Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 12 - Trường PTDTNT Sơn Động

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 12 - Trường PTDTNT Sơn Động

1. TRƯỜNG PT DTNT SƠN ĐỘNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 Phần 1. Bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit 1 Câu 1: Nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. x 4. B. x 0 . C. x 0 . D. x 4 . xx2 4 1 Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình 8 là: 2 A. S ;3 . B. S 1; . C. S ;1  3; . D. S 1;3 . x2 4 3 Câu 3: Giải bất phương trình 1 ta được tập nghiệm T . Tìm T . 4 A. T  2;2 . B. T 2; . C. T ;2  . D. T ; 2  2; Câu 4: Bất phương trình 24x có tập nghiệm là: A. T 2; . B. T 0;2 . C. T ;2 . D. T . Câu 5: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log11 x 3 log 4 . 22 A. S 3; 7. B. S 3; 7. C. S ;7. D. S 7; . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình lnxx2 2ln 4 4 là: 4 A. ; . B. 1; \ 0. 5 4 4 C. ; \ 0 . D. ; \ 0 . 5 3 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log22xx log 12 3 là: A. 0;6 . B. 3; . C. ;3 . D. 0;3 . Câu 8: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log22 2xx 5 log 1 . Hỏi trong tập có bao nhiêu phần tử là số nguyên dương bé hơn 10? A. 9 . B. 15. C. 8 . D. 10. Câu 9: Bất phương trình log42 xx 7 log 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình: log22 xx 3 log 2 là A. 3; . B. 4; . C. ; 1  4; . D. 3;4 . Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 23xx 1 là: A. . B. ;log2 3 . C. ;log2 3. D. log2 3; . 3 3 2 Câu 12: Giải bất phương trình 32xx A. x 0; . B. x 0;log2 3 . C. x 0;log3 2 . D. x 0;1 . Câu 13: Giải bất phương trình log3 2x 1 3 A. x 4 . B. x 14 C. x 2 . D. 2 x 14 . Câu 14: Giải bất phương trình log1 1 x 0 ? 2
2. A. x 0 . B. x 0 . C. x 0 . D. 10 x . Câu 15: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 9 x 3. A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 9 . 2 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2 3 là: A. S ; 5  5; . B. S . C. S . D. P  5;5 . 2 Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log1 2 . 2 x 1 A. S 1;1 2 . B. S 1;9 . C. S 1 2; . D. S 9; . Câu 18: Cho bất phương trình 32xx 10 6.3 4 2 0 1 . Nếu đặt tt 30x 5 thì 1 trở thành bất phương trình nào? A. 9tt2 6 2 0. B. tt2 2 2 0. C. tt2 18 2 0. D. 9tt2 2 2 0. 22 2 Câu 19: Cho bất phương trình 4x 2 x 2 x 2 x 3 3 0 . Khi đặt t 2xx 2 , ta được bất phương trình nào dưới đây? A. tt2 8 3 0 . B. 2t 2 3 0 . C. tt2 2 3 0 . D. 4t 3 0 . Câu 20: Bất phương trình log2 xx 2019log 2018 0 có tập nghiệm là 2018 2018 A. S 10;10 . B. S 10;10 . C. S 1; 2018 . D. S 10;102018 . 2 Câu 21: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log22xx 8log 3 0 A. 5 . B. 1 . C. 7 . D. 4 . 2 Câu 22: Tìm tập nghiệm S của phương trình log22xx 5log 4 0 A. S ;2  16; . B. S 0;2  16; . C. S ;1  4; . D. S 2;16 . Câu 23: Bất phương trình 64.9x 84.12 x 27.16 x 0 có nghiệm là: 93 A. 12 x . B. x . C. x 1 hoặc x 2 . D.Vô nghiệm. 16 4 Phần 2. Nguyên hàm. Tích phân Câu 1. Câu nào sau đây sai? A. Nếu F' t f t thì F/ u x f u x . B. fttFtd C fuxuxxFux ' d C . C. Nếu Gt là một nguyên hàm của hàm số gt thì G u x là một nguyên hàm của hàm số g u x. u/ x . D. fttFtCdd fuuFuC với u u x . Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu f td t F t C thì f u x.d u/ x x F u x C . B. Nếu Fx và Gx đều là nguyên hàm của hàm số fx thì F x G xd x có dạng h x Cx D (CD, là các hằng số và C 0 ). C. F x7 sin2 x là một nguyên hàm của f xsin 2 x . ux/ D. dx u x C . ux Câu 3. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x2 x 1.
