Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 71: Phép chia số phức - Nguyễn Việt Đức

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Tiết 71: Phép chia số phức - Nguyễn Việt Đức

1. Hải phòng, ngày 22 tháng 3 năm 2010 Bài 3. phép chia số phức
2. Kiểm tra bài cũ Hs: Tính: 1/ (a + bi) + (a – bi) = ? 2/ (a + bi).(a – bi) = ? Kết quả: 1/ (a + bi) + (a – bi) = 2a 2/ (a + bi).(a – bi) = a2 – (bi)2 = a2 + b2
3. Hải phòng, ngày 22 tháng 3 năm 2010 Tiết 71 Bài 3. phép chia số phức 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp / − − ?1 Cho z = 2 + 3i. Ti nh z + z = ; z.z = − Kết quả: z = 2 −3i − z + z =(2 + 3i) + (2 −3i) = 4 − z.z = (2 + 3i)(2 −3i) = 22 + 32 = 4 + 9 =13 Tổng quát: Cho số phức z = a + bi ta có − z + z = (a + bi) + (a − bi) = 2a − 2 z.z = (a + bi)(a − bi) = a2 − (bi)2 = a2 + b2 = z
4. phiếu trắc nghiệm Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1: Tính (3 + 2i) + (3 - 2i) a. 3 b. 6 c. 9 d. 5 Câu 2: Tính (4 - 3i)(4 + 3i) .= ? a. 16 b. 5 c. 25 d.8 Khi vận dụng quy tắc chỉ cần nhớ tổng của hai số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực, tích bằng tổng bỡnh phơng phần thực và phần ảo
5. Hải phòng, ngày 17 tháng 3 năm 2010 Tiết 71 Bài 3. phép chia số phức 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp 2. Phép chia hai số phức. a) Khái niệm c + di (c +di) : (a + bi) = z hay z = a + bi b) Quy tắc thực hành: Số phức z đợc goi là thơng trong phép chia c + di (c + di)(a − bi) ac + bd ad − bc zc= + di cho= a + bi ( a + bi khác= 0). + .i a + bi (a + bi)(a − bi) a2 + b2 a2 + b2
6. 2. Phép chia hai số phức. b) Quy tắc thực hành: c + di (c + di)(a − bi) ac + bd ad − bc z = = = + .i a + bi (a + bi)(a − bi) a2 + b2 a2 + b2 Ví dụ 1: Thực hiện phép Ví dụ 2: Thực hiện phép chia 4 + 2i cho 1 + i chia 3 + 2i cho 2 + 3i Giải Giải 4 + 2i (4 + 2i)(1−i) 3+ 2i (3+ 2i)(2 − 3i) = = 1+ i (1+ i)(1−i) 2 + 3i (2 + 3i)(2 − 3i) 4 − 4i + 2i − 2i2 = 12 − 5i 12 − 5i 2 2 = = 1 −i 22 + 32 13 6 − 2i = = 3− i 12 5 2 = − i 13 13
7. Khi gặp bài toán phép chia số phức mà mẫu của biểu thức có dạng (a – bi) ; - bi ; bi . . . em làm nh thế nào ?
8. 2. Phép chia hai số phức. b) Quy tắc thực hành: c + di (c + di)(a − bi) ac + bd ad − bc z = = = + .i a + bi (a + bi)(a − bi) a2 + b2 a2 + b2 ? 2 : Thực hiện phép chia 1+ i 6 + 3i a) = ? b) = ? 2 − 3i 5i Giải Giải 1+ i (1+ i)(2 + 3i) 6 + 3i (6 + 3i).i = = 2 − 3i (2 − 3i)(2 + 3i) 5i 5i.i −1+ 5i −1 5 − 3 + 6i 3 6 = = + i = = − i 4 + 9 13 13 − 5 5 5
9. 2 + i Nhóm 1: Thực hiện phép tính : 3 − 2i Nhóm 2 : Giải phơng trỡnh: (3 - 2i).z + (4 + 5i) = 7 + 3i Tổ chức hoạt động nhóm
10. 2 + i (2 + i)(3+ 2i) Nhóm 1: Thực hiện phép tính : = 3− 2i (3− 2i)(3+ 2i) 4 + 7i 4 7 = = + i 9 + 4 13 13 Nhóm 2 : Giải phơng trỡnh: (3− 2i).z + (4 + 5i) = 7 + 3i (3− 2i).z = 3− 2i 3− 2i z = 3− 2i z =1 Vậy pt có nghiệm : z = 1
11. Qua hoạt động nhóm em rút ra nhận xét gì ? Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức.
12. Hớng dẫn BTVN - Ghi nhớ các công thức tính tổng và tích của hai số phức liên hợp. - Biết cách chia số phức. - Xem lại các bài tập đã làm. Giải các bài còn lại SGK tr 138. HD bài tập 2 tr 138: 1 Tỡm nghịch đảo của số phức z, biết a) z = 1 + 2i z b) z = 2 − 3i
13. HD bài tập 2 tr 138: Tỡm nghịch đảo 1 của số phức z, biết a) z = 1 + 2i z b) z = 2 − 3i Gợi ý: 1 1− 2i a) = = 1+ 2i (1+ 2i)(1− 2i) 1 2 + 3i b) = = 2 − 3i ( 2 − 3i)( 2 + 3i)
14. Kính chúc các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ.