Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 28: Logarit - Vũ Văn Quý

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 28: Logarit - Vũ Văn Quý

1. TRƯỜNG THPT THẠCH YấN TỔ: TOÁN – Lí – TIN Giỏo viờn: Th.s Vũ Văn Quý
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài toỏn: Tìm x thoả mãn mỗi phơng trình sau: 1 a) 2xx== 8 b) 2 4 1 Gợi ý: a = a   = và = a− a a) 2x = 8 2x = 23 x = 3 11 bx) 2x2= 2xx = 2 = 2− = − 2 422
3. Bài toỏn tìm x thoả mãn phơng trình: 2x = 8 được gọi là tỡm logarit cơ số 2 của 8. Đọc là: “ Lụ-ga-rớt cơ số 2 của 8’’ Vậy tổng quát logarit cơ số a của b là gì? Tồn tại khi nào? Logarit cơ số a của b cú những tính chất gì?
4. Tiết 28: Đ3 - LễGARIT I - Khái niệm lôgarit Chú ý: Tớnh logb = ? Vớ dụ1: log2 8a = ? B : Đặt: log b= y 1. Định nghĩa TỡmGiải:1a sao cho 2=3 8 log2 8== 3 vì 2y 8 Cho a, b 0 và a 1. B2a : Theo đ/n: log b= y a = b y B3 : Tìm y từ: a= b  logab= a = b  y = bằngcách biến đổi : b= a áp dụng:  1 Đápá n: a, B : Đặt log 16= y a, Tính log 16 , log 12 23 y 27 B22 : log 16= y 2 = 16 b, Có các số x, y nào để: y4 B3 : 2 =2 y = 4 xy 3= 0 , 2 = − 3 ? 11y Đặt: log3 = y 3 = Chú ý: Không có lôgarit 27 27 1 3y = 3 y = 3− 3 y = − 3 của số âm và số 0. 33
5. Tiết 28: Đ3 - LễGARIT I - Khái niệm lôgarit Bài toán: logaa 1== ? và log a ? 1. Định nghĩa Gi ả i y y 0 Cho a, b 0 và a 1. loga 1= y a = 1 a = a y = 0 log 1 = 0. = logab a = b a log a= y ay = a a y = a 1 Chú2. Tính ý: Tínhchất loga b= ? a BCho1a : Đặt: a, logb b0= và y a 1 y = 1 loga a = 1. B2 : Theo định nghĩa: Đặt : log b== a b loga1 = 0, logaa = 1 a logab y  =a b log b= y a = b log b aloga b =a b, log a = a a = a y a ( )  B3 : Tìm y từ: a= b   y = loga (a ) Hóy chứng minh hai log a= a = a bằngcáchđưa:b= a  a ( ) tớnh chất cũn lại. =aa ( luôn đúng)
6. Tiết 28: Đ3 - LễGARIT I KháiKhái niệm niệm lôgarit lôgarit HoạtÁp dụng động: : Cho bb==325 , 3 1. Định nghĩa 12 1. Định nghĩa Dễ thấy A=B. Vậy cú sự Cho a, b 0 và a 1. aNhúm) log 1: 4 Hóy + tớnh log giỏ 5= trị ? của A: Cho a, b 0 và a 1. liờn hệ20 nào giữa 20 biểu thức = log b a = b a b) logAA= logvà 2+ B3 log bhay 1 + log khụng? 3 + 3 log b 2 = ? 5 = ? 2. Tính chất= logab a = b 30 30 30 Cho a, b 0 và a 1 2. Tính chất KếtNhúm quả 2:: Hóy tớnh giỏ trị của B: log 1== 0,loga 1 Choaa a, b 0 và a 1 B==log( b . b ) ? logab a) log 4 +3 log 1 5 2 == log 20 1 a== b, loga ( a ) Kết quả20: 20 20 II- QUYloga 1TẮC = 0, TÍNH log LễGARITaa = 1 bA)=+ loglog30 2 b++ log log 30 b 3 log 30 5 1. Lụgaritlog b của một tớch A=+log33 b 1 1 log 3 3 b 2 2 aa = b, log a = a. Định lớ 1 a ( ) 25 ==+loglog30 3( 2.3 + log) 3 log = 2 30 + 5 5 = 7 Cho : a,b ,b > 0, a 1, ta có 33( ) ( ) 12 =+log 6 log 5 BB==loglog303(( b b 1 .) . b b 2 ) 30 loga(b1 . b 2) =+ log a b 1 log a b 2 3( 1 2 ) 2 5 7 =log30( 6.5) = log 30 30 = 1. =log33( 3 .3) = log( 3) = 7
7. Tiết 28: Đ3 - LễGARIT I - Khái niệm lôgarit II- QUY TẮC TÍNH LễGARIT 1. Định nghĩa 1. Lụgarit của một tớch Cho a, b 0 và a 1. a. Định lớ 1 Cho : a,b ,b > 0, a 1, ta có = logab a = b 12 2. Tính chất loga(b1 . b 2) =+ log a b 1 log a b 2 Cho a, b 0 và a 1 Bài về nhà: log 1 = 0, log a = 1 a a Làm bài 1 và bài 2 loga b (Sỏch giỏo khoa trang 68) a= b, loga ( a ) =