3. 2 1 A. f xd x 2 x 1 2 x 1 C . B. f xd x 2 x 1 2 x 1 C . 3 3 1 1 C. f xd x 2 x 1 C . D. f xd x 2 x 1 C . 3 2 e ln x Câu 4. Để tính dx theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: x 1 A. teln x . B. txln . C. tx. D. t . x 2 Câu 5. Fx là một nguyên hàm của hàm số y xe x . Hàm số nào sau đây không phải là Fx: 1 2 1 2 A. F x e x 2 . B. F x e x 5 . 2 2 1 2 1 2 C. F x ex C . D. F x2 e x . 2 2 ln x Câu 6. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho Fx() là nguyên hàm của hàm số fx() . Tính x F( e ) F (1) 1 1 A. Ie . B. I . C. I . D. I 1. e 2 ln x Câu 7. Fx là một nguyên hàm của hàm số y . x ln x Nếu Fe2 4 thì dx bằng: x ln2 x ln2 x A. F x C . B. Fx 2 . 2 2 ln2 x ln2 x C. Fx 2 . D. F x x C . 2 2 Câu 8. Fx là một nguyên hàm của hàm số y esin x cos x . Nếu F 5 thì esin x cos x d x bằng: A. F x e sin x 4 . B. F x esin x C . C. F x e cos x 4 . D. F x ecosx C . Câu 9. Fx là nguyên hàm của hàm số ysin4 x cos x . Fx là hàm số nào sau đây? cos5 x cos4 x A. F x C . B. F x C . 5 4 sin4 x sin5 x C. F x C . D. F x C . 4 5 Câu 10. Xét các mệnh đề sau, với C là hằng số: (I) tanx d x ln cos x C . 1 (II) e3cosxxsin x d x e 3cos C . 3 cosxx sin (III) dx 2 sin x cos x C . sinxx cos Số mệnh đề đúng là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 4 Câu 11. Nếu f1 12, f ' x liên tục và f' x d x 17 . Giá trị của f 4 bằng: 1 A. 29. B. 5. C. 19. D. 9. 5 2 Câu 12. Cho f xd x 10 . Khi đó 2 4f x d x bằng: 2 5
4. A. 32. B. 34. C. 36. D. 40. 2 4 4 Câu 13. Cho f xd1 x và f td3 t . Giá trị của f ud u là: 1 1 2 A. 2 . B. 4 . C. 4. D. 2. d d c Câu 14. Cho hàm f liên tục trên thỏa mãn f xd x 10, f x d x 8, f x d x 7 . a b a c Tính I f xd x , ta được. b A. I 5 . B. I 7. C. I 5. D. I 7 . 3 4 4 Câu 15. Cho biết f xd x 2, f x d x 3, g x d x 7 . 1 1 1 Khẳng định nào sau đây là sai? 4 4 A. f x g xd x 10. B. f xd x 1. 1 3 3 4 C. f xd x 5. D. 4f x 2 g x d x 2. 4 1 2 2 Câu 16. Cho biết A3 f x 2 g x d x 1 và B2 f x g x d x 3 . 1 1 2 Giá trị của f xd x bằng: 1 A. 1. B. 2. C. 5 . D. 1 . 7 2 2 2 Câu 17. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho f( x ) dx 5 . Tính I  f( x ) 2sin x dx . 0 0 A. I 7 B. I 5 C. I 3 D. I 5 2 Câu 18. Giả sử AB, là các hằng số của hàm số f x Asin x Bx 2 . 2 Biết f xd4 x . Giá trị của B là: 0 A. 1. B. Một đáp số khác. C. 2. D. 3 . 2 2 2 Câu 19. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho f( x ) dx 2 và g( x ) dx 1. Tính 1 1 2 I  x 2 f ( x ) 3 g ( x ) dx 1 5 7 17 11 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 Câu 20. Tính các hằng số A và B để hàm số f x Asin x B thỏa mãn đồng thời các điều kiện 2 f ' 1 2 và f xd4 x . 0 2 2 A. AB, 2 . B. AB, 2 . 2 2 C. AB, 2 . D. AB, 2 . b Câu 21. Giá trị nào của b để 2xx 6 d 0 ? 1 A. b 0 hoặc b 3 . B. hoặc b 1
