Đề khảo sát chất lượng tháng 11 môn Toán Lớp 8 năm học 2022-2023 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng tháng 11 môn Toán Lớp 8 năm học 2022-2023 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

1. PHÒNG GD – ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 11 TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a/ (2x – 5)2 – 4x(x – 5) b/ (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 3x2 – 3y2 b/ x2 – 2xy + 2x – 4y c/ 4x2 – y2 + 8y – 16 Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết: a/ (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24 b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Bài 4. (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức : 2x 2 y 5 2x 10 4y 2 4y 1 a) b) c) 10x 4 y 2 25 x 2 4y 2 Bài 5. (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D. a) Chứng minh: ME // AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh. c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh: HD  HE. Bài 6. (0,5 điểm) Cho x3 + y3 + z3 = 3xyz . Hãy rút gọn phân thức sau: xyz P x y y z x z – – Hết – –
2. ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 8 – THÁNG 11 BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a a/ (2x – 5)2 – 4x(x – 5) = 4x2 – 20x + 25 – 4x2 + 20x 0,5 (2đ) (1đ) = 25 0,5 b b/ (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2 = 3x2y – 5xy2 + 5xy2 0,5 (1đ) = 3x2y 0,5 2 a a/ 3x2 – 3y2 = 3(x2 – y2) 0,25 = 3(x – y)(x + y) 0,25 (1,5đ) (0,5đ) b b/ x2 – 2xy + 2x – 4y = x(x – 2y) + 2(x – 2y) 0,25 (0,5đ) = (x – 2y)(x + 2) 0,25 c c/ 4x2 – y2 + 8y – 16 = (2x)2 – (y – 4)2 0,25 (0,5đ) = (2x – y + 4)(2x + y - 4) 0,25 3 a a/ (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24  2x2 – 4x + 3x – 6 – 2x2 + 16x = 24 0,25 (1,5đ) (0,75đ)  15x = 30 0,25  x = 2 Vậy x = 2 0,25 b b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0  5x(x – 3) – (x – 3) = 0 0,25 (0,75đ)  (x – 3). (5x – 1) = 0 0,25  x = 3 Hoặc x = 1/5 Vậy x {3; 1/5} 0,25 4 a) 2x 2 y 5 y 3 0,5 a) 4 2 2 (1,5đ) 0,5 10x y 5x b) 2x 10 2 x 5 0,25 2 0,5 25 x x 5 x 5 2 0,25 x 5 c) 4 2 ― 4 + 1 (2 ― 1)2 0,25 = 0,5 đ 4 ― 2 2(2 ― 1) 2 ― 1 0,25 = 2 5 B (3,đ) M D O C A E H K 0,5 vẽ hình –gt/kl a) ∆ABC có: MB = MC (gt), EA = EC (gt) 0,25
3. a => ME là đường trung bình của ∆ABC => ME // AB 0,25 Tứ giác ADME có: ME // AD, MD // EA (cùng  AB) (1,0đ) => ADME là hình bình hành 0,25 Mà góc A = 900 nên ADME là hình chữ nhật 0,25 b b/ E là trung điểm chung của EC và MK 0,25 => AMCK là hình bình hành 0,25 (1,0đ) Mà: AC  MK tại E (góc AEM = 900, ADME là hcn) 0,25 =>AMCK là hình thoi 0,25 c c/ O là trung điểm chung của AM và DE, AM = DE ∆AHM vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với (0,5đ) cạnh huyền AM 0,25 => HO = 2 Mà AM = DE nên HO = 2 0,25 => ∆DHE vuông tại H => HD  HE Ta có: 3 + 3 + 3 = 3 3 + 3 + 3 ―3 = 0 ( + + ) 2 + 2 + 2 ― ― ― = 0 6 1 ( + + ) ( ― )2 + ( ― )2 + ( ― )2 = 0 2 0,25 (0,5đ) + + = 0 hoặc = = - Nếu + + = 0 thì ta có + = ― ; + = ― ; + = ― Khi đó: 푃 = = ―1 ( ― )( ― )( ― ) - Nếu = = thì: 1 푃 = = 0,25 2 .2 .2 8