làm tiếp các bài còn lại của bài 5,6 SGK tr 127 3) Chuẩ bị các bài tập về diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.