5. C. b 5 hoặc . D. hoặc . a x 1 Câu 22. Cho dxe với a 1 . Khi đó, giá trị của a thỏa mãn là: 1 x 1 e A. . B. e . C. . D. e 2 . e 2 k Câu 23. Để k4 x d x 6 5 k thì giá trị của k là: 1 A. k 1 . B. k 2 . C. k 3 . D. k 4 . x 1 Câu 24. Để sin2 tt d 0 , với k thì x thỏa: 0 2 A. xk2 . B. xk. C. xk. D. xk21. 2 a Câu 25. Nếu cosx sin x d x 0 0 a 2 thì giá trị a bằng: 0 A. . B. . C. 3 . D. . 4 2 2 5 dx Câu 26. Nếu ln c với c thì giá trị của c bằng: 1 21x A. 9 . B. 6. C. 3. D. 81. 2 dx a Câu 27. Nếu kết quả của được viết ở dạng ln với ab, là các số tự nhiên và ước chung lớn 1 x 3 b nhất của ab, bằng 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. 3ab 12 . B. ab2 13 . C. ab 2 . D. ab2241 . 2 1 2 1 Câu 28. Tính tích phân 2 dx , ta thu được kết quả ở dạng abln 2 với ab, Chọn khẳng 1 xx3 x định đúng trong các khẳng định sau? A. ab2210 . B. a 0 . C. ab1 . D. ba20. 0 2 Câu 29. Kết quả của tích phân xx1d được viết dưới dạng abln 2 với . Khi đó ab 1 x 1 bằng: A. 3 . B. 3 . C. 5 . D. 5 . 2 2 2 2 1 23x Câu 30. Biết rằng dx a ln 2 b với ab, . 0 2 x Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. a 5 . B. b 4 . C. ab2250 . D. ab1 . Phần 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học Câu 1. Cho đồ thị hàm số y f() x . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là 01 1 A. S f()() x dx f x dx B. S f() x dx 20 2 b 0 b 1
6. 21 01 C. S f()() x dx f x dx D. S f()() x dx f x dx 00 20 Câu 2. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 4 là 14 13 14 A. 4 B. C. D. 5 3 3 Câu 3. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yxtan , trục hoành và hai đường thẳng x , x là 6 4 3 6 3 6 A. ln B. ln C. ln D. ln 3 3 3 3 Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4234 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 3 là 142 143 144 141 A. B. C. D. 5 5 5 5 x 1 Câu 5. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và đường thẳng x 2 x 2 là A. 3 2ln 2 B. 3 ln 2 C. 3 2ln 2 D. 3 ln 2 Câu 6. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol yx2 2 và đường thẳng yx là 7 9 9 A. B. C. 3 D. 2 4 2 Câu 7. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yx và yx3 là 1 1 1 1 A. B. C. D. 12 13 14 15 Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y2 x32 3 x 1 và y x324 x 2 x 1 là 37 37 A. B. C. 3 D. 4 13 12 Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x3 4 x , trục hoành và hai đường thẳng xx 3, 4 là 202 203 119 119 A. B. C. D. 3 4 5 4 Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y xln x , trục hoành và đường thẳng xe là e2 1 e2 1 e2 1 e2 1 A. B. C. D. 2 2 4 4 Câu 11. Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y1 ex x , y 1 e x . Diện tích của (H) bằng e 1 e 2 e 2 e 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 12. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 1 ; trục Ox và đường thẳng x 3 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 3 A. B. 3 C. 2 D. 2 Câu 13. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 1,y 0,x 0,x 1 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
7. 79 23 5 A. B. C. D. 9 63 14 4 Câu 14. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, x a , x b (0 a b ) quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: b b b b A. V 2 xdx. B. V xdx. C. V xdx. D. V 2 xdx. a a a a Câu 15. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x, y 0 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 496 4 64 16 A. B. C. D. 15 3 15 15 Câu 16. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y 0 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 3 2 4 A. B. C. D. 2 3 2 3 Câu 17. Thể tích khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0; x và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm (x ;0;0) bất kỳ là đường tròn bán kính sin x là: A. V 2. B. V . C. V 4. D. V 2. Câu 18. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan x, y 0, x 0, x quay xung quanh trục 3 Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: A. V 3 B. 3 C. D. Câu 19. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x, Ox, x = 0, x = 4 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 28 68 28 68 A. 2 B. . C. D. 2. 3 3 3 3 Câu 20. Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn x22 y 16 (nằm trong mặt phẳng Oxy). Cắt vật bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là: 4 4 4 4 A. 4 16 x2 dx B. 4x2 dx C. 4 x2 dx D. 4 16 x2 dx 4 4 4 4 Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x , y 0, x 2 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
8. A. 2ln2 2 4ln 2 2 B. 2ln2 2 4ln 2 2 C. 2ln2 2 4ln 2 2 D. 2ln 2 1 Phần 4. Mặt tròn xoay Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC 60 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay ABC quanh trục AB , biết BC 2 a . 3a3 A. V . B. Va 3 3 . C. Va 3 . D. Va 3 . 3 Câu 2. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hinh nón là 1 1 1 A. 3a2 . B. 2a2 . C. 3a2 . D. 3a2 . 3 3 2 Câu 3. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V 16 3 . B. V 12 . C. V 4 . D. V 4 . Câu 4. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a . Tính diện tích toàn phần của hình nón đó. A. 6 a2 . B. 24 a2 . C. 3 a2 . D. 12 a2 . Câu 5. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h 30 cm, bán kính đáy r 40 cm . Tính độ dài đường sinh l của hình nón. A. l 50 cm . B. l 50 2 cm. C. l 40 cm . D. l 52 cm . Câu 6. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a , diện tích xung quanh là S1 và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích S2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 23SS21 . B. SS12 4 . C. SS21 2 . D. SS12 . Câu 7. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a , có thể tích V1 và hình cầu V1 có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích V2 . Khi đó, tỉ số thể tích bằng bao nhiêu? V2 V 2 V V 1 V 1 A. 1 . B. 1 1. C. 1 . D. 1 . V2 3 V2 V2 2 V2 3 Câu 8. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 2a . Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương bằng a3 A. . B. 8 a3 . C. 4 a3 . D. 2 a3 . 2 Câu 9. Cho một hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h và thể tích V1 ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? h R A. VV21 3 . B. VV12 2 . C. VV12 3 . D. VV21 .
9. Câu 10. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy và đường cao a 3 . A. 2 a2 3 1 . B. a2 3 . C. a2 13 . D. 2 a2 1 3 . Câu 11. Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm) . A. 48 (cm3 ) . B. 24 (cm3 ) . a C. 72 (cm3 ) . D. 18 3472 (cm3 ) . Câu 12. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọ i M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp 6 . B. Stp 2 . C. Stp 4 . D. Stp 10 . Câu 13. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo V cách 2. Tính tỉ số 1 . V2 V V V 1 V A. 1 1. B. 1 2 . C. 1 . D. 1 4 . V2 V2 V2 2 V2 Câu 14. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước a , 2a , 3a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3R 14R A. aR 23 . B. a . C. aR 2 . D. a 3 7 Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD theo . 82 a3 4 A. . B. 4 a3 . C. a3 . D. 8 a3 . 3 3 Câu 16. Mặt cầu S có diện tích bằng 20 , thể tích khối cầu S bằng 20 20 5 45 A. 20 5 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 17. Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính RR21 2.Tính tỉ số diện tích của mặt cầu S2 và S1 .
10. 1 A. 4 . B. 2 . C. . D.3 . 2 Câu 18. Cho hình cầu đường kính 23a . Mặt phẳng P cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng . a a 10 A. a . B. . C. a 10 . D. . 2 2 Câu 19. Cho mặt cầu tâm O có các điểm A, B , C nằm trên mặt cầu S sao cho AB 3, a AC 4 , BC 5 và khoảng cách từ đến mặt phẳng ABC bằng 1. Thể tích của khối cầu S bằng 7 21 20 5 29 29 29 29 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 3 Câu 20. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh . a 3 a 6 a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 21. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S. ABC , biết các cạnh đáy có độ dài bằng , cạnh bên SA a 3 . 23a 33a a 3 36a A. . B. . C. . D. . 2 22 8 8 Phần 5. Hệ tọa độ trong không gian Câu 1. Cho điểm M 1;2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy là điểm A. M 1;2;0 . B. M 1;0; 3 . C. M 0;2; 3 . D. M 1;2;3 . Câu 2. Cho điểm M 2;5;1 , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng A. 29 . B. 5 . C. 2. D. 26 . Câu 3. Cho hình chóp tam giác S. ABC với I là trọng tâm của đáy ABC . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng A. IA IB IC. B. IA IB CI 0. C. IA BI IC 0. D. IA IB IC 0. Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho 3 vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. bc . B. a 2. C. c 3. D. ab . Câu 5. Cho điểm M 3;2; 1 , điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy là điểm A. M 3; 2;1 . B. M 3; 2; 1 . C. M 3;2;1 . D. M 3;2;0 Câu 6. Cho điểm , điểm M a;; b c đối xứng của M qua trục Oy , khi đó abc bằng A. 6. B. 4. C. 0. S D. 2. Câu 7. Cho u 1;1;1 và v 0;1;m . Để góc giữa hai vectơ uv, có số đo bằng 450 thì m bằng A. 3 . B. 23 . C. 13 . D. 3 . Câu 8. Cho ABCD 1; 2;0 , 3;3;2 , 1;2;2 , 3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 9. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD. Độ dài đường cao vẽ từ D của tứ diện ABCD cho bởi công thức nào sau đây:
11. 1 AB,. AC AD 1 AB,. AC AD A. h . B. h . 3 AB. AC 3 AB. AC AB,. AC AD AB,. AC AD C. h .. D. h . AB. AC AB. AC Câu 10. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là 9 9 9 9 A. . B. . C. . D. . 72 7 2 14 Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCDcó ABCD(1;0;2), ( 2;1;3), (3;2;4), (6;9; 5) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD 18 14 A. G 9; ; 30 . B. G 8;12;4 . C. G 3;3; . D. G 2;3;1 . 4 4 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(1;2;1), (2; 1;2) . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm AB, có tọa độ là 1 1 3 1 3 13 A. M ;; . B. M ;0;0 . C. M ;0;0 . D. M 0; ; . 222 2 2 22 Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(1;2;1), (3; 1;2) . Điểm M trên trục Oz và cách đều hai điểm AB, có tọa độ là 3 3 1 3 A. M 0;0;4 . B. M 0;0; 4 . C. M 0;0; . D. M ;; . 2 222 Câu 14. Trong không gian Oxyz cho ba điểm ABC( 1; 2;3), (0;3;1), (4;2;2) . Cosin của góc BAC là 9 9 9 9 A. . B. . C. . D. . 2 35 35 2 35 35 Câu 15. Tọa độ của vecto n vuông góc với hai vecto ab (2; 1;2), (3; 2;1) là A. n 3;4;1 . B. n 3;4; 1 . C. n 3;4; 1 . D. n 3; 4; 1 . 2 Câu 16. Cho ab 2; 5, góc giữa hai vectơ a và b bằng , u ka b; v a 2 b . Để u vuông 3 góc với v thì k bằng 6 45 6 45 A. . B. . C. . D. . 45 6 45 6 Câu 17. Cho uv 2; 1;1 , m;3; 1 , w 1;2;1 . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng 3 3 8 8 A. . B. . C. . D. . 8 8 3 3 Câu 18. Cho hai vectơ a 1;log35 5; m , b 3;log 3;4 . Với giá trị nào của m thì ab A. mm 1; 1. B. m 1. C. m 1. D. mm 2; 2 . Câu 19. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B (3;7;4), C ( x ; y ;6) . Giá trị của xy, để ba ABCD1; 2;0 , 3;3;2 , 1;2;2 , 3;3;1 điể m ABC,, th ẳng hàng là A. xy 5; 11. B. xy 5; 11. C. xy 11; 5. D. xy 11; 5. Câu 20. Trong không gian Oxyz cho ba điểm ABC(1;0;0), (0;0;1), (2;1;1) . Tam giác ABC là
12. A. tam giác vuông tại A . B. tam giác cân tại A . C. tam giác vuông cân tại A . D. Tam giác đều. Câu 21. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có ABC(1;0;0), (0;0;1), (2;1;1) . Tam giác ABC có diện tích bằng 6 6 1 A. 6 . B. . C. . D. . 3 2 2 Câu 22. Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là 1;1;1 , 2;3;4 , 7;7;5 . Diện tích của hình bình hành đó bằng 83 A. 2 83 . B. 83 . C. 83 . D. . 2 Câu 23. Cho 3 vecto a 1;2;1 ; b 1;1;2 và c x;3 x ; x 2 . Tìm x để 3 vectơ abc,, đồng phẳng A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Phần 6. Phương trình mặt phẳng Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Mặt phẳng (P) là xz 3 2 0 có phương trình song song với: A. Trục Oy. B. Trục Oz. C. Mặt phẳng Oxy. D. Trục Ox. Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x 2 y z 1 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: A. n(3;2;1) . B. n( 2;3;1) . C. n(3;2; 1) . D. n(3; 2; 1). Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x 2 y z 3 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: A. n(4; 4;2) . B. n( 2;2; 3) . C. n( 4;4;2) . D. n(0;0; 3) . Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1;3;3 , C 2; 4;2 . Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ABC là: A. n 9;4; 1 . B. n 9;4;1 . C. n 4;9; 1 . D. n 1;9;4 . Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) 2xy 5 0 A. (2;1;0) . B. ( 2;1; 5) . C. (1;7;5) . D. ( 2;2; 5) . Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A( 1;2;0) và nhận n( 1;0;2) là VTPT có phương trình là: A. xy 2 5 0 B. xz 2 5 0 C. xy 2 5 0 D. xz 2 1 0 Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 . Phương trình mặt phẳng ABC là: A. 2x 3 y 6 z 0 . B. 4yz 2 3 0 . C. 3xy 2 1 0. D. 2yz 3 0 . Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;0;1),B( 2;1;1) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. x y 2 0. B. x y 1 0. C. xy 20. D. x y 2 0 . Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ . Mặt phẳng (P) đi qua các điểm A( 1;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0; 2) có phương trình là: A. 2x y z 2 0 . B. 2x y z 2 0 . C. 2x y z 2 0 . D. 2x y z 2 0 . Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho điểm A 1;2;1 và hai mặt phẳng : 2x 4 y 6 z 5 0 và  :x 2 y 3 z 0 . Tìm khẳng định đúng? A. Mặt phẳng  đi qua điểm A và song song với mặt phẳng ;
13. B. Mặt phẳng  đi qua điểm A và không song song với mặt phẳng ; C. Mặt phẳng  không đi qua điểm A và không song song với mặt phẳng D. Mặt phẳng  không đi qua điểm A và song song với mặt phẳng ; Câu 11. Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho điểm M 2; 1;3 và các mặt phẳng: :x 2 0,  :y 1 0,  :z 3 0 . Tìm khẳng định sai. A. //Ox . B.  đi qua M . C.  // xOy . D.   . Câu 12. Trong không gian với hệ trục toạ độ . Phương trình mặt phẳng qua A 2;5;1 và song song với mặt phẳng Oxy là: A. 2x 5 y z 0 . B. x 20. C. y 50. D. z 10. Câu 13. Trong không gian với hệ trục toạ độ . Mặt phẳng đi qua M 1;4;3 và vuông góc với trục Oy có phương trình là: A. y 40. B. x 10. C. z 30. D. x 430 y z . Oxyz Câu 14. Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng : 6x 3 y 2 z 6 0 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là u 6,3,2 . 6 B. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng bằng . 8 C. Mặt phẳng chứa điểm A 1,2, 3 . D. Mặt phẳng cắt ba trục Ox,, Oy Oz . Câu 15. Trong không gian với hệ trục toạ độ . Biết ABC,, là số thực khác 0 , mặt phẳng chứa trục Oz có phương trình là: A. Ax Cz D 0. B. Ax By 0 C. By Cz D 0 . D. Ax By D 0 . Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm A(5;1;3),B(1;2;6),C(5;0;4),D(4;0;6) . Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC) . A. x y z 10 0 . B. x y z 9 0. C. x y z 8 0 . D. x 2y z 10 0 . Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD. A. 2x 5 y z 18 0 . B. 2x y 3z 6 0. C. 2x y z 4 0 . D. x y z 90 . Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z 3 0. Phương trình mặt phẳng (P) là: A. y z 0 . B. y z Oxyz0 . C. y z 1 0 . D. y 2z 0 . Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và qua điểm I 2; 3;1 là: A. 30yz . B. 30xy . C. yz 30. D. yz 30. Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm AB2; 1;1 , 1;0;4 và C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A. 2x y 2 z 5 0. B. x2 y 3 z 7 0 . C. x2 y 5 z 5 0 . D. x2 y 5 z 5 0. Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng đi qua A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2 z 3 0 . Phương trình mặt phẳng là:
14. A. 5x 3 y 4 z 9 0 . B. x 3 y 5 z 21 0. C. x y 2 z 3 0 . D. 5x 3 y 4 z 0 . Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Tọa độ giao điểm M của mặt phẳng P : 2 x 3 y z 4 0 với trục Ox là ? 4 A. M 0,0,4 . B. M 0, ,0 . C. M 3,0,0 . D. M 2,0,0 . 3 Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi là mặt phẳng qua các hình chiếu của A 5;4;3 lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là: A. 12x 15 y 20 z 60 0 B.12x 15 y 20 z 60 0 . x y z x y z C. 0 . D. 60 0 . 5 4 3 5 4 3 Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng đi qua hai điểm A 5; 2;0 B 3;4;1 và có một vectơ chỉ phương là a 1;1;1 . Phương trình của mặt phẳng là: A. 5x 9 y 14 z 0 . B. xy70. C. 5x 9 y 14 z 7 0 . D. 5x 9 y 14 z 7 0 . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ , có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (P ) : x y z 6 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 y2 z 2 12 ? A. 2 B. Không có. C. 1. D. 3. Oxyz